數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累，以促學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

李珍

摘 要 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)積累、提升的過(guò)程，教師要充分激活學(xué)生原有的認(rèn)知水平，讓學(xué)生經(jīng)歷生活過(guò)程領(lǐng)悟經(jīng)驗(yàn)，在探究活動(dòng)中豐富經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法的獲得統(tǒng)一于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程中，從而不斷提高學(xué)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)活動(dòng) 積累 素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即除了“基本知識(shí)”、“基本技能”以外，加上了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，意在進(jìn)一步強(qiáng)化基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)確定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有助于形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。教育家杜威認(rèn)為，“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論”。學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組成重要部分，也是數(shù)學(xué)課程的生成和發(fā)展基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)者、促進(jìn)者。如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注與思考的問(wèn)題。

1從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“應(yīng)重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程”，“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上”，分析學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間的結(jié)合點(diǎn)是有效教學(xué)的前提。心理學(xué)研究表明：兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于自身經(jīng)驗(yàn)，用自己獨(dú)特的思維方式進(jìn)行意義建構(gòu)的過(guò)程。真正適合兒童的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是一種充滿(mǎn)活力的學(xué)習(xí)，一種能從內(nèi)心深處喚醒沉睡的想象力和激情的學(xué)習(xí)，因此課堂教學(xué)中我們要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)精確切入，喚醒學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生生動(dòng)、有效地學(xué)習(xí)新知，使他們的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到積累，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移。

如復(fù)習(xí)《多邊形面積計(jì)算的復(fù)習(xí)》這節(jié)課時(shí)，我先讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多邊形面積的計(jì)算以及它們的計(jì)算公式，接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些多邊形面積公式的推導(dǎo)有怎樣的聯(lián)系，并用圖形擺一擺。學(xué)生通過(guò)整理出的網(wǎng)絡(luò)圖，能清楚地理解這些圖形面積推導(dǎo)之間的關(guān)系：三角形、梯形是通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形求面積的，它們的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形是通過(guò)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的，它的面積等于長(zhǎng)方形的面積。

在教學(xué)過(guò)程中我放手讓學(xué)生整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)圖，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生能清楚地理解知識(shí)之間的聯(lián)系，也就能清楚地記憶這些圖形面積計(jì)算的方法和更好的運(yùn)用知識(shí)。這樣激活學(xué)生已有的認(rèn)知，向他們提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，他們的學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)了，更能自然進(jìn)入自主探索之中。變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

2從學(xué)生生活經(jīng)歷出發(fā)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，經(jīng)歷生活過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，進(jìn)而領(lǐng)悟直接經(jīng)驗(yàn)，從而涌動(dòng)激情，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師先請(qǐng)學(xué)生利用手中的學(xué)具分別測(cè)量出大、中、小三個(gè)圓的周長(zhǎng)，當(dāng)學(xué)生用“滾動(dòng)”的方法測(cè)出圓的周長(zhǎng)時(shí)，再提出“圓形花圃能立起來(lái)滾動(dòng)嗎？”讓學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，迫使學(xué)生不得不另辟新徑，想出“測(cè)繩”的方法。之后我進(jìn)一步設(shè)疑，將一個(gè)小球系在繩子一端在空中旋轉(zhuǎn)，“這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用繩子繞一圈嗎？”實(shí)踐證明了“滾動(dòng)”和“測(cè)繩”的方法均有局限性，“能不能探索出計(jì)算圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？”又一次激起學(xué)生思維的火花和探知的欲望。同學(xué)們認(rèn)真操作、觀(guān)察、合作、探究，終于發(fā)現(xiàn)“圓的周長(zhǎng)總是比它的直徑的3倍多一些”的規(guī)律。因此，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了輕松、生動(dòng)的教學(xué)情境，給學(xué)生合作學(xué)習(xí)提供良好的氛圍，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)雙長(zhǎng)了智慧，還體驗(yàn)到參與之樂(lè)、思維之趣、成功之悅。

這個(gè)過(guò)程就是生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，學(xué)生在計(jì)算中領(lǐng)悟了直接經(jīng)驗(yàn)。

3從學(xué)生活動(dòng)探究出發(fā)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)家華羅庚提出：“學(xué)數(shù)學(xué)不僅要獲取知識(shí)結(jié)論，更重要的是經(jīng)歷結(jié)論得到的過(guò)程，因?yàn)橹挥薪?jīng)歷了這個(gè)探索過(guò)程，才能明晰數(shù)學(xué)思想方法的積淀、凝聚的過(guò)程。”學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅建立在看數(shù)學(xué)、聽(tīng)數(shù)學(xué)、說(shuō)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，更應(yīng)重視為學(xué)生提供親自探索實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，積累豐富的間接性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如我在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》的練習(xí)課上，我讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方體形硬紙板，設(shè)計(jì)制作一個(gè)沒(méi)有蓋的紙盒，學(xué)生多方思考，動(dòng)手試做。學(xué)生做完后，我要求他們量出各自制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，算出制作這個(gè)無(wú)蓋紙盒需要多少平方厘米紙板，并啟發(fā)他們探索多種解法，學(xué)生最后找到了四種解法。

這樣通過(guò)以紙片的拼湊為載體，集體觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、類(lèi)比、推理為一體充滿(mǎn)趣味性與探索性，使學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，不再感到圖形的無(wú)味，同時(shí)也活躍了學(xué)生的思維，豐富了學(xué)生的想象，培養(yǎng)了學(xué)生的自主實(shí)踐探索能力和創(chuàng)新能力。

正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所說(shuō)“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”

數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分，因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，讓經(jīng)驗(yàn)的“根”長(zhǎng)得更深。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)積累、提升的過(guò)程，教師要充分激活學(xué)生原有的認(rèn)知水平，讓學(xué)生經(jīng)歷生活過(guò)程領(lǐng)悟經(jīng)驗(yàn)，在探究活動(dòng)中豐富經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法的獲得統(tǒng)一于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程中，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。