采用特殊坐標系證明哥德巴赫猜想總結

山西省陽泉市晉東化工廠 趙發耀

長春師范大學 王一洲

一、特殊平面直角坐標系簡介（見圖形）

1.只取直角坐標系第一和第二象限。

2.另加水平線段（中點過y軸與交叉點y等值），線段上面從左至右，質數a值逐漸增大；質數b從右至左逐漸增大；線段上所有點位數值均等于y值。

3.在圖形中畫出6～100偶數全部兩質數之和的位置，各點連線，完成作圖。

二、分析圖形規律及建立證明“猜想”公式

從圖中確認，任何質數a可用a=y-3表示，即y=a+3，又可表示為y=（y-3）+3。

但許多偶數，比如偶數12，不能用12=9+3表示，用12=7+5則可。這種規律可用下面的方法進行推導總結：在[（y-3）+3]式中，前項減2n，后項加2n，則可形成只含奇數的組合，然后再從中求得兩質數組合，即：（y-3）+3=[（y-3）-2n]+（3+2n）=[y-（3+2n）]+（3+2n）。

整理上式可得公式（方程組）：

圖形已經確定了方程組中各參數的取值范圍是：

y為6～100偶數。

經驗算，6～100偶數的全部兩質數組合都符合公式的計算結果，可以確定，質數表內數據均符合上面公式的計算結果，因此公式存在證明“猜想”的可能性。

另外，可以用生活中的例子輔以解釋，比如，一條具有100公制單位的軟尺，分別取偶數6、8、10…，直至100單位，再分別從中間對折，形成兩條軟尺，其中一條正好符合（1）式規定，另一條則符合（2）式規定，然后在這一系列的上、下對齊的軟尺中，只分析不能被3整除的奇數對應奇數的組合，從某些共同點位可得到兩質數之和組合。如果不斷地無限延長軟尺，那么推導出的公式與上述公式（方程組）是相同的。

三、推導證明公式中所含充要條件

1.推導公式中兩質數a和b的結構表達式

“原方程組”中，A和B均為奇數（包含質數），可簡化為只含質數的方程組（目的是揭示各參數之間相互關系，達到證明“猜想”之目標），即：

由方程組（3）式-（4）式整理后得：

再由（3）式和（6）式得：

從（6）式和（7）式知，y、a和b這3個參數形成了相互連鎖的特殊關系，顯然，（7）式+（6）式得：a+b=y。

2.推導證明公式之中所含充要條件

從（5）式可推導出（推導過程略）“正確n值”的表達式為：

（8）式為n值正確時，4個參數之間的相關關系式，是由兩質數a和b為已知條件下推導得到，反映了圖形中每個參數都占有固定位置。

反之，如果把（8）式“正確n值”的內涵代入方程組（3）式的左邊得：

這是林露白第一次見老何，她簽合同的時候，才知道他的全名是何文山，37歲了，他有兩套房子，出租這一套，自己住在對門。

同樣把（8）式n值內涵代入方程組（4）式左邊得：

以上結果反映到由（1）式和（2）式組成的“原方程組”中，則是：因為式中奇數A和B包含并覆蓋了全部質數a和b，當給定了大于4的任意偶數y時，n取值為從范圍內不能被3整除的自然數，由于有上述“充要條件”的關系，所以其中必然含有“正確n值”（至少有1個），即：

舉例：用（1）式和（2）式組成的方程組，求y=12的兩質數組合。

另：按充要條件關系的證明方法計算如下：

把上式n=1式中的右邊內涵數據代入（1）式左邊得：