基巖傾角對邊坡穩定性影響分析

吳禮浩尹靈強陸振裕李磊

(1． 江蘇省地質礦產局第三地質大隊，江蘇鎮江212001; 2． 江蘇地質基樁工程公司，江蘇鎮江212001)

0 引言

含有基巖的土質邊坡是指由強度相對較大的基巖和強度較小的土體覆蓋組成的一種混合邊坡結構，在我國西北、西南等地區均有廣泛的分布。在土質邊坡中，邊坡的塑性擴展帶一般為坡腳與坡頂貫通形成的一條圓弧滑動面，然而在含有基巖的邊坡中，由于基巖的存在，使得圓弧滑動面產生變化，塑性擴展帶會沿著基巖表面發展。此時，需考慮基巖分布對邊坡穩定性分析的影響。

在含有基巖的土質邊坡中，常見的破壞類型有：土體整體下滑形成的塊狀破壞、局部土體破壞形成的彎矩破壞、整體和局部土體都產生一定的破壞形成的塊狀—彎曲破壞；郭建軍、王俊杰等[1]采用極限平衡理論，在Goodam和Bray分析模型的基礎上，提出了考慮地下水壓力、巖石強度的分析模型，推導出了對應的解析解，并提出了含有巖層的邊坡破壞的綜合安全系數；劉宏等[2]對緩傾角巖層的邊坡失穩破壞模式和穩定性進行了分析，提出了傾倒—崩落、拉裂—崩落和滑落—崩落3種典型的破壞模式，并結合一陡崖邊坡工程，對提出的分析方法進行了驗證，取得了良好的效果；董金玉等[3]、胡斌等[4]對通過實地勘察，對含有基巖的巖土類邊坡的崩塌特性展開了研究，并提出了一定的邊坡穩定性分析方法；而后丁秀麗等[5]應用三維數值分析方法，對含有巖層的邊坡穩定性進行了分析，獲得了含有基巖的邊坡塑性區擴展模式；大量的研究說明了基巖分布對邊坡穩定性存在影響，然而其影響方式和影響大小尚無準確的分析。因此，有必要就基巖分布傾角對邊坡穩定性的影響進行分析。

邊坡常用的分析方法主要有極限平衡法和強度折減法。極限平衡法基于極限平衡理論，是工程設計中常用的一種邊坡穩定性分析方法，在計算是假定巖體會產生圓弧形、折線形、復合型的滑動面。在滑動面假設準確的情況下可以得出可靠的邊坡安全系數；伴隨著計算機技術的發展，基于強度折減理論的強度折減法逐漸被設計人員所采用，其具有無需事先假定滑動面，可以較為真實的反映邊坡塑性區擴展過程等優勢。綜合考慮，本文采用基于強度折減法的有限元對含有基巖的邊坡穩定性進行分析。

綜上所述，本文結合鎮江市某邊坡工程，采用有限元強度折減法研究了基巖傾角對邊坡穩定性的影響，并對塑性區擴展模型進行分析，以期為類似邊坡的穩定性分析提供參考。

1 計算理論

1.1 有限元計算理論

有限元計算過程包括：

1)結構單元離散化，將邊坡模型網格化，分解為一個個離散的單元體，并形成對應的單元矩陣；

2)確定單元位移函數，{σ}=[D][B]{δ}，其中{σ},[D],[B],{δ}分別為單元應力、單元彈性矩陣、單元應變矩陣、單元節點位移矩陣；

3)采用最小勢能原理或者虛功原理，建立單元剛度矩陣方程：

4)將獨立的單元剛度矩陣整合成邊坡整體剛度矩陣，并將節點荷載或等效荷載添加到剛度矩陣中，建立整體剛度方程：

[K]{Δ}={P}。

其中，[K],{Δ},{P}分別為邊坡整體剛度矩陣、邊坡整體位移矩陣、邊坡綜合等效節點荷載矩陣；

5)求整體剛度方程，獲得對應的主壓應力、拉應力和剪應力。

1.2 強度折減理論

強度折減法具有無需事先假定滑動面形狀，能綜合考慮邊坡土體應力、應變、位移等分布特征等諸多優點。其主要計算特點就是對土體強度參數進行折減，計算公式如下：

c′=c/Fs，

φ′=arctan(φ/Fs)。

強度折減法在摩爾圓中的表示見圖1。

當邊坡折減的強度線與摩爾圓正好相切時所獲得的Fs即為該邊坡穩定系數，對應的臨界判斷標準包括：

1)非線性計算程序不收斂；

2)坡腳發展的塑性區貫通坡頂，形成完整的滑動帶；

3)邊坡位移發生突變，即位移矩陣產生變異。

本文所使用的有限元MIDAS GTS主要以非線性計算是否收斂為邊坡破壞的判斷依據。

2 有限元建模

2.1 工程概況

受連續降雨影響，鎮江市某邊坡出現滑坡現象(見圖2)，通過地質勘察發現，該邊坡為含有基巖的土質邊坡。邊坡坡底標高6.4 m～7.13 m，坡頂標高39.93 m～51.92 m，邊坡最大高度45.52 m，邊坡整體坡度50°以上，基巖傾角3°,以該邊坡幾何尺寸為基礎，建立對應的分析模型。

2.2 模型尺寸

為準確分析基巖傾角對邊坡穩定性的影響，采用MIDAS GTS對該邊坡的穩定性進行分析，模型的計算長度取80 m，坡頂高度取60 m，坡腳高度取20 m，坡體長度取40 m，基巖傾角分別為0°,6°,12°,18°,24°,30°,36°,42°。有限元分析模型如圖3所示。

2.3 模型參數

摩爾—庫侖彈塑性本構模型[6]可以較好的反映土體的彈塑性本構關系，因此本文中的土體采用彈塑性本構模型；考慮到邊坡中的基巖存在一定的紋理特性和分化特點，為較好的考慮土體與基巖之間的相對關系，也采用摩爾—庫侖模型模擬基巖。對應的屬性參數如表1所示。

表1 土石混合體邊坡計算模型參數

2.4 分析模型

基巖較大的強度將會阻礙邊坡塑性區的發展，其在邊坡中的傾斜角度將會對邊坡穩定性產生較大的影響，為量化分析基巖傾角對邊坡穩定性的影響，根據基巖在邊坡中的傾斜角度，建立了對應的分析模型，見圖4，表2。

表2 模型編號

3 計算結果分析

3.1 基巖傾角計算結果分析

對比圖5h)與圖5a)，圖5b)的計算結果，可以發現，基巖在邊坡中的分布對于邊坡原始塑性帶的發展路徑產生的影響較小，邊坡安全系數的變化較小，分別為1.024,1.025,1.031，而對應的基巖傾角分別為0°,6°,12°。當基巖的坡腳增加至18°時，開始逐漸對邊坡塑性帶擴展路徑產生影響，由圖5c)可知，基巖的分布使得邊坡坡腳的塑性帶沿著基巖與土體的混合接觸面發展，改變了原本的塑性帶擴展路徑，間接增加了邊坡的抗滑阻力，因此邊坡的穩定性得到了一定的提升，安全系數增加至1.053。

隨著基巖傾斜角度繼續增加至24°(見圖5d))，塑性擴展帶受到影響的程度越來越大，影響范圍增加至1/3的坡高，由于塑性自由擴展路徑的改變，邊坡穩定性得到了一定的提升，增加至1.072。

當基巖傾角增加至30°時(見圖5e))，基巖的分布不僅對塑性擴展路徑產生影響，而且對滑體的尺寸也產生了較大的影響。基巖的存在，一方面減少了坡面滑體的體積，直接減少了下滑力；另一方面，沿著基巖與土體接觸面發展的塑性擴展帶間接增加了土體的抗滑力，因此，邊坡的穩定性提升較大，邊坡安全系數增加至1.126。

當基巖的傾角增加至36°時(見圖5f))，基巖的存在直接改變了原本的塑性擴展路徑和滑體的體積。通過分析，發現滑體體積的改變使得邊坡穩定性出現較大的增加，安全系數發展至1.195。

當邊坡表面僅有少量的覆蓋土層時，即基巖傾角為42°(見圖5g))，邊坡穩定性提高的程度最大。分析原因，基巖的存在，一方面極大的減少了邊坡滑塊的體積，直接減少了下滑力；另一方面，塊石較大的強度，約束了塑性區的自由發展，使其沿著基巖與土體的接觸面發展，因而邊坡穩定性提升最大，安全系數為1.253。

3.2 基巖傾角對邊坡穩定性的影響分析

由圖6可知，基巖傾角對邊坡穩定性的影響大小隨著基巖傾角的增加而增大，其增長關系主要分為三個區間：區間一，基巖傾角為0°～12°，在此范圍內邊坡的安全系數增加較少；區間二，基巖傾角為12°～24°，在此范圍內邊坡的安全系數增加較大；區間三，基巖的傾角為24°～42°。

通過分析發現，邊坡穩定性變化出現3個典型區間的主要原因與基巖對邊坡性分析中的影響模式有關。在區間一中，基巖的存在主要限制了坡腳塑性區的自由發展，且其影響范圍僅為坡腳區域，因此基巖對于邊坡穩定性的提高效果較小；在區間二中，基巖的存在一方面減少了坡面滑體的體積，另一方面限制了塑性區的自由發展，因而邊坡的穩定性有了較大的提高；在區間三中，基巖的存在顯著減少了坡面滑體的體積，而且限制了邊坡塑性區的發展，因此邊坡穩定性提高程度最大。

4 結論

基于不同基巖傾角下邊坡穩定性的分析，獲得以下結論：

1)在邊坡中，基巖的存在將會對邊坡穩定性產生一定的影響，其影響性的大小與基巖傾角密切相關，當邊坡傾角一定時，邊坡的安全系數隨著基巖傾角的增加而增加，且增幅變大。

2)通過分析，發現基巖傾角對邊坡穩定性的影響主要存在三個典型的區間：區間一，基巖傾角為0°～12°，在此范圍內邊坡的安全系數增加較少；區間二，基巖傾角為12°～24°，在此范圍內邊坡的安全系數增加較大；區間三，基巖的傾角為24°～42°。

3)通過對不同傾角下邊坡穩定性的分析，發現基巖存在主要對邊坡塑性擴展路徑和坡面滑體體積產生影響。