高焓來流下固體燃料沖壓發動機自點火過程數值模擬

游安華，孫 波，張 歡，洪 松

(1.南京理工大學 a.工程訓練中心; b.機械工程學院， 南京 210094;2.中國兵器工業集團 航空彈藥研究院動力技術部， 哈爾濱 150030)

近年來，固體燃料沖壓發動機(solid fuel ramjet，SFRJ)由于其比沖高，結構簡單，燃燒穩定性好，工作范圍寬，安全性高等特點在國內外受到了廣泛的關注[1-2]。在小口徑防空動能彈領域，在給定射程下，使用固體燃料沖壓發動機能使飛行時間縮短，彈道平直，因而更容易瞄準目標，同時也大幅度增加了終點動能，增加打擊力，是小口徑防空動能彈發展的一個新方向，具有較大的軍事應用價值[3-5]。

國防科技大學利用理論分析的方法創建了固體燃料沖壓發動機燃燒效率模型，對以PE為燃料的固體燃料沖壓發動機二維軸對稱準定常燃燒室流場進行了數值模擬研究，得到了平均退移速率與空氣質量流率、溫度及通道直徑之間的變化關系[6]。南京理工大學利用實驗室中的沖壓發動機直聯式實驗臺，完成了PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)為燃料的固體燃料沖壓發動機直聯式實驗，研究了PMMA在固體燃料沖壓發動機中的燃燒特性[7-8]。美國采用渦量流函數模型、二維軸對稱和三維有限差分法，對固體燃料沖壓發動機燃燒室流場進行了數值研究，分析了軸向進氣、側向進氣(旋流)和旁路進氣三種進氣方式下，不同尺寸的固體燃料沖壓發動機燃燒室流場[9-10]。

國內外研究人員對固體燃料沖壓發動機開展了大量研究，對航空發動機在靜止條件下點火和強迫點火的研究也較為充分，但對于高焓來流下的發動機自點火過程，還處于未知狀態。本研究基于地面直聯式實驗模型，利用本課題組研發的數值模擬方法，對高焓來流下基于聚乙烯材料的固體燃料沖壓發動機自點火過程進行了非定常模擬，對自點火過程中燃燒室流場變化進行了詳細研究。

1 數學與物理模型

本研究采用二維軸對稱模型固體燃料沖壓發動機化學反應流場，對于燃燒室內非定?；瘜W反應流場，采用雷諾平均方法求解包含組分運輸方程在內的軸對稱N-S方程。湍流模型選用k-omega模型，湍流方程與時均N-S方程形式一致，與之耦合求解。本研究使用本課題組研發的CFD程序，其計算方法的詳細描述及驗證見文獻[11]，這里不再贅述。

1.1 聚乙烯燃燒分解模型

在燃燒室中，固體燃料聚乙烯經過高總焓來流空氣加熱會受熱分解，其分解產物和分解過程非常復雜，除了已知的單質氣體C2H4氣體為主外，其余分解產物很難給出具體產物和含量。因此假設固體燃料聚乙烯的汽化分解產物均為單質氣體C2H4。

國內外對固體燃料在SFRJ燃燒室內的熱解特性做了大量研究，結果表明，燃面推移速率與固體燃料表面溫度之間的關系可用阿累尼烏斯公式表示，即

式中，A、Ea、R0、Tw分別指前因子、活化能、氣體通用常數和燃料壁面溫度。通過實驗得到的計算模型參數為A=640 m/s，Ea=133.66 kJ/mol，R0=8.314 J/(mol·K)。

C2H4與空氣之間的化學反應動力學模型采用10組分12步基元反應模型[12]，組分包括：C2H4，O2，CO，CO2，H2，H2O，H，OH，O，N2。

1.2 物理模型

本研究采用的氣動模型如圖1所示。前半部分為加熱器結構，后半部分為固體燃料沖壓發動機燃燒室及噴管，本文模擬高焓來流下固體燃料沖壓發動機直聯式實驗工作過程。工作時，加熱器對來流空氣進行加熱，產生高焓來流進入直聯的燃燒室內。采用二維軸對稱計算，因而忽略了加熱器殼體和中心錐之間的連接支架。主要設計參數：藥柱內徑為54 mm，固體燃料長度為120 mm，噴管喉徑為27 mm，燃燒室入口內徑40 mm，氫氣入口與氧氣入口直徑均為5 mm。為保證固體燃料表面燃速模擬準確，在固體燃料表面附近將網格加密，第一層網格高度為0.1 mm。

為了研究點火后沖壓發動機燃燒室內流場隨時間的變化規律，先后計算了加熱器工作時的穩態流場和沖壓發動機開始工作后的流場。在得到加熱器正常工作的穩態流場基礎上，在燃燒室區域發生化學反應，啟動點火過程。具體的計算工況如表1所示，mK、mH2和mO2分別為空氣、氫氣和氧氣入口的質量流率，當量比取0.9。

表1 數值計算工況

2 仿真結果與分析

2.1 點火過程

圖2為點火過程中不同時刻下燃燒室內溫度云圖及其燃燒產物CO2質量分數分布云圖。主流空氣經加熱器加熱后，產生總溫約1500K的來流進入燃燒室。

在t=0.4 ms之前，燃燒室溫度逐漸增加，固體燃料開始分解出C2H4氣體并不斷積累，同時觀察到有CO2生成但含量不多，說明有微弱的化學反應進行。隨著時間的推移，燃燒室內熱量不斷積累，化學反應強度和積聚的C2H4量到達一定值，初始火焰開始形成。在t=0.4 ms，燃燒室后臺階區域以及燃燒室尾部各形成一個溫度約2 400 K的高溫區，C2H4與空氣劇烈反應，放出大量熱并促使固體燃料產生大量熱解氣體，反應產生的CO2逐漸增多。隨著反應的進行，高溫區作為點火源使整個固體燃料都被點燃，固體燃料表面形成一層薄薄的火焰。隨后固體燃料充分燃燒，高溫區變大，火焰層的厚度不斷增加，由于回流區的作用，呈兩邊厚中間薄的形態，生成的CO2主要位于臺階后的回流區內。在t=4.4 ms之后，流場溫度及組分基本不發生變化，流場已基本穩定，燃燒室內火焰處于穩定燃燒與傳播階段，火焰呈狹長的帶狀附著于固體燃料表面附近，火焰溫度最高約為2 900 K。

圖3為不同時刻下燃燒室內的C2H4氣體的質量分數分布云圖。可以看到，在點火初期，隨著燃燒室溫度的上升，聚乙烯受熱逐漸分解，C2H4氣體的含量不斷增加，點火發生后，大部分C2H4參與燃燒反應被消耗掉，火焰穩定后C2H4氣體的分解量與消耗量達到動態平衡。由于薄薄的火焰層呈狹長的帶狀附著于固體燃料表面附近，使得殘存的C2H4氣體主要存在于突擴臺階的角落及固體燃料表面。

2.2 燃速及壓力變化

為觀察點火過程中壓力隨時間變化規律，在燃燒室軸線上從入口到出口等間距的設置了4個監測點(x=1.39 m，1.43 m，1.47 m，1.51 m)。圖4為0～12 ms內各監測點壓力隨時間的變化曲線?？梢钥吹阶渣c火過程中燃燒室內不同位置壓力分布比較均勻，變化規律基本一致。由于在點火前加熱器已經穩定工作，故t=0時刻燃燒室壓力已經較高；點火初期初始火焰形成，壓力短暫上升，隨后壓力振蕩下降；在t=8 ms后各點壓力趨于穩定，自點火建壓過程完成。

圖5為不同時刻下燃面推移速率沿水平方向的分布，圖6為不同時刻燃燒室氧氣質量分數分布云圖。在點火的初始階段，燃燒室溫度較低，固體燃料表面只有微弱的化學反應，燃速較低；而后在t=0.8 ms，固體燃料被點燃，火焰厚度很薄，火焰層距離固體燃料表面很近，分解出的C2H4處于富氧條件中，導致燃速迅速升高，達到0.35 mm/s左右；隨著火焰的發展，高溫區擴大，大量分解出的C2H4參與反應，固體燃料表面附近氧氣含量降低，燃速降低到0.25 mm/s左右；成型火焰形成后，不斷放出熱量，燃燒室溫度增加，燃速緩慢增加，直至穩定。

2.3 穩定燃燒流場特性

圖7為燃燒室穩定燃燒時的流場流線圖，圖8為CO和C2H4的質量分數云圖，可以看到燃燒室臺階后形成了典型的回流區，與圖2對比可以發現，回流區內化學反應最劇烈，火焰厚度在再附著點之前由最大值逐漸減小，多步反應生成的CO和CO2主要集中在回流區內，且越靠近臺階含量越高。同時燃燒室兩個角落里形成兩個小回流區，這是由于角落里空氣不足，分解產生的C2H4無法充分燃燒，只能順著回流區流向主流。

3 結論

1) 從固體燃料開始分解到燃燒室達到穩定燃燒工作階段只持續數毫秒，自點火過程時間持續較短。初始火焰在后臺階區域和燃燒室尾部形成，火焰呈狹長帶狀附著于固體燃料表面附近，隨時間推移逐漸變厚擴大。

2) 在自點火過程中，受空燃比影響，燃料的燃面推移速率隨時間推移先增大后減小直至趨于穩定，且最大燃速分布在再附著點附近。初始火焰形成前后，燃燒室壓力會有一定程度的上升，隨后逐漸下降直至穩定。

3) 火焰穩定后，燃燒產物CO和CO2主要集中在臺階后形成的回流區內。燃燒室角落里由于空氣不足，會殘存一些C2H4氣體。