基于鼓-緩沖-繩法的晶圓制造雙重資源約束指派問題

王 雷

（中國刑事警察學院 治安學系，沈陽 110035）

0 引言

在JIT和顧客化定制的影響下，現代生產管理方式已經發生了很大變化，不但要保證產品的有效投放，還要保證生產流程的平滑穩定。生產流程中往往都有核心的生產設備決定整個產品的質量和生產速度，我們稱為瓶頸設備。晶圓生產線可分為七個獨立生產區域，擴散、光刻、刻蝕、離子注入、薄膜生長、拋光、金屬化，其中，光刻為瓶頸工序。針對光刻瓶頸工序的有效計劃和調度能夠使生產達到高效和順暢。因此，越來越多的研究都集中在瓶頸工序的創新上。DBR管理方法就是在解決瓶頸工序順利執行的狀況下產生的，目前已取得很多研究成果。

周峰[1]根據行軍拉練的啟示說明了DBR管理模式和協調生產的特點，對DBR管理模式計劃控制機制的三個組成部分進行全面的研究。李愛華等[2]對緩沖保護設置及其大小的確定進行了詳細的研究，建立相關模型，證明了DBR技術中緩沖保護大小的確定對產品的出產提前期和企業有效產出有直接影響。郭永輝等[3]為優化DBR理論中的瓶頸資源的生產安排，利用后推法和EDD或SPT法對瓶頸資源上的負荷堆積進行推平，將推平后的加工順序作為禁忌算法的初始解，給出調高瓶頸產出率和減少訂單延遲時間的雙目標函數，利用禁忌優化算法進行求解。郭永輝等[4]通過設置回流緩沖，修正了一般DBR理論，提出一套適合帶回流生產線的生產安排方法。通過算例結果驗證了方法的有效性。楊琴等[5]針對柔性流水車間動態調度的問題，運用DBR理論對問題進行分解，采用混合重調度和啟發式算法求解動態調度，建立瓶頸和非瓶頸資源調度的協調機制，通過實驗驗證算法可行性。陳建華等[6]擴展DBR生產計劃與控制系統的實現機制，提出供應鏈管理的DBR系統運作六條原理，構建供應鏈環境下DNR系統的基本框架，并從計劃、緩沖和控制機制三個方面對實現機制進行探討。

在指派問題研究中，肖繼先等[7]在指派問題中加入資源量限制，提出含有雙重不確定變量的多目標指派問題，通過等價轉換方法對模型進行求解。肖繼先等[8]又將隨機模糊約束規劃理論引進隨機模糊多目標指派問題，構建多目標指派問題的隨機模糊規劃計劃約束模型，并通過隨機模糊模擬、神經網絡和遺傳算法結合的混合算法進行求解。李法朝等[9]針對模糊指派問題求解方法上的不足，提出描述模糊處理意識的水平效應函數，建立了一類可反映決策意識的模糊指派求解模型，利用遺傳算法求解模糊指派問題的具體實施策略和方法，通過馬爾科夫鏈理論和具體實例分析算法的性能。

以往研究DBR管理方法主要集中在瓶頸工序的有效生產，投料工序和瓶頸工序的協調運行等方面，都假定生產環節的操作人員配置充裕。但是，有些生產環境下的操作人員和設備之間并不匹配，造成生產過程的雙重資源約束問題，給生產過程帶來很大麻煩。在雙重資源約束的條件下研究DBR管理方法的有效運行，分析不同的指派規則對DBR管理的影響，將更加深刻的理解DBR管理方法。

1 DBR管理方法及DRC系統

DBR（Drum-Buffer-Rope）是由Goldratt于1986年提出的現場計劃與調度管理的一種方法，該方法建立在約束理論（Theory of Constrait，TOC）基礎上的生產管理方法。DBR方法主要包括現場調度與控制，現場調度主要面向現場的及時管理而控制為緩沖管理。由于提供了綱領性的現場調度與管理的思維方式，減少了制造企業的前置時間、提高交貨履約率、降低存貨數量和增加利潤等。

DBR主要是一種思維方式，不需要對企業現有車間布局和設備進行更改，也不需要改變企業現有的業務流程，只要按照一種全新的管理方式執行即可。該方法適合準時生產和顧客化定制的要求，持續的推進該技術能夠使企業在競爭的市場中獲得優勢。圖1為DBR管理方法示意圖，Drum是指瓶頸工序的生產調度，Buffer是指保證瓶頸工序順利進行的緩沖時間或在制品庫，Rope是指要保持投料與瓶頸工序的生產同步進行，避免過多的在制品庫存。

圖1 DBR管理方法示意圖

DBR管理方法主要圍繞生產過程中的瓶頸工序進行，首先，保證瓶頸工序合理的生產計劃與調度。其實，投料計劃應該與瓶頸工序的生產計劃一致，保證投料和加工的同步進行。最后，在瓶頸工序的前后工序保證一定數量的緩沖區或緩沖時間。瓶頸工序的順利運行能夠保證生產單位按照一定節奏順利生產。

Park[11]定義了雙資源約束系統兩個特性：1）某個加工的設備沒有配置足夠的操作人員，即很難保證每個設備配置的人員數小于等于1。2）工件要在一臺設備上加工必須保持設備和操作人員都空閑的狀態。在以往的研究中，主要針對配置最佳的彈性操作人員數量、最佳人機比和最近操作人員指派等問題，還沒有討論雙資源約束對DBR管理方法的影響。為了有效配置生產過程，一般的DRC系統指派的操作人員數量都小于設備數量，操作人員通過來回移動對多臺設備進行操作來保證生產的有效進行。但是，這也帶來一定分配的問題，當生產過程中的設備同時有幾臺需要操作，操作人員如何有效保證生產順利的情況下完成操作，是要面對的主要問題之一。

如何有效在多臺設備中選擇哪一臺設備進行服務的人員指派問題一般包括三個基本原則：何時移動、移動到哪里和誰移動。何時移動指操作人員被調離目前操作設備的時間。移動到哪里指當操作人員被調離目前操作的設備時，而移動到另一臺設備的決策。誰移動指當設備發生空閑且有多余一個操作人員空閑時，選擇哪一個操作人員的決策問題。在DRC系統中，大多假設系統中沒有瓶頸工序的存在，但在很多生產單元中生產工序之間往往不是平滑的，存在關鍵的瓶頸工序。

根據加工工序之間有無聯系性，可將DRC系統分為兩類：獨立DRC系統和相關DRC系統。獨立DRC系統指加工環境下的各個設備之間沒有相互環境，都是獨立執行的設備。相關DRC系統指加工過程中的各個設備之間存在相互環境，經過設備有一定的先后順序。獨立DRC系統相當于多個加工設備同時存在，只要滿足足夠的生產能力就可以應對來料。而相關DRC系統的各個設備之間的加工能力要根據前道設備的加工能力而定，因此，保持順利的加工流程，如何分配人員、設備和投料的關系是系統生產順利進行要解決的主要問題。

2 DBR環境下雙資源指派方式

DBR方法保證了瓶頸工序的物料工序和前后節點的緩沖區，使加工節點和設備都能有效的運行。但是，在操作人員和設備之間不協調時，要確保DBR管理方法的順利進行，需要對雙資源約束進行配置，圖2表示DBR環境下的雙資源指派示意圖。

圖2 DBR環境下的雙資源指派示意圖

在DBR管理方法中加入雙資源指派規則，能夠使操作人員根據指派規則確定操作設備的順序并保證DBR生產計劃和調度的順利進行，充分利用瓶頸工序，將在制品庫存數量降低，確保產品按時完工。根據DBR的生產環境，將操作人員需要經過的主要工序分為以下四類：

1）投料操作（R）：操作人員按照投料計劃執行。

2）瓶頸工序操作（B）：操作人員按照瓶頸工序的生產計劃與調度方案操作。

3）瓶頸工序前緩沖操作（BFB）：瓶頸工序前緩沖區為瓶頸工序之前的所有工序，盡快完成來料的加工過程，要求來料先進先出，否則不加工。

4）瓶頸工序后緩沖操作（BBB）：瓶頸工序后緩沖區為瓶頸工序之后出后之前的所有工序，盡快完成產品的運送過程，要求先到先送。

在DBR系統中，瓶頸工序是生產系統的主要環節，要確保瓶頸工序的優先指派操作人員是保證生產順利實現的基礎。而其他三個加工區域的操作人員的指派問題都是由彈性的，優先指派哪個區域都可以，因此，將其他三個加工區域構成以下組合來指派操作人員，進而分析對DBR系統的影響。

1）R-BFB-BBB：優先分配人員給投料工序，然后按照瓶頸工序前緩沖區和瓶頸工序后緩沖區進行分配。

2）R-BBB-BFB：優先分配人員給投料工序，然后按照瓶頸工序后緩沖區和瓶頸工序前緩沖區進行分配。

3）BFB-R-BBB：優先分配人員給瓶頸工序前緩沖區，然后按照投料工序和瓶頸工序后緩沖區進行分配。

4）BFB-BBB-R：優先分配人員給瓶頸工序前緩沖區，然后按照瓶頸工序后緩沖區和投料工序進行分配。

5）BBB-R-BFB：優先分配人員給瓶頸工序后緩沖區，然后按照投料工序和瓶頸工序前緩沖區進行分配。

6）BBB-BFB-R：優先分配人員給瓶頸工序后緩沖區，然后按照瓶頸工序前緩沖區和投料工序進行分配。

3 晶圓制造過程的仿真實驗

由于不同的雙資源指派規則會影響DBR系統的工作效率，因此，按照以上六種雙資源指派規則來分析在晶圓制造生產過程中DBR方法的影響。

晶圓制造生產環境假設如下：

假設1：模擬環境為晶圓生產加工車間，共有7個加工工序，5個操作人員操縱7個加工設備。

假設2：車間加工3種產品，產品的加工順序和加工時間如表1所示。

假設3：操作人員一次只能操作一臺設備，操作設備的時間與投料時間為20分鐘。

將六種雙資源指派規則用到以上模擬環境中評價指派規則的優劣。仿真實驗的評價指標設置如下：

1）設備使用率：有三種工序的使用率，主要用來描述其他工序對瓶頸設備的使用效率有無影響。

2）平均生產周期：分析指派規則對生產周期的影響。

3）平均投料時間：分析指派規則對平均投料時間的影響。

4）全部產品完工時間：分析指派規則對所有訂單完工時間的影響。

表1 不同規則下評價指標的結果

表1為不同指派規則下的設備使用效率結果表，由該表可知瓶頸設備使用效率最高的兩個指派規則分別為BFB-R-BBB和BBB-R-BFB，這兩個指派規則的共同特點為把投料工序放在了中間工序上，能夠增加瓶頸工序的生產效率，同時，瓶頸工序前后的設備的利用效率也較高。

表2 不同規則的設備使用效率結果

根據表2可知，訂單生產周期最小的指派規則為BBB-R-BFB和BFB-BBB-R，根據指派規則的特點，能夠得到瓶頸工序前緩沖區優先投料工序將得到較少的平均生產周期。從投料的平均時間看，將投料工序優先分配給操作員工更加符合DBR管理的思想。訂單總完工時間最少的工序安排也為BFB-R-BBB和BBB-R-BFB。同時，從兩個表的計算過程中也能得到操作人員的指派率為76%。

4 結論

DBR管理方法已在很多研究和生產實際中應用，并取得了很好的效果。但是，以往的研究主要集中如何調度瓶頸工序、如何使投料工序和瓶頸工序協調一致，對人員和設備的雙資源指派問題對DBR管理的影響很好研究。通過對不同指派規則的劃分和分析，得出雙資源指派規則對DBR管理方法產生影響。通過晶圓制造環境的實驗模擬，得出在瓶頸工序優先指派條件下，將投料工序放在其他工序的中間，將對DBR管理方法提供最好的支持。