一軌雙機自動化立體倉庫貨位分配優化研究

徐偉華，張 婷，郭 煬，崔敬偉，巫仁亮

（1.昆明理工大學 交通工程學院，昆明 650500；2.頤中（青島）煙草機械有限公司，青島 266021）

0 引言

自動化立體倉庫由于具有很高的空間利用率、很強的出入庫能力、采用計算機進行控制管理而利于企業實施現代化管理等特點，已成為企業物流和生產管理不可缺少的倉儲技術，越來越受到企業的重視。許多學者對倉儲自動化立體倉庫的效率的提升做了大量研究，如文獻[1～4]研究了自動化立體倉庫貨位優化、堆垛機最優路徑、系統最優調度等，在一定程度上都大大提升了自動化立體倉庫的效率。然而其中大部分研究均是基于傳統一條軌道一臺堆垛機的情況。為了提高自動化立體倉庫系統的搬運能力，有些立體庫采用一條軌道放置兩臺堆垛機，但一條軌道的兩臺堆垛機容易產生交叉作業，反而會降低系統效率。因此，本文以某生產企業濾棒庫自動化物流系統為例，擬對立體庫的貨位分配進行優化，緩解貨物出庫過程一條軌道上的堆垛機交叉作業，從而提高一軌雙機自動化立體倉庫的效率。

1 問題背景

濾棒庫（如圖1所示）有一排固定貨架，貨架左右兩側分別是出入庫站臺，其中出、入庫站臺與固定貨架之間對應兩臺堆垛機，分別為A、B和C、D堆垛機，以此來提高系統的出入庫效率。出庫時，堆垛機搬運某貨位的貨物至出庫站臺，由于一條軌道有兩臺堆垛機，貨位分配不合理時，兩臺堆垛機容易產生避讓、等待過程，降低系統搬運能力。

圖1 濾棒庫示意圖

基本假設：1）考慮一軌雙機模式下自動化立體倉庫系統，托盤的存取均為整盤作業，每個托盤一次僅搬運一種物料，一軌雙機作業模式下的存儲貨架只有一排，共i列j層，且空貨位數a不大于立庫系統總的貨位數；2）每個貨位只能存儲一個托盤，立庫倉儲系統中的貨位均相同具有相等的長寬高。將一個時間段的入庫作業分割為多個作業周期，單位作業周期內要入庫的物料品種和數量已知，周期初始庫存狀態已知，周期初始專家庫信息已知，每個貨位到每個站臺的距離已知；3）待入庫物料托盤數b_n不大于空貨位數a。基于上述假設，本文引入歷史專家知識庫對待入庫的托盤預測未來出庫時所對應的出庫站臺，完善出入庫信息，在此基礎上以實時立庫貨位載貨信息建立動態貨位分配優化模型。

2 貨位分配模型

通過分析專家庫中的N種物料品規在專家庫中出庫到出庫站臺T的物料dtn，可知專家庫中每個品規對應每個出庫站臺的數量占專家庫中該品規總量的比例為，結合現有庫存中的N種物料出庫至站臺T的托盤數ctn，比較與，根據專家庫預測所得T站臺理論出庫物料數小于等于立庫實際物料數時，表明某T站臺已處于飽和狀態，不再對該站臺進行物料出庫分配；當時，物料n出庫到t站臺還未達飽和，將入庫物料對未飽和的出庫站臺進行分配出庫，對應品種n在t=1，2，3，…，T的范圍內滿足，t的取值個數記為nt?；趯＜覛v史庫及現存庫存中的物料信息預測待入庫物料的出庫站臺，分配貨位。如下：

1）基于專家庫和當前立庫貨位信息求解待入庫托盤對應各個出庫站臺的理論分配數量；

2）由于理論分配數量可能為小數，故對其進行取整：

3）取理論分配數量的小數部分：

4）滿足條件的出庫站臺集合：

5）依據上述步驟求得：

基于上述專家庫對待入庫物料品規的出庫站臺預測，減少了兩臺堆垛機的交叉碰撞幾率，但選取最優貨位時，不僅要考慮堆垛機之間的碰撞幾率，出入庫距離的長短、貨架的穩定性均為立庫系統考慮的必要因素。如下：

其中，式(7)表示的是入庫站臺r到貨位a的距離，式(8)表示的是貨位a到出庫站臺t的距離。表表示的是入庫站臺r的橫坐標到a貨位所處的第j列橫坐標之間的水平距離。i為a貨位所處層數，k為一個設定的大于立庫最大層數的值。選用上述距離指標，在放大貨位和出入庫站臺水平距離影響的同時，對同一列的貨位按層數從高到低進行了距離遠近的區分，而i/k本身為一個小于1的數，經過平方處理后，其值對水平距離的影響甚微，從而保證了貨位到出入庫站臺水平距離的主導地位。

通過以上約束模式，建立如下一軌雙機模式下的動態貨位分配模型目標函數：

其中：Xat表示單位作業周期內，貨位a處存儲的貨物對應的出庫站臺為t時，取值為1，否則為0；Yan表示單位作業周期內，貨位a處載貨的物料種類為N時，取值為1，否則為0；Uar表示單位作業周期內，貨位a處存放的托盤是經r站臺入庫時取值為1，否則為0。

3 算例與結果分析

某生產企業濾棒庫，單排貨架7層77列，共計539個貨位，每個貨位長寬高分別為2.6m，0.9m，0.6m，即貨架寬度2.6m，貨架總長度0.9×77m，軌道寬2.8m，濾棒庫中共有13個入庫站臺和16個出庫站臺。

該生產企業在一段時間內出入庫的品規種類共計5種，以15分鐘作為單個作業周期時長，在作業周期內，要入庫5個品規的濾棒共計20盤，5個品規編號為1、2、3、4、5，對應的入庫數量分別為7、3、3、2、5，由13個入庫站臺入庫的數量和品牌如表1所示。

表1 入庫托盤信息表

專家庫中對應的5種品規的貨物信息整理如表2所示。

表2 專家庫5種品規數量信息

立庫中對應的5種品規的貨物載貨信息整理如表3所示。

表3 立庫5種品規數量信息

根據專家庫信息、立庫貨位信息等，利用上述模型，應用MATLAB進行求解。求解結果如圖2所示。

圖2 適應度曲線圖

迭代次數在140次時所對應的值即總出入庫距離為262.62m，根據此時的求解信息得出20盤物料的入庫貨位和對應出庫站臺信息如表4所示。

表4 待入庫物料動態分配入庫信息

目前工業上一軌雙機模式下貨位分配常用的策略為分區就近策略，針對入庫區堆垛機的數量將立庫分為兩個區，每個區的入庫與出庫均按出入庫距離遠近分別采用就近原則，最優貨位如表5所示。

表5 待入庫物料分區就近策略貨位信息

續（表5）

在該就近原則的策略下，對20盤物料的出入庫作業進行分配，總的出入庫距離為298.39m?；趦煞N策略下的出入庫距離的數據的比對可知，動態貨位分配相對于就近策略減少了作業距離35.77m。

4 結束語

本文提出的一軌雙機自動化立體倉庫的動態貨位分配方法在一定程度上較傳統的分區就近策略的貨位分配方法更有效，在考慮避免一條巷道內兩臺堆垛機交叉作業碰撞的前提下，動態貨位分配方法減少了出入庫作業距離，一定程度上提高了一軌雙機立體倉庫的效率。