層次分析法在評估指標權重確定中的應用

付婧瑄

摘 要：層次分析法（AHP）是重要的多目標決策方法，為探析層次分析法在主觀賦權方面的應用，文章以高中課堂教育質量為研究對象，構建基于層次分析法的高中教育質量評估指標權重確定模型。為了提高模型的科學性和準確性，提高評價的可信度及合理性，針對高中教學評價現有的問題，建立了高中教育教學質量評估體系，利用層次分析法建立層次結構模型，構造判斷矩陣并進行一致性檢驗，從而得到影響高中教育教學質量評估指標的權重值，進而為我國高中教育教學提供針對性建議，以促進我國高中教學質量水平的提高。該方法簡潔明了、易于操作，可為教學質量評價提供一種有效的參考方法。

關鍵詞：賦權；評價；層次分析法；教育質量

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）19-0249-02

1 引言

層次分析法（AHP）是一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法，在評價指標權重方面具有重要作用。為探析層次分析法在主觀賦權方面的應用，本文以高中教育質量評估為研究對象，對影響高中教育質量的若干因素進行權值分析。在高中教育質量評價中，建立高質量的教學質量評價體系就顯得尤為重要，完善的評價體系可以提高教師的教學質量，促進教學方式的改革，對高中學校的教學水平提高以及我國教育事業的長久發展具有重大現實意義。以往研究過程中，評價體系存在諸多問題，比如：評價中存在主觀臆斷的情況，評價無法做到公正、科學；沒有專門的部門機構進行統籌管理；為了評價而評價，不能發揮評價應有的作用等等。為此，本文在綜合考察高中教育教學質量水平影響因素的基礎上建立科學合理的高中教育教學質量評價體系，進而應用層次分析法，通過對考慮問題影響因素的重要性程度，建立層次結構模型，對高中教育教學質量水平進行評估，對層次分析法指標權重確定進行理論探析。

2 層次分析法

2.1 層次分析法的基本原理

層次分析法（AHP）[1]是美國數學家薩蒂（Saaty.T.L）等人在20世紀70年代提出的一種決策方法，是一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法，其實質是一種主觀賦權法。面對復雜的決策問題，層次分析法的處理方法是將有關因素進行分類，建立層次結構模型，將問題分成三層：一為目標層，二為準則層，三為措施層。其次構造判斷矩陣，通過兩兩比較的方法構造每一因素對上層因素的比較矩陣。然后進行一致性檢驗，以避免誤差過大。最后計算各因素的相對權重。

2.2 層次分析法的計算步驟

層次分析法的計算步驟主要包括建立層次結構模型、構造判斷矩陣、一致性檢驗三個過程[2]。

（1）建立層次結構模型。層次結構模型構建過程中將問題分成三層：一為目標層，二為準則層，三為措施層。按照目標層到措施層自上而下地將各類所相關的因素進行對應排列在不同層次中。

（2）構造判斷矩陣。設有n個因素；它們的標度分別為，將它們兩兩比較，得到如下矩陣，其中元素兩兩對比1-9比較尺度表如表1所示[3]。

（3）一致性檢驗。由于具體問題的復雜性，采用判斷矩陣兩兩比較時，做不到判斷的完全一致性，為了避免誤差過大，所以要檢驗判斷矩陣的一致性。一致性檢驗采用CI指標[4]：。

其中，為該矩陣的最大特征值，當，，為完全一致；值越大，判斷矩陣的完全一致性越差。一般只要，認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則重新進行兩兩比較判斷。

判斷矩陣的維度n越大，判斷一致性將越差，故應放寬對高緯判斷矩陣一致性的要求。于是引入修正值，并取更為合理的為衡量判斷矩陣一致性的指標，隨機一致性指標取值與維度關系表如表2所示。

3 基于層次分析法的評估指標權重確定模型

3.1 評估體系的構建

基于對高中教育教學評價知識框架研究分析，高中教育教學質量評價指標體系包含：目標層、準則層和措施層。其中目標層為：高中教育教學質量評價；準則層為：學生水平、教師水平和學校水平；措施層為：生源質量、學生的接受能力、學生創新拓展能力、教師教學水平、教師的被認可度、學校師資力量、學校學習氛圍和學校的基礎教學設施。高中教育教學質量評價體系構建圖如圖1所示。

3.2 權重計算

為準確確定影響高中教育教學質量評估指標的權重值，本文運用德爾菲法，綜合各專家的評估值，確定各指標的重要性程度，構建高中教育教學質量判斷矩陣為：

根據判斷矩陣可得最大特征值及其特征向量分別為λmax=8.4582，C=（-0.4589，-0.4589， -0.1267，-0.2869，-0.1694，-0.2084，-0.6358， -0.0648），進而可求得CI=0.0655<0.1，認為判斷矩陣的一致性可以接受，進一步可求得RI=1.141<1.41，通過一致性檢驗，最終求得影響高中教育教學質量評估指標的權重值的權重向量為ω= （0.1904， 0.1904，0.0526，0.1191，0.0703，0.0865，0.2638，0.0269）。

3.3 結果分析

由層次分析法所得權重系數可知，影響高中教育教學質量水平程度的指標從大到小分別為：學校的學習氛圍、學生生源質量、學生接受能力、學校教師教學水平、學校師資力量、學生創新拓展能力、學校基礎教學設施，學校的學習氛圍、學生生源質量和學生接受能力三項指標明顯高于其他指標，分別為0.2638、 0.1904和0.1904，占據的總影響程度接近50%，因此學校在下一步教育規劃建設中應重點加強這三方面你的投入力度，需要建立良好的學校學習氛圍，加強學風建設，在招生方面也應該加強宣傳力度及獎勵措施，制定更加完善的招生政策，以吸引更優秀的生源。此外，在學校教師教學水平和學校師資力量兩方面，學校也應進一步加強投入力度，雖然從專家系統打分結果來看，兩者的權重分別為0.1191和0.0865，對高中教育教學質量沒有絕對性影響，但從邏輯推理角度來講，教師作為一種強大外推作用，對高中教學質量也有重要的潛在化影響[5]。

4 結語

層次分析法是重要的多目標決策模型，在決策分析過程中，具有一定的靈活性嗎，能把復雜問題劃分為層次合理、關聯緊密的層次結構問題[5]，其概念清晰、簡潔明了和易于操作的特點可為教學質量評價和其他方面的多目標評估應用提供一種有效的參考方法。

參考文獻

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[2]張云松.層次分析法在高校教學質量綜合評估中的應用[J].中南大學學報（社會科學版），2008，（4）：577-580.

[3]張燕，董玉琦，王煒.基于層次分析法的高中信息技術教師專業知識水平評價—以東北地區為例[J].中國電化教育，2014，（9）：34-39.

[4]鄭英昇.高中數學優秀生數學思維的AHP分析[J].福建教育學院學報，2014，（6）：54-56.

[5]徐永榮.高中信息技術教學中對層次分析法的應用研究[J].課程教育研究，2015，（9）：122.