極限的求解方法總結

丁文武

摘 要 極限在高等數學和數學分析中占據了極為重要的位置。求極限的方法除了等價無窮小量代換定理、洛必達法則、夾逼定理、單調有界準則等常規方法外，對一些特殊函數，還有許多重要的非常規方法，如利用級數的和、冪級數的展開式，級數收斂的必要條件，微分中值定理，積分中值定理，這些方法的使用為極限的求解帶來較大的方便。

關鍵詞 極限 級數 微分中值定理 積分中值定理

中圖分類號：O151 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.017

Abstract Limits occupy an extremely important position in advanced mathematics and mathematical analysis. In addition to the equivalent methods such as the equivalent infinitesimal substitution theorem， the Lbida rule， the pinch-forcing theorem， and the monotone bounded criterion， there are many important unconventional methods for some special functions， such as the use of series. The expansion of the sum， the power series， the necessary conditions for the convergence of the series， the differential mean value theorem， and the integral median theorem. The use of these methods brings greater convenience to the solution of the limit.

Keywords limit； series； differential mean value theorem； integral median theorem

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