循環(huán)載荷下煤樣不同方向滲透特性試驗研究*

賈立鋒，董 擎，梁 冰，孫維吉

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 安陽工學(xué)院，機械工程學(xué)院，河南 安陽 455000；3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)，力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在煤層開采過程中，部分煤體受到采動應(yīng)力的反復(fù)作用，例如分層開采的下伏煤層，起支撐和隔離作用的煤柱、反復(fù)水力壓裂的煤體等。煤體內(nèi)含有大量的孔隙裂隙，循環(huán)載荷作用下煤體內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，影響煤體的滲透特性。煤是一種典型的沉積巖，具有各向異性的特征[1-3]，循環(huán)載荷作用下煤體不同方向的滲透情況均會發(fā)生變化。

目前循環(huán)載荷作用下煤體滲透的研究有很多[4-7]。潘榮錕等[5]對含層理原煤開展了滲透實驗，結(jié)果表明隨著有效應(yīng)力的增大，滲透率降低，加載過程中煤體層理裂隙變形對裂隙面造成永久性損傷；魏建平等[6]開展了不同含水率條件下2次卸載圍壓的三軸滲流實驗，第2次加載過程中滲透率較第1次平緩，2次卸載過程中，滲透率有一定程度升高，但恢復(fù)不到初始值；郭軍杰等[7]以原煤為研究對象，進行等幅循環(huán)加卸載的滲透率測試，得到在滲透率降低階段，滲透率與循環(huán)次數(shù)呈冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系，在滲透率升高階段，滲透率與循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。在煤滲透各向異性的研究方面[8-11]，王登科等[8]開展了含瓦斯煤的各向異性滲流規(guī)律的研究，結(jié)果表明，煤體瓦斯流動具有非常明顯的各向異性特征，其滲透率與有效應(yīng)力之間符合負指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律；田坤云等[9]對加卸載過程平行、斜交及垂直層理方向的原煤試件進行了滲透實驗，研究表明，加載過程中煤樣的滲透率與有效應(yīng)力成正比，卸載過程中滲透率與有效應(yīng)力之間成反比；趙宇等[11]在不同圍壓和氣體壓力下對煤樣的面割理、端割理、垂直層理方向上的滲透率進行測試分析，研究認為不同氣體壓力下滲透率隨著圍壓增大而減小，氣體壓力對端割理方向和垂直層理方向滲透率影響不大。

上述研究僅考慮了煤的各向異性滲透特征或者循環(huán)加載條件下單個方向的滲透特征，未將二者結(jié)合起來。本文以平頂山十二礦己15煤層煤樣為研究對象，利用自行研制的應(yīng)力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置，研究了循環(huán)圍壓加載下煤樣不同方向滲透特征。

1 試驗方法

1.1 試樣的制備

煤樣取自于河南省平頂山十二礦己15煤層，取樣地點在31030工作面進風(fēng)巷，屈服強度2.44～ 2.62 MPa，抗壓強度為4.86～6.37 MPa。將煤樣采集回來后，判斷煤的層理方向和裂隙發(fā)育情況，用巖石切割機制作尺寸為50 mm×50 mm×50 mm的層理方向正方體試樣，如圖1所示。盡可能避免試樣內(nèi)含有裂隙，最后用ZDM-200磨石機進一步加工煤塊，保證試樣的邊長為50±1 mm。

圖1 試樣及其層理結(jié)構(gòu)特征Fig.1 Specimens and bedding structure characteristics

本試驗共加工出2塊試樣，分別編號為PDS-1B和PDS-2，2塊試樣的層理面平行于面3，垂直于面1和面2，表面無明顯裂紋，而PDS-2試樣面1和面2交叉處下方有缺角。

1.2 試驗裝置

試驗使用的是自行研制的應(yīng)力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置(見圖2)，該裝置詳細介紹見文獻[12-13]，本試驗未使用裝置中的變形測量系統(tǒng)。為了能夠測試試樣不同方向的滲透率，給煤樣夾持器添加了1個正方體壓頭。改進前只能測試尺寸為50 mm×50 mm×100 mm的長方體試樣，改進后可以對截面積50 mm×50 mm×50 mm的試樣進行測試(見圖3)。滲透試驗采用的氣體為純度99.99%的N2。

圖2 應(yīng)力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置Fig.2 Experimental device of coal matrix deformation caused by stress-seepage-desorption

圖3 夾具中的試樣Fig.3 A specimen in the gripper

1.3 試驗原理及步驟

滲透率是表征多孔介質(zhì)滲透特性的重要參數(shù)。根據(jù)穩(wěn)態(tài)法測試煤巖樣滲透率原理，滲透率可以通過公式(1)計算：

(1)

式中：k為煤體的滲透率，m2；pout為煤體出口壓力，Pa；pin為煤體進氣口壓力，Pa；Qout為試樣出口穩(wěn)定流量，m3/s；A為流體通過的截面積，m2；L為煤樣的長度，m；μ為氮氣的動力黏度，17.58×10-6Pa·s。

試驗研究循環(huán)載荷作用下煤樣不同方向上滲透特性，需要對試樣的3個面進行測試，測試順序為垂直于面1方向、垂直于面2方向、垂直于面3方向，每個面測試完畢后依次需要卸載軸壓和圍壓、拆卸試件更換測試面、封裝試件、施加軸壓、圍壓。

用PDS-1B試樣測試了不同方向滲透的初始值，為了避免圍壓和軸壓對滲透率造成干擾，圍壓和軸壓取值為2 MPa，小于煤體的屈服強度。進氣口壓力以0.3 MPa為初始值，以0.3 MPa/次的增量加載至1.5 MPa結(jié)束。依次測試垂直于面1、面2、面3方向的滲透率。

用PDS-2試樣開展循環(huán)載荷下煤體不同方向滲透率試驗。具體試驗步驟如下：1)將試驗裝置按圖2連接，檢查試驗裝置的氣密性；2)將PDS-2煤試樣依圖3方式安裝，安裝時保證垂直于面1的方向為滲透方向；3)將軸壓加載至3 MPa，圍壓加載至4 MPa，待軸壓和圍壓穩(wěn)定后加載孔隙壓力。進氣口壓力(相對壓力值)以0.5 MPa為初始值，以0.5 MPa/次的增量加載至3 MPa，測試滲流穩(wěn)定時單位時間內(nèi)排出氣體的體積；4)將圍壓以1 MPa/次的增量由4 MPa加載至8 MPa，每個圍壓下均重復(fù)步驟3)中進氣口壓力的加載路徑，并測滲流穩(wěn)定時單位時間內(nèi)排出氣體的體積；5)面1測試完畢后，重復(fù)步驟3)～5)對試樣的垂直于面2和面3方向的滲透率進行測試。

2 試驗結(jié)果分析

假設(shè)氣體壓力在試樣內(nèi)均勻分布，試樣沿滲透方向的孔隙壓力是不斷變化的，可以采用進口壓力和出口壓力之和的平均值來壓計算孔隙壓力[14]，本文以平均孔隙壓力pm為指標，分析其與滲透率的關(guān)系，如式(2)所示：

(2)

2.1 層理特征對煤體滲透率的影響

對PDS-1B不同方向滲透率測試結(jié)果分析可以得到平均孔隙壓力與滲透率的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 PDS-1B不同方向滲透率隨平均孔隙壓力變化Fig.4 Variation of permeability in different directions with average pore pressure

由圖4可以看出，垂直于面1方向滲透率的范圍為0.96～1.22 mD，垂直于面2方向滲透率范圍為0.91～1.19 mD，垂直于面1和面2滲透方向為平行于層理面方向，在平均孔隙壓力相同時滲透率相差不大。垂直于面3滲透的方向為垂直于層理面方向，滲透率范圍為0.54～0.74 mD，小于平行層理面的滲透率。在相同的軸壓、圍壓和平均孔隙壓力下，煤在垂直層理面方向的滲透率大于平行層理面，平行層理面內(nèi)的滲透率相差不大。

2.2 循環(huán)載荷下滲透壓差與流量的關(guān)系

滲透壓差是試樣進氣口和出氣口的壓力差Δp，由于壓力表的讀數(shù)為相對壓力值，出口壓力為大氣壓，因此滲透壓差數(shù)值上等于進口壓力表值。滲透壓力與流量的關(guān)系如圖5所示。

圖5 流量與滲透壓差之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between rate of flow and osmotic pressure difference

由圖5可以看出，隨著滲透壓差的增大，通過煤樣的流量增加，且二者之間的關(guān)系可以用函數(shù)Q=D1(Δp2+0.2Δp)表示，其中D1為擬合系數(shù)，二次函數(shù)擬合出的相關(guān)性系數(shù)R2均大于0.999。如圖5(a)所示，垂直于面1滲透時，圍壓為4 MPa，滲透壓差為3 MPa時流量為26.49 mL/s；圍壓為5，6，7和8 MPa，滲透壓差為3 MPa時流量分別為12.41，8.35，5.30和4.11 mL/s，在相同滲透壓差下，通過試樣的流量隨著圍壓的增大而減小。如圖5(b)所示，垂直于面2滲透時，該方向流量隨壓差的變化規(guī)律與垂直于面1方向相同，但在相同圍壓和滲透壓差下，垂直于面2方向上通過試樣的流量大于垂于面1方向。垂直于面3滲透時，在相同滲透壓差下，圍壓對透過試樣流量影響比較復(fù)雜，在滲透壓差為1 MPa時，Qσ3=6 MPa>Qσ3=8 MPa>Qσ3=4 MPa；滲透壓差為2 MPa時，Qσ3=6 MPa>Qσ3=4 MPa>Qσ3=8 MPa。其原因可能是圍壓為6 MPa時，試樣內(nèi)有新裂隙產(chǎn)生，流量增大，而圍壓由6 MPa增加至8 MPa時裂隙閉合。

2.3 循環(huán)載荷下平均孔隙壓力與滲透率的關(guān)系

滲透率與平均孔隙壓力之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 滲透率與平均孔隙壓力之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between permeability and average pore pressure

由圖6(a)可以看出，垂直于面1滲透時，圍壓為4 MPa時煤樣的滲透率隨著平均孔隙壓力的增加呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，平均孔隙壓力為1.6 MPa時的滲透率達到最大值0.196 mD，而圍壓為5，6，7和8 MPa時煤樣的滲透率隨平均孔隙壓力變化不大；從圖6(b)可以看出，垂直于面2滲透時，滲透率隨著平均孔隙壓力的增大而上下波動，隨著圍壓的增大滲透率逐漸減小，但在相同的平均孔隙壓力和圍壓下，垂直于面2方向的滲透率明顯高于垂直于面1方向上的滲透率。垂直于面1和面2方向上滲透率隨平均孔隙壓力變化不大，滲透率只與多孔介質(zhì)本身的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，與流體特征無關(guān)[15]。

從圖6(c)可以看出，垂直于面3滲透時的變化規(guī)律與垂直于面1和面2時不同，首先滲透率隨平均孔隙壓力的增大而減小，其規(guī)律可以用考慮克林伯格效應(yīng)的滲透率公式表示：

(3)

式中：k0為試樣的絕對滲透率， mD；b為克林伯格系數(shù)。圍壓為4，6，8 MPa時的曲線擬合相關(guān)性系數(shù)分別為0.864，0.945，0.964，擬合度較高。說明垂直于面3滲透時，滲透率受克林伯格效應(yīng)的影響。其次，相同滲透壓差下，隨著圍壓的增加，滲透率變化規(guī)律復(fù)雜，和圍壓對透過試樣流量的影響類似。

2.4 循環(huán)載荷對不同方向滲透率的影響

將同一圍壓不同平均孔隙壓力下的滲透率視為1組數(shù)據(jù)，求出其算數(shù)平均值。將PDS-1B在圍壓2 MPa時的算術(shù)平均值作為滲透率初始值，其垂直于面1，面2，面3方向的初始滲透率分別為1.085，1.005和0.627 mD。將PDS-2垂直于面1，面2，面3方向的不同圍壓下滲透率的算術(shù)平均值與初始滲透率值比值(下文簡稱滲透率比值)作為分析指標，建立其與圍壓的關(guān)系，如圖7所示。雖然垂直于面3方向滲透率隨平均孔隙壓力變化很大，為了分析循環(huán)圍壓加載對滲透率的影響，也對其求算術(shù)平均值。

圖7 不同方向滲透率比值與圍壓之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between confining pressure and permeability ratio in different directions

由圖7可知，垂直于面1和面2方向為平行于層理方向，初始滲透率在1 mD左右，第1次加載和第2次加載時滲透率比值均小于0.3，這是因為圍壓增加，導(dǎo)致煤體內(nèi)裂隙閉合，滲透率變小。在相同的圍壓下垂直于面3的滲透率比值大于垂直于面2同時也大于垂直于面1的滲透率比值，這是因為循環(huán)圍壓大于煤樣的最大屈服強度和單軸抗壓強度，煤樣內(nèi)部垂直于面2經(jīng)歷了1次加載，面3經(jīng)歷了2次加載，裂隙得到擴展。說明滲透率比值隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而增大。煤的初始滲透率為垂直于面1，面2，面3時的初始滲透率，分別為1.085，1.005和0.627 mD，大小順序垂直于面1大于垂直于面2，大于垂直于面3，經(jīng)歷3次循環(huán)加載后，滲透率比值垂直于面3方向大于垂直于面2，大于垂直于面1。

隨著圍壓的增加，垂直于面1和面2方向的滲透率比值逐漸減小，這是因為圍壓增加，孔隙裂隙逐漸閉合。垂直于面3方向滲透率比值在圍壓6 MPa時較大，這可能是由于在圍壓6 MPa時煤體破壞，較4 MPa時平均滲透率增加，圍壓為8 MPa時裂隙較6 MPa時閉合，滲透率比值減小。

3 結(jié)論

1)在相同的軸壓、圍壓和平均孔隙壓力下，平行層理面方向的滲透率大于垂直層理，平行層理面內(nèi)的滲透率相差不大。

2)通過煤樣的流量隨著滲透壓差的增大而增加，且二者之間的關(guān)系可以用Q=D1(Δp2+0.2Δp)表示。

3)PDS-2垂直于面1和面2滲透時，隨著平均孔隙壓力的增加，滲透率變化幅度不大。垂直于面3滲透時，滲透率隨平均孔隙壓力的增大而減小，滲透率與平均孔隙壓力之間的關(guān)系可以考慮用克林伯格效應(yīng)的滲透率公式描述。

4)圍壓增加，導(dǎo)致裂隙閉合，滲透率減小，當循環(huán)圍壓大于煤屈服強度和抗壓強度時，裂隙擴展，滲透率增加。循環(huán)圍壓加載可以改變煤樣原有不同方向的滲透率大小順序，滲透率與原初始滲透率比值隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而增大。