從賭博和概率到抽獎(jiǎng)陷阱中的數(shù)學(xué)

孫雪洋

摘 要：本文主要通過(guò)幾個(gè)例子講述了數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是概率這一知識(shí)點(diǎn)在賭博和抽獎(jiǎng)活動(dòng)中的應(yīng)用，并通過(guò)對(duì)比把存在的陷阱進(jìn)行了說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：賭博 抽獎(jiǎng) 概率 數(shù)學(xué) 陷阱

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）10-0-01

我們?cè)谡劦劫€博時(shí)，總是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的，尤其是其中的概率這一知識(shí)點(diǎn)。概率的誕生也帶有許多傳奇色彩，因?yàn)樗褪菑馁€博中提煉出來(lái)的。惠更斯在其《論賭博中的計(jì)算》一書(shū)中就說(shuō)道：“任何一個(gè)讀者仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是一個(gè)賭博問(wèn)題?！碑?dāng)我們?cè)谘芯抠€博和現(xiàn)今非常流行的抽獎(jiǎng)陷阱問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們之中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并挖掘其本質(zhì)，對(duì)我們高中生開(kāi)啟新的學(xué)習(xí)視角是一個(gè)極為有意義的過(guò)程。

一、賭博中的數(shù)學(xué)

賭博作為一種自古就有的活動(dòng)一直屢禁不止，很多人沉迷其中渴望不勞而獲，他們主觀上認(rèn)為賭博是公平的，甚至是對(duì)自己有利的。[1]那么究竟事實(shí)是什么，我們通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算和一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。

在某旅游景點(diǎn)，有人以20枚簽設(shè)賭，其中5分分值簽10枚，10分分值簽10枚。游客只需要出5元，就可以從中抽簽10枚，并根據(jù)10枚簽的分?jǐn)?shù)總值來(lái)獎(jiǎng)罰。具體獎(jiǎng)罰規(guī)則為：分值為50或100，獎(jiǎng)100元；分值為55或95，獎(jiǎng)10元；分值為60、65、85或90，不獎(jiǎng)不罰；分值為70、75或80，罰 1元。

通過(guò)分析我們可以發(fā)現(xiàn)，總共有11個(gè)分值，其中有4個(gè)分值可以獲獎(jiǎng)，且最高獎(jiǎng)?lì)~為100元，只有3個(gè)分值要受罰，罰額僅為 1元，乍看非常有吸引力，怪不得很多游客摩拳擦掌，躍躍欲試。但究竟獲得獎(jiǎng)勵(lì)的機(jī)率是多少呢？真的能夠很容易的獲得獎(jiǎng)?lì)~嗎？這需要通過(guò)計(jì)算來(lái)得知。

我們可以確定的是從20枚簽中抽取10枚的取法有。

首先我們來(lái)計(jì)算一下“不罰不獎(jiǎng)”的概率，即抽到 60分、65分、85分和90分這四個(gè)分?jǐn)?shù)的情況。通過(guò)分析可知抽到8個(gè)5分簽，2個(gè)10分簽，將得到 60分；抽到7個(gè)5分簽，3個(gè)10分簽，將得到 65分；抽到3個(gè)5分簽， 7個(gè)10分簽，將得到85分；抽到2個(gè)5分簽，8個(gè)10分簽，將得到 90分。故“不獎(jiǎng)不罰”的概率為。

接下來(lái)再計(jì)算一下“罰1元”的概率，即抽到70分、75分和85分這三個(gè)分?jǐn)?shù)的情況。通過(guò)分析知抽到 6個(gè)5分簽，4個(gè)10分簽，將得到 70分；抽到 5個(gè)5分簽， 5個(gè)10分簽，將得到75分；抽到 4個(gè)5分簽，6個(gè)10分簽，將得到80分。故“罰1元”的概率為。

在 11個(gè)可能出現(xiàn)的分值中，抽到“罰1元”的三個(gè)分?jǐn)?shù)的概率竟高達(dá)82%以上。

通過(guò)上面的數(shù)據(jù)可知，“罰1元”和“不獎(jiǎng)不罰”兩種情況的概率合計(jì)高達(dá)99.89%，根據(jù)整個(gè)事件概率合計(jì)為“1”我們可知獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率合計(jì)起來(lái)只有0.11%，可見(jiàn)獲得獎(jiǎng)勵(lì)的希望非常渺茫，參與賭博的市民明顯是陷入了圈套，被騙了。這只是一個(gè)例子，現(xiàn)實(shí)中的賭博活動(dòng)多是利用民眾不懂概率計(jì)算的短板設(shè)局進(jìn)行欺詐，最好的避免受騙的方法就是遠(yuǎn)離這些活動(dòng)。

二、抽獎(jiǎng)陷阱中的數(shù)學(xué)

抽獎(jiǎng)是現(xiàn)在市場(chǎng)上慣用的營(yíng)銷(xiāo)策略之一，起實(shí)質(zhì)與上面提到的活動(dòng)是如出一轍的。

某網(wǎng)站上打出了“美夢(mèng)成真，平板電腦又來(lái)了！注冊(cè)就參與抽獎(jiǎng)！連抽5天，每天2臺(tái)，共10臺(tái)！每邀請(qǐng)一個(gè)新用戶注冊(cè)，中獎(jiǎng)概率翻倍！”[2]乍一看該廣告非常有吸引力，但細(xì)究一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，廣告中聲稱(chēng)每邀請(qǐng)一個(gè)新用戶注冊(cè)中獎(jiǎng)概率翻倍肯定是不可能的，因?yàn)槿绻凑者@個(gè)速率來(lái)增加概率，那么即使起始中獎(jiǎng)概率只有百萬(wàn)分之一，只要邀請(qǐng)20個(gè)新用戶，中獎(jiǎng)概率就會(huì)超過(guò)1，具體計(jì)算為，顯然是不可能的，這明顯是一個(gè)陷阱。

我們?cè)賮?lái)講解一個(gè)現(xiàn)在非常常見(jiàn)的福彩中的雙色球抽獎(jiǎng)問(wèn)題?！半p色球”其本質(zhì)是國(guó)家為了籌集資金發(fā)展社會(huì)公益事業(yè)的一種籌款方式，但它卻也顯露出了病態(tài)博彩這一弊端。有些人沉迷博彩，對(duì)家人漠不關(guān)心，對(duì)工作沒(méi)有上進(jìn)心，有些甚至染上酒癮或者毒癮，甚至成了罪犯，對(duì)社會(huì)造成了極大危害。[3]

通過(guò)了解規(guī)則可知：雙色球獎(jiǎng)級(jí)設(shè)置分為高等獎(jiǎng)和低等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)屬于高等獎(jiǎng)，三至六等獎(jiǎng)屬于低等獎(jiǎng)。它的規(guī)則是：6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成一組數(shù)據(jù)，紅色球號(hào)碼從1-33中抽取，藍(lán)色球號(hào)碼從1-16中抽取。

我們按照統(tǒng)計(jì)的方法可知，選出一注完整的單式號(hào)碼的方法共有：。因此買(mǎi)一注“雙色球”中一等獎(jiǎng)（7個(gè)號(hào)碼相符）的概率為：；

中二等獎(jiǎng)（6個(gè)紅色球號(hào)碼相符）的概率為：；

中三等獎(jiǎng)（5個(gè)紅色球和藍(lán)色號(hào)碼球相符）的概率為：；

中四等獎(jiǎng)（5個(gè)紅色球號(hào)碼或4個(gè)紅色球號(hào)碼和藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：；

中五等獎(jiǎng)（4個(gè)紅色球號(hào)碼或3個(gè)紅色球號(hào)碼和藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：；

中六等獎(jiǎng)（2個(gè)紅色號(hào)碼球和藍(lán)色號(hào)碼球或1個(gè)紅色號(hào)碼球和藍(lán)色號(hào)碼球或藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：；

通過(guò)上面的數(shù)據(jù)可知，購(gòu)買(mǎi)單注“雙色球”福彩中獎(jiǎng)的概率僅為：，而這其中獲得高等獎(jiǎng)的概率更是可以低至忽略不計(jì)。

小結(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用廣泛，我們?cè)诿鎸?duì)一些具有賭博、抽獎(jiǎng)或博彩性質(zhì)的事件時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一些計(jì)算來(lái)了解事件的本質(zhì)，對(duì)于我們謹(jǐn)防被騙具有重要的現(xiàn)實(shí)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]尹廣斌，張海洋，郝陽(yáng)玲.賭博中的概率問(wèn)題[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（23）：24+64.

[2]龍正武，李輝.多一張獎(jiǎng)券 中獎(jiǎng)概率翻倍嗎——小議中獎(jiǎng)概率與獎(jiǎng)券總數(shù)的關(guān)系[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011，50（11）：27-29.

[3]王艷耘. 體育彩票消費(fèi)中病態(tài)賭博問(wèn)題研究[D].大連理工大學(xué)，2006.