面向空間均衡的水資源優化配置研究

朱彩琳，董增川，李 冰

(河海大學水文水資源學院，南京 210098)

水資源是有限的，當有限的水資源成為稀缺資源時，各區域、各用戶的水需求之間就會存在著競爭關系，如何將有限的水資源分配給各地區和各用戶，即水資源配置問題成為了研究的重點問題。

水資源配置研究最早開始于20世紀40年代，1953年，美國陸軍工程兵團(USACE)在研究美國密蘇里河流域水庫調度時，構建了最早的水資源配置模型[1]，隨著計算機技術和數學規劃的迅速發展，有關水資源配置的研究也日益增多。國內水資源配置研究開始于20世紀60年代以水庫優化調度為先導的水資源分配研究[2]，水資源配置研究起步較晚，但發展迅速，我國水資源配置先后主要經歷了“就水論水配置”、“宏觀經濟配置”、“面向生態配置”、“廣義水資源配置”、“跨流域大系統配置”、“量質一體化配置”六個階段[3]。縱觀現有的水資源配置研究，主要重視配置整體效益的最大化，對配置涉及的不同空間用水單元之間的關系考慮不足。

2014年，習近平總書記提出“節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力”的科學治水思想，強調新時期治水必須堅持“空間均衡”的重大原則[4]。隨后，王浩等人[5]提出要通過協同配置實現水資源負荷均衡、空間均衡和代際均衡。如何定義與量化空間均衡，如何在配置模型中體現空間均衡的思想，成為后續水資源配置的重點研究內容。

本文針對空間均衡的概念解析、量化表達以及模型構建進行相關研究，構建面向空間均衡的水資源優化配置模型，并將該模型應用到具體研究區進行計算，得到該研究區的水資源配置結果。該研究重點考慮了水資源配置時不同空間單元之間的關系，為水資源配置空間均衡的研究提供了一定的科學參考依據。

1 理論基礎

1.1 空間均衡理論

“均衡”的思想最先被應用于博弈論[6]、經濟學[7]、美學[8]等領域，并被賦予不同的含義。雖然不同領域 “均衡”的含義各有差異，但都存在著一個共同之處：均衡是系統或整體內部的一種穩定狀態，實現均衡即要實現系統或整體的協調穩定發展。“空間均衡”可以理解為：組成大空間整體的子空間之間相互協調，從而實現整個大空間的協調穩定發展。

1.2 面向空間均衡的水資源優化配置理論

空間均衡理論在很多領域實現應用，不同領域對空間均衡的研究也為水資源領域空間均衡的應用打開了新的思路。王浩等[5]具體闡述了水資源空間均衡的概念，即實現水資源系統與社會經濟系統之間、不同區域之間的協調發展。面向空間均衡的水資源配置，即要通過水資源在不同用水部門、不同計算單元之間的分配，實現不同計算單元內水資源、社會經濟和生態環境三者之間的協調發展，以及不同計算單元之間的協調發展。

1.3 水資源領域空間均衡度量

水資源領域的空間均衡程度用“協調發展度”來度量，“協調發展度”是由“協調度”引申而來的，協調發展度不僅可以反映系統內部各要素之間、系統之間的和諧一致的程度，還可以反映整體的發展水平[9]。多系統或多要素的協調發展度計算公式如下[10]：

(2)

Tn=α1I1+α2I2+…+αnIn

(3)

式中：Dn為多系統或多要素的協調發展度，0≤Dn≤1；Cn為多系統或多要素的協調度，0≤Cn≤1；Tn為多系統或多要素的綜合評價指標；I1，I2，…，In為多系統或多要素的協調發展評價指標；α1，α2，…，αn為評價指標的權重系數，α1+α2+…+αn=1；n為系統或要素的個數。

根據協調發展度的大小將其劃分成若干等級[11]，等級劃分如表1所示，本文將協調發展度大于等于0.8作為判斷空間均衡的標準。

表1 協調發展度等級劃分表Tab.1 Classification of coordinated development degree

2 面向空間均衡的水資源優化配置模型

在常規構建的以社會、經濟及生態環境為目標的多目標模型基礎之上，加入不同計算單元之間的協調發展目標，以及計算單元內水資源-社會經濟-生態環境之間的協調發展約束，從而構建面向空間均衡的水資源優化配置模型。

2.1 目標函數確定

(1)社會目標。以供水系統的缺水率最小為社會目標，建立社會目標函數：

(4)

式中：Rjk為規劃水平年第j計算單元第k用水部門的需水量，萬m3；Qijk為規劃水平年第i供水水源給第j計算單元第k用水部門的供水量，萬m3；I、J、K分別為供水水源、計算單元和用水部門的數量。

(2)經濟目標。以供水凈效益最大為經濟目標，建立經濟目標函數：

(5)

式中：bijk、cijk分別為第i水源向第j計算單元第k用水部門的供水效益、供水費用，元/m3。

(3)生態環境目標。以入河廢污水所含的COD量最小為生態環境目標，建立生態環境目標函數：

(6)

式中：djk為第j計算單元第k用水部門排放的廢污水COD的濃度，mg/L；pjk為第j計算單元第k用水部門廢污水的排放系數。

(4)計算單元間的協調發展目標。以不同計算單元之間的協調發展度最大為計算單元間的協調發展目標，建立協調發展目標函數：

(9)

式中：DJ為不同計算單元之間的協調發展度；TJ為不同計算單元之間的綜合評價指標；CJ為不同計算單元之間的協調度；Ij為第j計算單元的協調發展評價指標；αj為第j計算單元評價指標的權重系數。

2.2 約束條件

(1)可供水量約束。各水源給各計算單元的供水量不應超過其可供水量：

(10)

式中：Wi為第i水源的可供水量。

(2)需水量約束。各水源給各計算單元各用水部門的供水量不應低于其最小需水量，也不應超過其最大需水量：

(11)

式中：Djkmin、Djkmax分別為第j計算單元第k用水部門的最小和最大需水量。

(3)供水能力約束。各水源給各計算單元的供水量不應超過各計算單元輸水河道及泵站的最大輸水能力：

(12)

式中：Qijmax為第i水源對第j計算單元輸水工程的輸水能力。

(4)計算單元內水資源-社會經濟-生態環境之間的協調發展約束。研究區不同計算單元內的水資源、社會經濟和生態環境三者的協調發展度應不低于0.8：

(14)

式中：D3,j為第j計算單元內水資源、社會經濟和生態環境之間的協調發展度；T3,j為第j計算單元內水資源、社會經濟和生態環境三者的綜合評價指標；C3,j為第j計算單元內水資源、社會經濟和生態環境之間的協調度；I1,j、I2,j和I3,j分別為第j計算單元內水資源、社會經濟和生態環境三者的協調發展評價指標；α1、α2和α3分別為水資源、社會經濟和生態環境評價指標的權重系數。

(5)變量非負約束。

Qijk≥0

(15)

綜合上述目標函數和約束條件，構建面向空間均衡的水資源優化配置模型，如下所示：

目標函數：

(16)

(17)

(18)

(19)

約束條件：

(20)

(21)

(22)

(23)

Qijk≥0

3 實例研究

3.1 研究區概況

本文以鹽城市沿海地區為例，用構建的面向空間均衡的水資源優化配置模型，對鹽城市沿海地區2020年75%保證率下的水資源配置情況進行研究。

鹽城市位于蘇北沿海中部，東臨黃海，西與淮安、揚州相連，南與泰州、南通毗鄰，北與連云港隔灌河相望。為了便于資料的搜集與統計，本文在研究鹽城市沿海地區水資源配置時按照行政分區的方法將鹽城市劃分為響水、濱海、射陽、亭湖、大豐、東臺共6個計算單元。

鹽城市沿海地區的水源類型主要包括當地水和外調水，其中，當地水包括：地表水(水庫、河網調蓄)、地下水和非常規水(雨水、微咸水、海水和回歸水)，外調水包括南水北調和江水東引。鹽城市主要用水部門包括：生活用水、農業用水、二產用水、三產用水和生態環境用水。

本文以2015年為基準年，用趨勢法預測2020年75%保證率下各計算單元的人口、GDP、有效灌溉面積等，預測結果如表2所示。

表2 鹽城市沿海地區2020年75%來水頻率下預測結果表Tab.2 Forecast results under the 75% guarantee rate of 2020 in Yancheng City

按照鹽城市沿海地區各計算單元與供水工程在自然地理上的拓撲關系，概化成水資源系統網絡圖，2020年鹽城市沿海地區水資源系統概化圖如圖1所示。

3.2 空間均衡目標函數和約束條件的建立

在研究鹽城市沿海地區面向空間均衡的水資源優化配置問題時，著重考慮空間均衡的體現，因此，本文對常規的社會、經濟和生態環境目標，以及常規的約束條件不做重點討論，僅重點研究鹽城市沿海地區的空間均衡目標函數和約束條件的構建。

空間均衡的實現首先要保證鹽城市沿海地區不同計算單元內部水資源-社會經濟-生態環境之間的協調發展，本文以約束條件的形式來保證，其次要實現不同計算單元之間的協調發展，本文通過目標函數來實現。

在建立鹽城市沿海地區不同計算單元內部的水資源-社會經濟-生態環境之間的協調發展約束條件時，出于簡便性和代表性考慮，分別選取不同計算單元的供水模數、人均GDP和萬元GDP的COD排放量作為不同計算單元的水資源、社會經濟和生態環境三個子系統的協調發展評價指標(I1,j、I2,j和I3,j)。本文假定水資源、社會經濟和生態環境三個子系統同等重要，因此三個子系統的評價指標賦予權重為：α1=α2=α3=1/3。

由于不同指標的單位、數量級等各不相同，直接將指標值帶入協調發展度的計算公式進行計算會對結果產生影響，因此，要事先對指標值進行無量綱化處理。目前常用的無量綱化處理方法主要有閾值法、標準化法等，本文采用閾值法進行指標值的無量綱化處理，閾值法去量綱公式如下：

圖1 2020年鹽城市沿海地區水資源系統概化圖Fig.1 Generalized figure of water resources system of 2020 in Yancheng City

(24)

式中：Ii為指標i的指數值；Si為指標i的標準值；Ci為指標i的實際值。正向指標是指標值越大時功效越好的指標，而負向指標是指標值越小時功效越好的指標。

在建立鹽城市沿海地區不同計算單元之間的協調發展目標函數時，將上述計算得到的不同計算單元內部三個子系統之間的協調發展度D3,j作為不同計算單元的協調發展評價指標Ij，即Ij=D3,j。本文假定不同計算單元同等重要，因此不同計算單元賦予權重為：α1=α2=…=αJ=1/J。

3.3 模型求解及結果分析

鹽城市沿海地區面向空間均衡的水資源優化配置模型是一個多目標優化模型，本文采用遺傳算法[12]對模型進行求解，得到水資源配置結果，如表3所示。

表3 鹽城市沿海地區2020年75%來水頻率水資源配置結果表 萬m3

由表3所得結果可知，鹽城市沿海地區2020年75%保證率下的總需水量為503 506.3萬m3，總供水量為484 467.6萬m3，缺水率為3.8%，其中地表水和外調水占供水總量的92.8%，為鹽城市沿海地區的主要供水水源。響水縣和亭湖區缺水問題相比于其他地區較為嚴重，針對缺水問題嚴重的地區，要采取節約用水、調整產業布局、加強非常規水的利用等措施，來改善水資源供需矛盾。

4 結論與建議

綜合上述研究內容，本文得出研究結論如下：

(1)本文明確了水資源領域空間均衡的概念，對水資源領域空間均衡的解析包括兩大方面：一是要實現每個計算單元內部水資源-社會經濟-生態環境三大子系統之間的協調發展，二是實現不同計算單元之間的協調發展，兩者存在遞進關系，即計算單元內三大子系統的協調發展是前提，在此基礎之上繼續研究計算單元之間的協調發展。此外，本文將“協調發展度”的概念引入到水資源領域空間均衡的研究中，利用雙層嵌套的協調發展度作為空間均衡的度量標準。

(2)本文在傳統的以社會、經濟、生態環境為目標的水資源優化配置模型的基礎上，增加了空間均衡的目標函數和約束條件，分別將每個計算單元內部水資源-社會經濟-生態環境三大子系統之間的協調發展用約束條件來保證，將不同計算單元之間的協調發展用目標函數來實現，從而構建了面向空間均衡的水資源優化配置模型。并以鹽城市沿海地區為例，構建了鹽城市沿海地區面向空間均衡的水資源優化配置模型，通過計算得出鹽城市沿海地區2020年75%保證率下的水資源配置結果。

本文在指標的研究方面尚不夠深入，對此，在后續的研究中建議進一步深化指標研究，具體建議如下：

本文在計算水資源-社會經濟-生態環境三大子系統之間的協調發展度時，出于簡便考慮，每個子系統僅選取一個評價指標，即供水模數、人均GDP和萬元GDP的COD排放量。在后續的研究中，每個子系統的評價指標還可以進一步深化、細化，進一步完善每個子系統的指標體系，通過賦予權重得到每個子系統的綜合指標，再進行下一步的計算，從而得出更精確、更科學的評價結果。

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