淺論混凝土材料的幾種本構模型與展望

高燕邵吉成

(1． 東北師范大學繼續教育學院，吉林長春130024; 2． 溫州大學建筑工程學院，浙江溫州325035)

1 概述

混凝土材料是由水、水泥和粗細骨料按一定比例配合，拌和均勻且形成的多相復合材料，其內部成分隨養護時間而發生復雜、緩慢的化學物理反應產生強度。在一定的荷載和溫度作用下，混凝土會產生裂縫，并隨荷載、溫變的加大而逐漸擴展、貫通，影響混凝土構件的使用。混凝土組分的多相性導致其內部應力的不均勻，導致混凝土材料內部各種尺度損傷破壞且是一個累積過程，很難建立統一的本構關系模型來描述其內部應力—應變特征曲線[1-3]。目前常用的混凝土材料的本構關系模型主要分為五類：彈塑性—本構關系模型、損傷—本構關系模型、彈性—本構關系模型、斷裂力學—本構關系模型和組合關系模型[4]。目前還很少有國際公認的本構關系模型，因此，需要深入研究混凝土材料本構關系模型。

2 混凝土材料主要本構模型

2.1 彈性本構模型

2.1.1 線彈性本構模型

混凝土受力初始階段可用線彈性模型描述，應力張量分量σij與應變張量分量用廣義虎克定律描述：

σij=Cijklεkl。

如果混凝土材料各向同性，其應力—應變關系滿足線彈性虎克定律，公式如下[5]：

其中,E為彈性模量；ν為泊松比。

2.1.2 非線彈性本構關系模型[7]

越過線彈性變形范圍的混凝土材料受力后會發生非線性應力—應變。Cauchy非線彈性模型設定應力只與應變有關且與路徑無關，各向同性材料的應力—應變表達式為：

σij=F(εij)。

該模型是一種經驗模型，適合于比例加載情況。考慮到應力和應變的變化路徑對材料力學性能的影響，Hypoelastic非線彈性模型的公式如下[6]：

dσij=F(dεij,σij)。

彈性模型加載過程中的變形是不可逆的，因此，不能反映卸載和循環加卸載的應力—應變關系。

2.2 彈塑性損傷模型

圖1顯示彈性損傷、彈塑性、彈塑性損傷應力—應變關系。彈性損傷應力—應變關系不能反映循環加卸載過程。白冰等[8]研究指出本構關系曲線中重要參數是斜率。杜修力等[9]研究表明，通過取材料各項參數數值，根據應力—應變關系能夠較好反映水泥基材料的變形特性。王震宇等[10]精確模擬FRP約束混凝土的單軸受壓性能，提出了FRP約束混凝土圓柱應力—應變分析模型的建立方法。巫緒濤等[11]用應變計直接測量混凝土動態應力—應變曲線的試驗研究。余尚江等[12]將光纖光柵傳感器填入混凝土材料試件，在SHPB裝置上進行了沖擊試驗，測量材料內動態應變，可由光纖傳感器和粘貼于試件表面的電阻應變計分別測量了試件內和表面的動態應變。于海祥等[13]通過系統研究得到混凝土材料無損傷狀態下理想應力—應變關系。綜上所述，對各種應力狀態下的混凝土類材料本構關系，需要根據實際工程研究特殊應力狀態下本構關系[14]。

2.3 其他混凝土本構模型

塑性本構模型是混凝土材料非彈性變形部分分解為內部裂紋擴展和塑性滑移變形。塑性滑移主要通過加載面在主應力空間解決，微裂紋變擴展則通過建立在應變空間上的勢函數來處理。斷裂力學本構模型主要研究帶裂縫的混凝土強度和裂縫的傳播規律[15,16]。損傷力學本構模型主要將損傷變量引入本構方程。

3 展望

現有混凝土材料的本構模型具有不同優點，但是仍然存在一些缺陷。根據實際工程需要，在一定條件下建立本構關系。采用現代測試技術、計算機軟件技術和現代細觀力學等手段，充分了解混凝土材料參數、變形和破壞規律、數值方法生成等性質，為研究混凝土材料本構關系提供良好的基礎和前景。