基于主觀度的雙組合評價方法及應用

金 成

（1.南京航空航天大學 經濟與管理學院，南京 211106；2.無錫太湖學院，江蘇 無錫 214064）

0 引言

現代社會活動中，有一類綜合評價問題普遍存在，即針對待評價對象所構建的指標體系中，所涉及指標的數據不僅有需要人為評判的主觀數據（對應的指標稱為主觀指標），同時還有需用精密儀器測量或統計方法等來獲取的客觀數據（對應指標稱為客觀指標），這是由于評價問題本身的主觀性所引生的。顯然，為保證該類問題綜合評價得到合理解決，需要有一種方法能科學利用所有主客觀數據，以實現主觀評價與客觀評價的有效結合[1]。

針對此問題，現有理論主要有從指標體系的構建入手和綜合評價方法的改進入手等兩類研究思路。一方面，一些學者從指標體系的構建入手，其中比較典型的有兩種：一是將一套指標體系分為主觀部分和客觀部分兩部分，然后分別采取評價方法加以量化，最后加以融合[2]，顯然該種方法容易破壞指標體系的系統性；另一種是針對待評價對象分別構建主觀評價指標體系和客觀評價指標體系[3]，然后加以比對分析，但其只能獲得定性評價結論，因而參考作用有限。另一方面，更多的學者從評價方法的改進入手。目前國內外相關文獻中出現的可用于綜合評價的方法有很多，參考文獻[4，5]對其進行了較詳細的歸納與討論。概括而言，現有綜合評價方法主要有三種類型：一是單一評價方法。基于評價所應用數據的來源劃分，可分為單一主觀評價法和單一客觀評價法兩類[6]，顯然均無法獨立地解決本文問題；二是集成評價法[6]，即在評價的不同階段采用不同的單一綜合評價方法或原理，其在一定程度上實現了主客觀評價的結合，但仍存在一定的偏見性，且集成的合理性有待商榷；三是組合評價法[7]，主要包括“軟”組合評價法和“硬”組合評價法[8]，其中“軟”組合方法是指在組合中大量引入專家或參與人的意見，顯然其工作量較大，且具有較大的隨意性[9]。而“硬”組合方法是指選用特定的方法對權重系數或結論進行集結，組合過程拒絕主觀信息的介入，從而在一定程度上能確保數據處理上的客觀公正性，此類較有代表性的是基于組合權法的綜合評價法[10]、基于綜合評價值或評價排序的組合評價法[4]和協商評價法[8]等三種方法，但組合賦權法的運用僅能從權重計算階段部分地解決主客觀評價的結合問題，且與所引入的評價方法是否匹配仍需考慮，而其他方法則不同單一評價方法同等看待，不能反映不同評價結果的相對重要性和差異性[11]，且存在失效可能[12]，使其結果與真實情況不符。

考慮到上述問題，本文嘗試從對評價問題主觀性分析入手，在提出“主觀度”相關概念及度量方法的基礎上，通過將權重和評價結果雙組合，在組合評價方法范疇內提出一種新的綜合評價方法，即基于主觀度的雙組合評價方法，并將之與指標體系相結合，從而較好地實現主觀評價與客觀評價的有效結合。最后，本文對該方法進行應用研究，以驗證該方法的可行性與有效性。

1“主觀度”概念及度量方法

正如前述，本文所關注的評價問題存在著一定的主觀性，其評價結果受到主觀因素的影響，對應可提出評價問題主觀度的概念：

定義評價問題主觀度（簡稱“主觀度”），是指在評價過程中主觀因素對評價結果所產生的影響程度，亦即對評價問題主觀性的度量結果。

由于評價問題的特點可由其有效的評價指標體系集中體現[13]，因此對于主觀度的度量可以從指標體系入手。指標體系中所有決策指標按其數據獲取方式的不同，可分為主觀決策指標和客觀決策指標兩類，而顯然其中主觀決策指標的取值對評價結果作用重大且受到主觀因素的影響較多，故可假設主觀度與主觀指標的相對重要程度線性相關，從而得到主觀度的一種度量方法。通過將決策指標中所有主觀指標所對應權重的加和予以度量，即：

其中，μ為主觀度；wi為第i個主觀決策指標的權重。

定理：由于所有決策指標的權重非負且總和為1，故主觀度滿足0≤μ≤1。

2 基于主觀度的雙組合評價方法

評價方法的構建，應與評價問題的特點相適應。綜合評價問題的主觀度不同，相應的綜合評價結果也應不同，故可將其引入組合評價方法來加以改進。為保證評價的科學有效，可通過分別采用獨立的主觀評價法和客觀評價法來同時取得各個決策指標的主、客觀權重和各個待評價對象的主、客觀評價值，然后將決策指標的主客觀權重加以組合來度量主觀度，最后將主觀度作為權數用于主客觀評價結果的組合，并據之對其進行比較排序，可使各評價結果所受主觀的影響統一化，從而更好地提高綜合評價的可行性與有效性。其基本原理如圖1所示。

圖1 基于主觀度的雙組合評價方法原理示意圖

結合后續的應用研究，基于主觀度的雙組合評價方法的主要步驟如下：

步驟1：將所構建的評價指標體系中決策指標進行分類并作數據收集

設決策指標集合為{x1，x2，…，xn}（n是指決策指標的總個數），待評價對象的序號依次為c(c =1，2，…，q )（q為待評價對象的總個數）。根據決策指標所對應數據獲取方式的不同，將其分別確定為主觀決策指標或客觀決策指

步驟2：計算指標主觀權重和主觀評價值

常用的主觀綜合評價法包括層次分析法、德爾菲法、模糊綜合評價法等，應根據待評價對象的特點從中遴選出一個適用的方法，用于主觀權重和主觀評價值的獲取。例如可以選用基于AHP的模糊綜合評價法[14]來獲取決策指標的主觀權重向量和各個待評價對象的主觀評價值。具體步驟如下：

（1）與數據收集相統一，確定五級評價集V={v1，v2，v3，v4，v5}={優/90，良/70，中/50，差/30，很差/10}；

（2）利用AHP法，依據專家對各方案的評分來構造決策指標的判斷矩陣，并對判斷矩陣進行一致性檢驗，進而

（3）通過將第c個待評價對象的指標數據xcj與相應評分標準相比對，構建模糊評判矩陣：

步驟3：計算客觀權重和客觀評價值

常用的客觀評價法包括熵權值法、灰色評價法、數據挖掘評價法、因子分析法等，同樣應根據待評價對象的特點從中遴選出一個適用的方法，用于客觀權重和客觀評價值的獲取。以熵權值法[15]進行客觀評價為例，以獲取決策指標的客觀權重向量和各個待評價對象的客觀評價值。具體步驟如下：

若指標值越小越好時，取各方案得水平值倒數后再套用式（4）。

（3）計算指標Bj的熵值：

（4）計算指標Bj的差異系數：

步驟4：計算決策指標的組合權重及主觀度

組合權重的獲取方式通常有“加法”集成法、“乘法”集成法、改進型的“拉開檔次”法、評價結果級差最大化法、基于二元語義的主客觀權重集成方法等[16-18]，應從中擇一計算各決策指標的組合權重。針對應用研究特點，本文采用“乘法”集成法，運用式（9）對各決策指標的主觀和客觀權重系數進行處理，以得到決策指標的組合權重向量W={w1，w2，…，wn}：

其中，wj表示第j個指標的組合權重；表示第j個指標的組合權重；表示第j個決策指標的組合權重。

將決策指標中所有主觀指標的組合權重代入式（1），可算得該評價問題的主觀度μ。

步驟5：計算組合評價值并排序

將上述計算結果代入式（10），算得第c個待評價對象的組合評價值Uc：

最后，將Uc加以比較，從而得出各個待評價對象的優劣排序。

3 應用

通過對江蘇省蔬菜保鮮及加工項目的基本可行性分析，由企業根據針對項目特征提出備選方案，并將項目投資環境分析、市場分析、競爭力分析、項目總體技術分析等基本可行性分析的結論以及項目的財務信息、環境評價信息等報告內容一并提交給從專家庫中隨機抽取的專家，專家根據自己的知識和經驗，對備選方案進行評分，在評分的基礎上對各可行方案進行科學論證，從中選擇出最優投資方案。通過分析，共提出三項備選方案，分別為3000噸高原蔬菜保鮮及加工項目、7200噸高原蔬菜保鮮及加工項目和13000噸高原蔬菜保鮮及加工項目。應用本文提出的基于主觀度的雙組合評價方法進行項目選擇決策。

（1）采集指標數據：對于客觀指標，使用實地調研法和統計數據法來獲得原始數值；對于主觀指標，評分過程主要采用德爾菲法，選取有代表性的專家，請各個專家根據他們的經驗和認識，提出自己對各項目的評分，并將所有專家的修改意見收集起來，匯總，再次分發給各位專家，以便做第二次修改。經過反饋修正，專家意見基本達到一致，并以此意見為項目評價的基礎數據。由此得到各個項目的指標數據，如表1所示。

表1 江蘇省蔬菜保鮮投資項目評價指標體系及相關數據

（2）分別采用基于AHP的模糊綜合評價法和熵權值法計算各項目的指標主觀權重和主觀評價值以及指標客觀權重和客觀評價值（見表1和2）。

（3）運用式（3），將各決策指標的主觀權重和客觀權重加以集成，得到各決策指標的組合權重（見表1），并運用式（1）算得該問題的主觀度（見表2）。

（4）運用式（4），算得各項目的組合評價值，并進行最終排序（見表2）。

表2 江蘇省蔬菜保鮮項目綜合評價結果

通過表2不難看出，在指標體系和指標數據等相同的情況下，運用主觀評價法和客觀評價法所得結果存在不同的偏差，而本文所提供方法則能很好地根據評價問題的主觀性將其結果加以組合，糾正偏差，使其評價結果在充分體現了評價問題主觀性的同時，又減少了主觀影響所產生的偏差，為投資項目選擇決策提供了一個可借鑒的思路。

4 結束語

針對存在一定主觀性的綜合評價問題，本文提出了一種基于主觀度的雙組合評價方法，并進行了應用研究，主要結論與創新有：（1）首次提出“主觀度”概念，并為其提供了一種度量方法，為主觀評價和客觀評價的結合提供了一種新的依據；（2）該方法對組合權重進行創新運用，實現了權重組合和評價值組合的有效結合：一方面，本方法將組合權重用以度量主觀度，進而為評價值組合提供依據，而非用作各指標在傳統評價法中所對應的權重，這樣既不會破壞兩方法計算過程的獨立性，又能很好地將兩方法相結合；另一方面，組合權重計算所用數據直接來源于兩路評價方法，這樣既減少計算量，又充分利用了各評價方法所得的信息；（3）隨著主觀度的變化，該評價方法的主客觀適用性也隨之變動，從而將方法本身與評價問題的特性進行了較好的對接，擴展了方法的適用范圍；（4）應用研究表明本文提出的評價方法具有可行性和有效性，思路清晰，易于計算機實現，且能夠更好地區分利用評價信息，進而實現科學有效的綜合評價。同時，在本文所構建的評價方法中，主觀度度量方法的改進、對主觀度的運用方式及檢驗等是進一步的研究方向。