條件概率的定義及其在解題與案例分析中的應用

楊小輝 趙偉斌

摘 要 條件概率的定義及其應用是概率論與數理統計課程一個重要內容和教學重、難點。掌握知識的難度與課時緊的矛盾，不僅給學生學習知識增加了難度，更給學生運用知識帶來困擾。為此，警察院校數學教學要適度整合教材，精選典型例題，總結突破難點的方法，服務專業教學，接軌實際應用，顯得尤為重要。

關鍵詞 條件概率 解題 事件的表示 案件分析

中圖分類號：O211 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.09.022

Abstract The definition and application of conditional probability in the probability and mathematical statistics course is an important content and the teaching of heavy and difficult. The difficulty of knowledge and compact credit hours， not only for students to learn knowledge is more difficult， but also for the students to utilize the knowledge. Therefore， the police college integrating moderation mathematics teaching material， selection of typical examples， summarizing the methods to break through the difficulty， servicing for professional teaching， for the actual application， are particularly important.

Keywords conditional probability； solving problems； the representation of events； case analysis

0 引言

條件概率的介紹一般被安排在概率論與數理統計相關教材的第一章，在此概念基礎上的定理至少有三個：乘法定理，全概率公式，貝葉斯公式等。因此對條件概率的教學就顯得重要了。學生對條件概率定義的理解問題不大，但對條件概率的應用感覺到難，特別是在條件沒有很明顯的告知時，尤其感覺到難。本文將按照給出條件概率定義、相關定理，以及應用的難易程度逐漸展開。

3 總結

條件概率在整個概率論與數理統計中是一個較重要的內容。學生對條件概率定義的理解相對容易，但難在對其的應用。上面的例子說明了這一點。本文針對學生在解題中的主要困難：如何把相關數據符號化，總結了解決條件概率問題的破解法：

（1）題目問什么就設什么；（2）設數據前（后）最近的主謂結構為事件；（3）遇到“在什么條件下，會怎么樣”的敘述，“當什么時，會怎樣”，“用什么時，則怎樣”等，則這樣的數據是條件概率；（4）要設條件為事件，即要用字母表示題中的條件；要設結果為事件，即要用字母表示題中的結果；（5）要注意事件的對立事件在解題中的運用。（6）要重視在復雜問題中應用試驗的樣本空間來幫助解決問題。

期望同仁們總結出更多的經典案例或例題來引導學生、幫助學生提高學習概率論與數理統計的興趣，找出更有效的提高學生應用概率論與數理統計的思想分析和解決問題的能力方法。

參考文獻

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