仿生微撲翼飛行器機翼結構力學特性分析

沈鋒華，于紀言

(南京理工大學 智能彈藥國防重點學科實驗室, 南京 210094)

從1997年美國國防高級研究計劃署(DARPA) 正式啟動微型飛行器研究計劃以來，微型飛行器(Micro Aerial Vehicle，MAV) 由于其十分廣闊的軍用和民用前景，備受各國關注。仿生學和空氣動力學研究表明，小尺度下(小于15 cm)微型撲翼飛行器( Flapping-wing MAV，FMAV) 具有更高的氣動效率，加上其具備獨特的抗大氣擾動能力以及仿生懸停等特點，使其成為了微型飛行器研究的熱點。

微撲翼飛行器是一種模仿鳥類或昆蟲飛行的新概念飛行器。與傳統的固定翼和旋翼飛行器相比，微撲翼飛行器的主要特點是將舉升、懸停和推進功能集中于一個撲翼系統，具有較強的機動性。撲翼飛行是幾乎所有自然界飛行生物普遍采用的飛行方式，鑒于仿生撲翼機所具有的獨特優勢，使之成為微型飛行器發展的主要方向。

設計和制造具有良好動力學特性的高效仿生翼,是仿生微撲翼飛行器研究中富于挑戰性的一個研究難題。Ansys分析軟件應用范圍廣泛，對復雜結構求解速度快，在靜力學分析中應用十分廣泛。本文用SolidWorks建模，用Ansys對仿蝙蝠撲翼飛行器翅翼進行結構力學分析，研究了仿蝙蝠微撲翼飛行器翅翼的結構和運動特性。

1 仿蝙蝠機翼建模

蝙蝠是陸生哺乳動物進化的生物，它的翼手由臂膀和手演變的，如圖1所示。同陸生哺乳類的手臂一樣，蝙幅的翼手由上臂，小臂和手掌構成。手掌同樣具有五根手指，除大拇指外其他四根手指均向后伸展，并由翼膜連接，小指也通過翼膜與腿連接，構成蝙蝠的翼手結構[1]。

研究發現蝙蝠翼手是由骨末端至肱骨，體側，后肢及尾巴之間的柔性皮膜組成，模仿這種結構設計并制作了仿生機翼，其設計圖如圖2。仿生機翼形狀主要提取了蝙蝠上臂、前臂、拇指、食指、小指和后肢的形狀。

蝙蝠的撲動與鳥類有很多相似之處，而對于鳥類飛行機理的研究相對較為成熟，所以本節對蝙蝠的研究較多借鑒對鳥類飛行的研究成果[2]。

模仿鳥類的運動方式建立了一個仿蝙蝠折疊撲動模型，如圖3所示。

仿生翼主要參數有：

翼展：單翼長度L=194.73 mm，在使用的撲翼機構中，兩翼之間距離為3 mm，可得模型的翼展b=392.46 mm。

翼面積：兩翼的總投影面積s=30 353.598。

折疊角：內外側機翼之間的夾角，用α表示。

由于蝙蝠翼手結構的皮膜非常柔軟，故將單元的厚度設定為2 mm；在仿生撲翼飛行研究中，所選擇的仿生翼材料需要保證機翼輕柔、強韌、承受高頻拍打而不失效。鈦合金密度小，具有較高的比強度，優良的耐腐蝕性能。將仿生翼設定為鈦合金材料：彈性模量EX為110 GPa，泊松比PRXY為0.34，密度DENS為4 500 kg/m3。

2 仿蝙蝠機翼模態分析

2.1 模態分析的理論基礎

撲翼飛行器在工作過程中因為受到外界環境的影響，機翼發生振動，可能導致彎折、扭曲等變形，長時間發生振動還可能降低機翼的工作壽命，因此，利用有限元分析軟件對仿生翼進行仿真模態分析，了解仿生翼本身的振動特性，以便于對其結構進行優化設計。

模態分析是用于確定機構振動特性的一種方法，主要是使機構避免發生共振。當仿生翼的固有頻率與激振頻率相近時，發生共振，因此要限制仿生翼的一階固有頻率值。振動理論動力學方程為：

(1)

固有頻率只與質量、剛度和阻尼有關，因此由上式可得：

(2)

解出特征方程為：

|[K]-ω2[M]|=0

(3)

(4)

2.2 不同翼展比模型模態分析結果

將該折疊機翼模型分為內側機翼和外側機翼，翼展分別用L1和L2表示。

本節研究不同翼展比模型的一階固有頻率隨折疊角變化的規律。將機翼厚度d設定為2 mm，翼展比L1∶L2設為1∶1,1∶2,2∶1,3∶2,4∶5，折疊角α從15°～165°每15°間隔取一個值。經過計算，得到結果如表1所示。

將表1中的數據整理后畫出曲線圖如圖4所示。

2.3 不同機翼厚度模型模態分析結果

本節研究不同機翼厚度模型一階固有頻率隨折疊角變化的規律。機翼模型的材料仍然采用鈦合金材料，為了研究方便，將三種形狀相同的折疊撲動模型的翼展比都設定為1∶1，機翼厚度d分別設為1 mm,2 mm,4 mm，在Ansys中計算三種模型的一階固有頻率結果如表2所示。

將表2中的數據整理后畫出曲線圖如圖5所示。

表1 一階固有頻率

表2 一階固有頻率

2.4 折疊撲動模型結構參數對模態的影響分析

通過對表1和表2參數分析可以看出，仿生翼是撲翼飛行器的一個重要組成部件，在工作中產生升力，它在工作中的振動是由空氣流動激勵和發動機振動激勵所致。空氣流動激勵是一個不確定因素，它取決于風速。按照一般情況考慮，激勵頻率在幾十赫茲左右，遠大于仿生翼一階固有頻率。飛機發動機一般使用活塞式發動機，在工作時產生的激勵頻率范圍在10～20 Hz，對仿生翼工作影響不大。綜上可知，設計的仿生翼正常情況下不會與機身共振，因此其結構設計合理。

1) 翼展比對一階固有頻率的影響

通過對圖4分析可以看出：翼展比為1時，一階固有頻率最小值為60.9 Hz，最大值為84.7 Hz，變化量為23.8 Hz；翼展比為0.5時，一階固有頻率最小值為44.3 Hz，最大值為66.9 Hz，變化量為22.6 Hz；翼展比為2時，一階固有頻率最小值為32.9 Hz，最大值為65.5 Hz，變化量為32.6 Hz；翼展比為1.5時，一階固有頻率最小值為43.4 Hz，最大值為65.0 Hz，變化量為21.6 Hz；翼展比為0.8時，一階固有頻率最小值為57.3 Hz，最大值為69.8 Hz，變化量為12.5 Hz。由此可知，翼展比比值為0.8的一階固有頻率變化量在上述五種方案中最小，且翼展比為0.5,1,1.5時頻率變化量都比較接近，而翼展比比值為2時的變化量最大。因此可以得到初步結論：微撲翼飛行器翼展比在0.5～1.5時，機翼的模態穩定性較好。在條件允許的情況下，翼展比應該接近0.8，以盡可能減少和避免共振發生。

2) 折疊角對一階固有頻率的影響

觀察曲線圖上頻率的變化趨勢還可以看出：當折疊角大于120°時，固有頻率曲線趨向于一條直線，說明折疊角大于120°時，折疊角的變化對固有頻率的影響逐漸下降。由此得出結論：在微撲翼飛行器的設計中，折疊結構的折疊角盡量大于120°，這樣可使結構的固有頻率穩定。

3) 機翼厚度對一階固有頻率的影響

通過對圖5分析可以看出：d=1時，一階固有頻率最小值為25.7 Hz，最大值為32.3 Hz，變化量為6.6 Hz；d=2時，一階固有頻率的最小值為60.9 Hz，最大值為84.7 Hz，變化量為23.8 Hz；d=4時，一階固有頻率為75.7 Hz，最大值為128.7 Hz，變化量為53.0 Hz。由此可知，一階固有頻率隨機翼厚度的增大而增大，同時一階固有頻率的變化量也隨機翼厚度的增大而增大，因此在設計機翼時，在保證機翼材料強度和剛度的前提下，機翼厚度越小越好。

3 仿蝙蝠機翼靜力學分析

3.1 靜力學分析過程

靜力學分析計算固定不變載荷作用下結構的效應，不考慮慣性和阻尼的影響，不考慮結構上載荷隨時間變化，靜力分析結構和部件上的位移，應變，應力。

接下來對上節得出的一種模態較好的模型即翼展比為1，折疊角為120°的模型進行靜力學分析，首先定義邊界及載荷約束條件，對仿生翼模型根部施加約束。為簡化計算，加載時忽略蝙蝠在飛行時翼手角度，結合蝙蝠本身的重量以及翼手的展開面積，在該模型下表面施加4.06 Pa垂直均布載荷[3]。計算得到仿生翼在受到該載荷條件下的變形及應力分布，如圖6所示。

由圖6(a)所示的變形圖可以看出，仿生翼結構在受到給定載荷條件下的變形非常小，接近于0，也就是說對于所建的仿生翼模型，在其下面受到等同自身重量的舉力時，翼形沒有出現大變形，這說明所建的模型在一定程度上具有可取性。

另外，由圖6(b)所示的應力分布圖可以看到，在受到均布載荷條件下，機翼模型靠近根部的區域往往會產生較大的應力，這說明該區域為強度薄弱環節，所以在微撲翼飛行器機翼的結構設計中可以考慮采取措施提高根部及其周圍區域的強度，保證模型的可靠性。

3.2 機翼優化設計

在上一步計算中，發現機翼結構在受到等同其自身重量的舉力時，機翼靠近根部的區域產生較大的應力，在飛行過程中存在隱患，因此通過調整左側機翼厚度，減少應力集中的不良影響。

重新建立SolidWorks模型，把靠近機翼根部的左側機翼的厚度增加為4 mm，右側機翼厚度仍為2 mm，計算得到應力和變形云圖如圖7所示。

由圖7的應力和變形圖可以看出：模型的最大應力減小了大約四分之三，且應力集中點從靠近根部的危險區域轉移到了機翼模型中間的安全區域，由此可見優化方案有效可行，可以提供為設計微撲翼飛行器機翼參考。

4 結論

1) 本文使用SolidWorks三維軟件建立了仿蝙蝠撲翼飛行器折疊撲動模型，運用Ansys有限元分析軟件對幾種不同折疊角，翼展比，機翼厚度的模型進行模態分析，從得到的模態結果中得出初步結論：翼展比在0.8左右，折疊角大于120°，機翼厚度較小的仿生翼的模態穩定性較好。

2) 根據對一種模態較好的模型靜力學分析，得出的應力和變形云圖，對仿蝙蝠撲翼飛行器折疊撲動結構進行優化設計，通過調整部分區域厚度，可以顯著減小應力集中的不良影響。