中美兩國文化產業集聚與溢出效應檢驗

劉振衛

（鄭州輕工業學院 外國語學院，鄭州 450002）

0 引言

產業集聚是特定產業在特定地理空間的匯聚與集中，產業集聚將產生經濟外部性即產業溢出效應等重要的經濟現象。文化產業集聚及其產業溢出效應是文化產業研究的重要領域。

新古典經濟學派創始人、英國著名經濟學家Alfred Marshall早在19世紀末就已指出，產業集聚本身是一種空間地理現象，研究文化產業集聚需要將空間因素納入其研究范疇。從現有文獻看[1-5]，空間計量模型是目前研究文化產業集聚的重要數理工具，但現有研究主要集中于對中國省市面板數據的研究。事實上，在“構建人類命運共同體”的現代語境中，從國際層面研究各文化產業關聯國內或國家之間的文化產業集聚及其文化產業溢出聯動效應，將是一個重要課題。為此，本文將運用距離權重矩陣、經濟權重矩陣、經濟距離疊加權重矩陣等集空間關聯與經濟聯動于一體的空間計量模型，考察中國與美國文化產業集聚及其溢出效應。從中、美兩國的文化產業集聚狀態，考察文化產業集聚的影響因素，以及兩國文化產業集聚對雙方的產業溢出效應，以期為中國文化產業發展及文化產業“走出去”戰略規劃的制定提供經驗支持。

1 空間計量模型的具體化與文化集聚溢出效應模型

地理經濟學派與傳統產業集聚理論認為，特定區域產業的發展及其空間布局由該區域的區位優勢與資源稟賦所決定。自然資源分布、科技技術水平、教育發展狀況與交通網絡的通達性等要素及其相互間的協同關系，成就該地區的產業發展能力與產業集聚程度。另外，人文因素也對區域產業集聚產生重大影響，如對產業發展的金融扶持水平、產業制度、政府對產業發展的政策關切等，都深刻影響一個地區的產業集聚能力與發展水平。此外，從區域空間的關聯度層面看，此區域的產業集聚將可能對鄰近區域的產業發展產生影響，即一個地區的產業活動將通過信息流、物質流、能源流等資源等動態傳輸過程，對鄰近地區的產業發展產生經濟聯動與空間溢出效應。所以，研究文化產業集聚及其空間溢出效應，要運用空間的研究方法，不僅關注經濟因素，還要考量人文因素。

1.1 空間杜賓計量模型及其具體化

空間計量模型歸于計量經濟學范疇，旨在研究面板數據間的空間自相關性與空間非均勻性的結構關系，空間研究模型有空間滯后模型（Spatial lag model，SLM）與空間誤差模型（Spatial error model，SEM）兩種基本形態。

+ui+λt+εit。其中：yit為諸因素的函數，W 為空間權重矩表示空間交互效應，ρ為空間交互效應對因變量的影響程度，即空間自回歸系數，Xit、β分別為外生解釋變量及其對應系數，ui、λt為空間效應和時間效應，c常數項，εit~N（0，σ2）為隨機誤差量。

（2）SEM模型基本表達式為 yit=βXit+c+ui+λt+φit。為空間系統殘差，εit為白噪聲過程，δ為殘差項的空間自回歸系數。根據空間計量原理，結合SLM模型及SEM模型，根據LeSage等（2009）[6]的研究，建立杜賓模型（Dynamic Spatial Durbin Model）一般向量式：

其中，In為單位矩陣，具體化模型為:

結合任英華等（2015）的研究成果，設置以下變量：（1）文化產業集聚度，用集聚熵（CV）表示；（2）資源稟賦，包括教育程度（Edu，用接受高等教育的行業從業人數占比表征）、人文資源（Res，用每萬人藏書量表征）兩個指標；（3）區位優勢，用經濟發展度即人均GDP（Eco）、城市化率（Urb）兩個指標表征；（4）金融能力（Fin），用金融機構貸款額表征；（5）科學技術水平（Sci）用互聯網用戶數表征；（6）政府支持程度，用政府對文化產業的財政支出占比（Gfs）表征。

另外，為了表達鄰近地理區域文化產業間的依賴度，分析影響產業集聚機制及溢出效應，需要做出空間權重矩陣設定。傳統的距離空間權重矩陣根據相鄰區域間的地理距離之倒數表征，距離越近，權重越大。因為地理因素并非空間效應生成的唯一因素，為此，本文擬從距離權重、經濟權重矩陣和經濟距離疊加權重矩陣三個方面予以描述。

其一，距離權重矩陣。距離權重矩陣的表達式為：Wi，j=1/d2

i，j，其中 i≠j（如果 i=j，則取Wi，j=0），di，j為區域i、j的地理空間距離（此距離可以經緯度及地球半徑值進行測算）。

其二，經濟權重矩陣。經濟權重矩陣的表達式為：Wi，j=1/|Xi-Xj|，其中 i≠j（如果 i=j，則取Wi，j=0），Xi為區域i的經濟指標（可用人均GDP表征）。

其三，經濟距離疊加權重矩陣。該權重矩陣包含距離、經濟雙重要素。用公式WE=αWeco+βWdis表達。此處，Weco、Wdis分別代表距離權重和經濟矩權重。

1.2 杜賓模型的估計量與溢出效應公式表述

關于對動態空間杜賓面板模型的估計，Yu等（2008）[7]論證了該模型極大似然估計量θ=(ρ，α'，λ，u，σ2)'，α'=(α1，α2，...，α7))的有偏估計性質后，構建了一個糾偏估計量

一般來說，由于空間滯后項的存在，模型（1）中的回歸系數蘊藏著豐富的相關量的交互信息。任意給定自變量并賦予其數值上的改變，將會在改變自有因變量數值的同時，影響相關對應因變量的數值，也就是說，空間計量模型蘊含了變量間的直接效應與間接效應。從數理上看，兩效應都可以由因變量對自變量求偏導數得出。于模型（1）因變量的數學期望E(CV)對X求偏導，得：

由模型（3）可知，自變量與因變量間的直接效應由每個公式的矩陣對角線元素表征，而其間接效應則由非對角線元素表征；由于上述模型中的矩陣算法及其變量復雜，于是有學者提出用“平均指標法”來替代效應法一種計算效應的簡便方法。平均指標法包括平均直接效應、平均間接效應和平均總效應。其中：平均直接效應和平均間接效應分別為矩陣所有對角線、非對角線的平均值；平均總效應為平均直接效應和平均間接效應之加權和。

2 文化產業空間集聚及其溢出效應測算與對比

本文數據主要來源于中國國家統計局發布《中國統計年鑒》（2007—2016）以及美國聯邦統計局發布的《美國統計年鑒》（American Statistical Yearbook，2007—2016）。其中，包括“文化產業從業人員數”等有關文化產業的部分統計數據來源于《中國文化文物統計年鑒》（2007—2016），“資源稟賦”中的“接受高等教育的行業從業人數”等指標來源于《中國勞動統計年鑒》（2007—2016），“城市經濟發展度”等城市化指標主要來源于《中國城市統計年鑒》（2007—2016）等相關年鑒。

2.1 文化產業集聚指標空間自相關性判定

為了測算文化產業集聚各指標間是否具有顯著空間自相關性，本文借助Moran's I指數進行考察。其定義為:

本文以中國2007—2016年文化產業集聚熵（CV）、城市化率（Urb）及經濟發展度即人均GDP（Eco）的Moran's I指數（見表1）為證，檢驗其空間自相關性。表1中，從中國近10年的年文化產業集聚指標看，各年份各指標的空間自相關莫蘭指數均為正，其中最小值為2007年的經濟發展水平莫蘭指數（0.065），最大值為2016年的城市化率莫蘭指數（0.103）。所以，可以判定文化產業集聚各指標均存在顯著的空間正相關性，這表明運用空間計量方法以分析文化產業的產業集聚及其效應是合適的。

表1 文化產業集聚熵、城市化率及經濟發展水平的Moran's I指數

表2 文化產業集聚因素估計檢驗結果

2.2 基于因素估計的文化產業集聚及其溢出效應測算

以中、美兩國2007—2016年的文化產業集聚為考察對象，具體指標設置及數據來源如上述。運用距離矩陣、經濟權重與經濟距離疊加權重三種矩陣模式，對各指標進行極大似然估計，估計結果如表2所示。

根據公式（3）的基本原理，結合LeSage和Pace（2010）[8]的研究成果分析文化產業空間集聚溢出效應。擬以經濟距離疊加矩陣計算中、美兩國文化產業空間集聚溢出效應，具體結果如表3所示。

表3 文化產業集聚溢出效應比對

2.3 實證結果與說明

第一，研究工具及方法不同，將產生不同的實證結果。表2表明，通過經濟矩陣和經濟距離疊加矩陣兩個維度對中國和美國的文化產業集聚進行估計與測算，都通過了顯著性檢驗。其中，兩個維度下，中國文化產業的回歸系數分別為ρ=0.186和ρ=0.198，而美國文化產業的回歸系數分別為ρ=0.195和ρ=0.201；另外，前者在5%水平上顯著，而后者在1%水平上顯著。這意味著中、美兩國的文化產業集聚在其本國內具有正的溢出效應，但美國的文化產業集聚溢出效應更為明顯。在距離矩陣維度下，兩國文化產業回歸系數分別為ρ=-0.556和ρ=-0.449，均為負值，這表明，此維度下兩國的文化產業集聚并沒有發現有明顯著溢出效應。事實上，產業集聚溢出效應是普遍存在的，這說明純粹的距離因素不足以解釋文化產業發展的內在關聯。

第二，中、美兩國文化產業集聚溢出效應存在較大差別。從表3可以看出，除了“政府對文化產業的財政支出占比”（Gfs）一項指標外，其他各項指標，不管是平均直接效應、平均間接效應，還是平均總效應，中國數據基本上都小于美國。指標Gfs維度下的中國文化產業溢出總效應為0.172，美國的為0.146，這表明中國政府對文化產業的財政投資力度較大，尤其是近幾年在發展文化軟實力方面，政府確實花了大力氣。從其他方面比如人力資源、城鎮化水平、金融能力、科技水平等指標維度看，中國的整體實力與美國相比，都還存在較大差距。可見，這些方面都是中國文化產業發展的短板，需要在今后加以克服解決與提升。

第三，各因素對文化產業集聚及其溢出效應的影響程度各不相同。從表3可以看出，在影響文化產業集聚及其溢出效應的因素中，影響最大的是“教育程度”（Edu）指標，該指標中、美兩國的總效應分別為0.249、0.258，其次分別為政府支持程度（Gfs，總效應分別為0.172、0.146）、科學技術水平（Sci，總效應分別為0.125、0.146）、城市化水平（Urb，總效應分別為0.121、0.139）、金融能力（Fin，總效應分別為0.019、0.043）。而影響程度最小的是經濟發展水平（Eco）及人文資源（Res）指標，兩者呈現出負值，這可能是在研究過程中，本文設定的指標范圍過寬，經濟增長用的是全要素指標而非文化產業領域內的行業增長指標；人文資源用的是所有領域的專業藏書量，而非文化專業藏書量。使得全要素增長（或其他領域增長）消長了文化產業的發展，于是出現了文化產業集聚溢出效應非正而負的情景。

3 結論與啟示

通過上述研究，本文得到以下結論與啟示：（1）純距離矩陣維度不能展現文化產業集聚發展的溢出效應，只有考察地理與經濟的雙重疊加矩陣才能合理解釋文化產業集聚發展。事實上，每個國家各區域的產業發展是聯動的，各生產要素在不同區域經濟體間相互流動，會相互激活彼此間的生產活力，引發區域經濟的協同發展。所以，在解釋一個國家文化產業集聚發展規律時，應該從地理空間聯系和空間經濟聯動諸層面加以考察，用純粹的地理空間“遠近”距離來考察文化產業發展是不充分的，甚至可能導致不當產業發展決策。（2）實證研究表明，中國與美國文化產業發展尚存較大差距。除政府對文化產業的財政支出占比（Gfs）一項指標外，其他各項指標得出的溢出效應，與美國統計數據相比，中國在教育程度、城鎮化水平、金融科技水平等方面都還存不足。為此，要以系統的觀點，從政府政策、文化教育、科技金融、社會經濟等多層面齊發力，為文化產業集聚發展提供全方位的制度保障、政策保障與措施保障。（3）從對文化產業集聚及其溢出效應的影響程度看，各因素作用機制各不相同。其影響程度從大到小排列依次為：教育程度、政府支持程度、科技水平、城市化水平、金融發展水平、經濟發展水平、人文資源。為此，在文化發展政策制定上，要差別對待，有重點地強化相關層面的發展，尤其是要加大對文化產業人力資本的培育，加大政策對文化產業的扶持力度，加強文化產業科技創新發展。