改進層次分析法在偵察設(shè)備規(guī)劃中的應(yīng)用

姜天嬌，范秀英，黃新宇

(空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130022)

0 引言

有人偵察機成像偵察憑借其偵察時機動靈活，飛行員能夠根據(jù)實時情況執(zhí)行各種復(fù)雜的成像任務(wù)等特點，使其目前仍是主要的偵察成像平臺[1-2]。而成像偵察任務(wù)主要依靠搭載的各類成像偵察設(shè)備來完成，所以偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃就顯得十分重要。通過對實際偵察任務(wù)的需求進行分析，并結(jié)合各種偵察設(shè)備自身的性能，建立相應(yīng)的模型，對偵察設(shè)備進行最佳選擇，保證偵察任務(wù)的完成效果最優(yōu)化[3]。針對傳統(tǒng)偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃主要依靠專業(yè)人員的經(jīng)驗，缺乏客觀性、合理性和準(zhǔn)確性的問題，采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒ê徒＜夹g(shù)解決該問題一直以來都是偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃研究的重點。通過對偵察設(shè)備進行合理的任務(wù)規(guī)劃，可以提高偵察效率，減少偵察風(fēng)險，同時獲取高質(zhì)量的偵察圖像，為作戰(zhàn)提供更好的情報保障。

1 層次分析法

層次分析法[4](analytic hierarchy process, AHP)是將影響決策的相關(guān)因素分解為不同的層次，并在此結(jié)構(gòu)上做出合理的定性或定量決策。層次分析法是具有多個層次的混合結(jié)構(gòu)分析方法，其優(yōu)點在于能夠系統(tǒng)性地解決決策問題。每一層的指標(biāo)因素都會對最終的結(jié)果產(chǎn)生影響，實質(zhì)上是一種權(quán)重累積方法。而偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃受到的影響因素通常不是單一的，所以采用層次分析法對其進行研究具有一定的合理性。通過對不同類別、性質(zhì)的影響因素劃分層級，設(shè)定權(quán)重，同時在偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃中獲得定量數(shù)據(jù)，可以彌補層次分析法在衡量具體參數(shù)大小所起作用的不足，結(jié)合各因素的權(quán)重以及實際數(shù)據(jù)可以得到一個客觀的評價指標(biāo)來進行決策。

偵察設(shè)備的優(yōu)化選擇對于偵察任務(wù)的完成情況具有重要作用，本文基于層次分析法對偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃的應(yīng)用展開了分析研究，對影響偵察任務(wù)的相關(guān)因素確定了權(quán)重并建立了模型[5]。通過計算結(jié)果證明了該方法對于偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃具有重要作用，具體步驟如下：

(1) 建立問題遞階層次結(jié)構(gòu)

分析待解決問題包含的相關(guān)內(nèi)容，即影響問題解決的參考因素。根據(jù)它們互相之間的關(guān)系，確定其所在遞階結(jié)構(gòu)中的層次以及重要程度。

(2) 確立比較判斷矩陣

將上層指標(biāo)元素作為下層指標(biāo)元素的判斷標(biāo)準(zhǔn)，然后依照該標(biāo)準(zhǔn)對同一層次各元素的重要性進行比較，將其按照1～9比例標(biāo)度進行定量表示，并構(gòu)建判斷矩陣。

(3) 計算判斷矩陣中各元素的相對權(quán)重

本文采用“和法”來計算該矩陣的最大特征值以及特征向量。實現(xiàn)步驟如下：

1) 將判斷矩陣中的元素按列采取歸一化；

2) 將判斷矩陣中的元素按行相加；

3) 將上步求得的行和向量歸一化，得到權(quán)向量w，公式如下：

(1)

式中:aij為判斷矩陣中的元素；n為判斷矩陣的階數(shù)。

由于各層次指標(biāo)在進行比較打分的過程中，可能會由于某些原因而造成打分結(jié)果出現(xiàn)矛盾的情況。當(dāng)這種矛盾的情況比較嚴(yán)重時，經(jīng)過計算得到的相對權(quán)重矩陣是不可靠的，因此不能用于其后的問題研究，要通過一致性驗證的方法來篩選出可靠權(quán)重。

1) 計算一致性指標(biāo)：

(2)

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征值;n為判斷矩陣的階數(shù)。通常矩陣的階數(shù)越高，所要求作出的判斷越多，越難達到一致[4]。

2) 從表1中查找出相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI[6]。

表1 平均隨機一致性指標(biāo)

3) 計算一致性比例。

(3)

當(dāng)CR<0.1時，可認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受；當(dāng)CR≥0.1時，要對判斷矩陣進行適當(dāng)調(diào)整；對于低于三階的矩陣，CR=0。

4) 計算各層元素的組合權(quán)重

綜合權(quán)重的計算要自上而下，對單個標(biāo)準(zhǔn)下的權(quán)重進行組合，并逐層進行總的一致性檢驗。

2 評估指標(biāo)體系分析

選擇指標(biāo)時，首先必須明確完成偵察任務(wù)時所關(guān)注的重點或任務(wù)目標(biāo)，建立判定偵察任務(wù)完成情況的標(biāo)準(zhǔn)以及影響各標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)于設(shè)備本身的性能參數(shù)，設(shè)備本身的性能參數(shù)通常對偵察任務(wù)規(guī)劃具有相當(dāng)重要的作用，要在限度之內(nèi)選擇最優(yōu)的偵察設(shè)備完成偵察任務(wù)[6]。將偵察任務(wù)完成情況作為一級目標(biāo)指標(biāo)，考慮通過3個準(zhǔn)則指標(biāo)作為第2層級指標(biāo)來衡量任務(wù)完成情況，即偵察效率、圖像質(zhì)量和安全性。

其次，將所建立指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)中的三級指標(biāo)設(shè)定為使用特性指標(biāo)，偵察效率是任務(wù)完成度的重要參考量，它可用4個使用特性指標(biāo)描述：傳輸時間、調(diào)焦時間、時間間隔、收容寬度。

圖像質(zhì)量對偵察任務(wù)完成情況起決定性作用，且影響圖像質(zhì)量的使用特性指標(biāo)較多，大致可概括為5個：地面分辨率、曝光量、像移、影像變形、調(diào)焦。

飛行的安全性是每次偵察任務(wù)完成的前提和根本，安全性影響因素指標(biāo)包括：飛行時間、偵察高度、掛載武器、傾斜角。

最后根據(jù)第3層各使用特性指標(biāo)確定與其相關(guān)的參數(shù)指標(biāo)，作為遞階層次結(jié)構(gòu)中的第4層指標(biāo)，完成整個指標(biāo)體系的構(gòu)建。

3 構(gòu)建偵察設(shè)備選擇評估結(jié)構(gòu)

根據(jù)上節(jié)內(nèi)容的分析，可以建立偵察設(shè)備選擇評估遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

很多偵察任務(wù)對于偵察效率方面有著較高要求，效率高低則成為優(yōu)先考慮的一項指標(biāo)；而在偵察效率要求不高的情況下，圖像質(zhì)量則變得尤為重要；對目標(biāo)進行偵察的過程是否安全也是完成偵察任務(wù)的根本前提。判斷矩陣如表2所示。

求得該判斷矩陣λmax=3.064 9，一致性指標(biāo)CI=0.032 5；通過查表得三階平均隨機一致性指標(biāo)RI=0.58，計算可得一致性比例CR= 0.055 9<0.1，故其一致性滿足。

在偵察效率方面，圖像傳輸時間主要針對CCD等可進行實時傳輸?shù)南鄼C，而膠片型相機必須將膠卷帶回地面后處理成像，這對任務(wù)完成的時效性影響較大；調(diào)焦時間是指拍照前針對一定偵察高度和環(huán)境條件進行調(diào)焦所需的準(zhǔn)備時間；時間間隔即偵照設(shè)備連續(xù)2次曝光所需的間隔時間，會直接影響總的偵照時間[7]；收容寬度是由相機橫向視場角和偵察高度所確定的橫向成像寬度，通常采用并列成像偵察、搖擺或步進成像方式來增大橫向收容寬度，從而提高偵察效率及減少飛行時間提高安全性[8]。判斷矩陣如表3所示。通過計算求得判斷矩陣B1-C的CR=0.049<0.1，滿足一致性。圖像傳輸時間由任務(wù)區(qū)全部圖像大小和圖像傳輸速率決定。判斷矩陣如表4所示。

圖1 偵察設(shè)備選擇評估指標(biāo)模型Fig.1 Evaluation index model of reconnaissance equipment selection

AB1B2B3WB111/530.193 2B25170.723 5B31/31/710.083 3

表3 判斷矩陣B1-C

表4 判斷矩陣C1-D

對于一階二階判斷矩陣的CR=0，總是一致的，故無需檢驗其一致性。

速高比為飛行地速與偵察高度的比值；相機物鏡焦距決定了像的大小，相同成像距離焦距越大，像越大；圖像縱邊長度是圖像沿飛行方向的長度；縱向重疊率表示圖像縱邊重疊的百分率[9]。判斷矩陣如表5所示。

表5 判斷矩陣C3-D

計算判斷矩陣C3-D的CR=0.064 9<0.1，故其一致性滿足。

收容寬度由相機的橫向視場角和成像距離決定。成像距離由偵察高度與光軸的傾斜角決定。橫向視場角一定時，成像距離越遠，收容寬度越大；成像距離一定時，橫向視場角越大，收容寬度越大[10]。判斷矩陣如表6所示。

表6 判斷矩陣C4-D

計算判斷矩陣C4-D的CR= 0.003 3<0.1，故其一致性滿足。

影響偵照圖像質(zhì)量的因素中，分辨率直接決定對目標(biāo)的分辨能力，影響圖像判讀結(jié)果；使底片獲得最合適的曝光量也是影響圖像質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)之一，曝光過量或不足都會影響對目標(biāo)的分辨能力[11]；影像的變形主要考慮比例尺變形，變形程度大小對目標(biāo)的分辨和測量有一定影響；像移是由曝光過程中偵照目標(biāo)的影像與感光介質(zhì)間的相對運動引起的像點移動，包括因前向飛行引起的前向像移，以及因飛行姿態(tài)改變而產(chǎn)生的隨機像移，可通過相機的自動像移補償系統(tǒng)和穩(wěn)定平臺進行補償，故相機是否裝有像移補償系統(tǒng)同樣會影響像質(zhì)；相機能否自動調(diào)焦對圖像清晰度有影響[12]。判斷矩陣如表7所示。

表7 判斷矩陣B2-C

通過計算，可得判斷矩陣B2-C的CR=0.085 6<0.1，故其一致性滿足。

地面分辨率主要受偵察高度、焦距和CCD像元大小的影響；執(zhí)行航空偵察任務(wù)時有時無法進行臨空偵察或者需要傾斜影像，此時就需要有一定傾角進行側(cè)方偵察，傾斜角越大，在演習(xí)和作戰(zhàn)時安全性越高，但同時圖像質(zhì)量也會有所下降[13]。判斷矩陣如表8所示。

計算得到判斷矩陣C5-D的CR=0.065 8<0.1，故其一致性滿足。

表8 判斷矩陣C5-D

表9 判斷矩陣C6-D

對于一階二階判斷矩陣的CR=0，總是一致的，故無需檢驗其一致性。

飛行時間對飛行安全性影響較大，飛行時間越短，安全性越高；安全性同時受偵察高度、傾斜角的綜合影響；如果相機總質(zhì)量較小且對飛機重心影響滿足要求時，可以掛載武器進行自衛(wèi)從而增強飛行安全性[15]。判斷矩陣如表10所示。

表10 判斷矩陣B3-C

計算得到判斷矩陣B3-C的CR= 0.046 0<0.1，故其一致性滿足。

4 實際算例分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

設(shè)定偵察任務(wù)執(zhí)行時天氣良好，光照條件適度，對某目標(biāo)進行偵察。通過選取型號1～3偵察相機，采用單臺偵察方式進行偵察。獲得其參數(shù)及實際偵察數(shù)據(jù)如表11所示。

4.2 評價結(jié)果

對表11，12中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將其用B表示。影響偵察任務(wù)的因素的權(quán)重矩陣用A表示。最后的評價值設(shè)為R，R越大代表性能越穩(wěn)定，具體算法過程如下；

(1)RCj=AiBi(1≤i≤15,1≤j≤6)，i為D層指標(biāo)個數(shù)，j為包含下級指標(biāo)的C層指標(biāo)個數(shù)。

(2) 對通過計算得到的RCj進行歸一化。

表11 D層實測數(shù)據(jù)

表12 C層(無下級指標(biāo))的實測數(shù)據(jù)對應(yīng)權(quán)重

(3) 將無下級指標(biāo)的C層實測數(shù)據(jù)按照表12進行設(shè)定，表示為RCk(7≤j≤13)，使其范圍在0～1之間，以滿足歸一化的一致性。

根據(jù)上述算法流程，計算結(jié)果如表13所示。

表13 3種相機的R值

從表13中可以看出型號2的R值最大，說明選擇該型相機進行此偵察任務(wù)能達到最佳效果。并且3種型號的相機的R值處于合理的數(shù)值區(qū)間，說明該算法具有有效性。

5 結(jié)束語

本文利用層次分析法對偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃進行了研究，首先將層次分析法的權(quán)重指標(biāo)與偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃的實際參數(shù)進行了綜合考慮，建立了模型，然后對相機的具體參數(shù)做了詳細(xì)的分析。最后以實際偵察任務(wù)為例進行了仿真實驗，實驗結(jié)果表明本文提出的方法對偵察設(shè)備任務(wù)規(guī)劃能實現(xiàn)效能最大化，在較低風(fēng)險情況下能保證偵察任務(wù)更好地完成，并且實驗結(jié)果與實際偵察任務(wù)設(shè)備使用頻率具有一致性。