空襲主攻方向的卷積神經網絡判斷模型

馬新星，滕克難，侯學隆

(海軍航空工程學院a.指揮系;b.科研部，山東 煙臺 264001)

0 引言

防空作戰中，對敵空襲主攻方向進行預先判斷是指揮員定下防空作戰決心的基礎，是防空作戰兵力部署的重要依據。只有正確地判斷敵機主攻方向，才能有重點、有針對性地進行兵力配置和任務區分[1-2]。尋找科學的量化分析方法對空襲主攻方向進行判斷，克服主觀判斷的局限性，是防空作戰輔助決策的重要基礎，一些學者對此進行了有益的探索，并取得了一定的成果：文獻[1]利用灰色層次理論解決了主攻方向的定量判斷問題，文獻[2-3]將多指標模糊優選方法應用于空襲主攻方向的判斷，文獻[4]將模糊數學理論與層次分析法相結合，應用模糊層次分析法對空襲主攻方向進行評估，文獻[5-6]將模糊綜合評判法應用于空襲主攻方向的評判。

空襲主攻方向的判斷具有不確定因素多、機制復雜、結構層次界定難等特點，對其判斷決策需要將專家經驗、直覺思維模式以及人的不確定性等因素綜合考慮[7]。以上幾類方法對指標體系的準確性、完備性要求較高，而神經網絡對于信息模糊、缺失、矛盾等復雜條件，能將傳統的專家系統難以應對的知識獲取工作轉化為網絡的變結構調整過程。文獻[8]基于BP神經網絡建立空襲主攻方向的決策模型，以模糊優選模型為基礎構建網絡拓撲結構并作為激勵函數，建立了一種模糊優選神經網絡智能決策模型，但該模型網絡結構基于模糊優選模型來確定，對于樣本的完備性仍有一定的依賴性，且淺層神經網絡在知識的獲取及表達能力上較深度神經網絡要弱。深度神經網絡包含多個隱含層，能實現漸進抽象的非線性信息處理，可求解從原始輸入信號到期望輸出的復雜非線性變換，實現對原始數據的表示學習或非線性建模[9]。

近年來，深度神經網絡在智能決策領域取得了顯著進步，如以卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)為基礎的AlphaGo戰勝人類棋手[10]，展現了CNN在模仿人的知識、經驗表達方面的驚人能力。本文將CNN引入空襲主攻方向的判斷，以CNN為基礎建立決策模型，通過對已有方案及評價結果的學習，獲得隱含其中的人的經驗、知識等直覺思維，既體現人的主觀判斷，又能較好地保證評價結果的客觀性[11]。

1 空襲主攻方向

現代空襲與反空襲是體系與體系的對抗，現代空襲體系兵力構成上既有突擊兵力，也有壓制兵力，現代防空面臨的可能空襲樣式為：

敵在預警機支援下，采用電子戰飛機，對我實施電子干擾，使用反輻射導彈、遠程空地導彈、巡航導彈等對我防空體系的信息節點、高價值目標進行定點突襲[12-13]。待完成壓制任務后，使用空地導彈、制導炸彈和普通航彈，由載機攜帶，低空突防，采用近距或臨空轟炸的方式，對我要地重要目標及設施進行突擊[14]。

依據現代空襲作戰的特點，可將敵空襲主攻方向分為2類：戰役進襲方向和戰術進攻方向。

戰役進襲方向是指敵空襲飛機進襲航線方向及巡航導彈的巡航方向，此方向敵航線穩定，抗擊任務主要由遠程防空導彈完成。

戰術進攻方向是指空襲載機發射空地導彈、制導炸彈的陣位與要地之間的相對方向、臨空轟炸時載機的轟炸航路方向和巡航導彈進入目標的方向。根據敵空襲戰術的運用、空襲兵器的性能特點以及防空方目標的形狀、分布及構成等特征的不同，空襲戰術進攻方向存在較大的靈活性，與戰役進襲方向可能存在較大的差別，此方向的抗擊任務主要由中近程防空導彈和末端防御武器完成[15-16]。

空襲主攻方向性質的不同，對防空兵力的部署和任務的區分要求也不同，因此，對空襲主攻方向的細分，可使防空兵力的配置與區分更具針對性。

2 指標體系的確定及量化

2.1 評價指標體系

在空襲主攻方向的判斷中，戰役進襲方向和戰術進攻方向所選擇的判斷因素和判別指標存在一定的差別。戰役進襲方向主要受攻方戰略、戰役意圖，攻守雙方的相對位置，攻方空襲兵器的航程(射程)以及守方防空兵力的布勢等因素的影響；戰術進攻方向主要受攻方空襲兵器的作戰能力、守方保衛目標的特性、守方防空兵力的部署與配置等因素影響。本文以戰術進攻方向為例進行研究，所應用的方法對戰役進襲方向的判斷同樣適用。

空襲主攻方向評價指標的選擇一般遵循目標一致性、可比性、可測量性、相對獨立性、整體完備性等原則[6]。影響空襲戰術進攻方向的因素很多，本文針對空襲載機攜帶精確制導武器突擊我要地目標為背景，主要考慮保衛目標周圍地形條件、氣象條件、保衛目標形狀、目標的重要性、友鄰防空兵力的配置、敵機場(航空母艦)的位置、敵對目標的毀傷能力7個因素，并進一步細化為表 1所示的指標來描述[17]。

表1空襲方向判斷因素及指標

Table1Judgmentfactorsandindicatorsof
theairstrikedirection

選擇因素細化指標 保衛目標周圍地形條件保衛目標被發現的難易程度U1保衛目標被攻擊的可能性U2保衛目標隱蔽程度U3利于敵機退出的程度U4氣象條件利于敵機瞄準搜索的程度U5利于敵機攻擊的程度U6保衛目標形狀空襲武器水平攻擊的可能性U7空襲武器俯沖攻擊的可能性U8保衛目標重要性目標被毀的直接后果U9目標對戰爭進程的影響程度U10友鄰防空兵力配置進入方向的火力密度U11退出方向的火力密度U12 敵機場(航空母艦)位置 敵空襲武器取捷徑進入攻擊的程度U13 向機場(航空母艦)退出的可能性U14敵對目標毀傷能力敵空襲武器的系統作戰效能U15

2.2 評價指標的量化

空襲主攻方向評價指標中，有的可以定量描述，有的只能半定量或定性描述。對于可以量化的指標，按照成本型、效益型、適中型、區間型4種類別進行區分，并選用相應的隸屬函數量化，變換到(0，1)范圍內[7]。對于只能進行定性評價的指標，采用選擇評價等級(如：很可能、可能、不可能)隸屬度的方法確定，將定性判斷轉化為定量指標。

本文對表 1中可定量描述的指標進行如下量化[17]：

(1)

式中：x表示距離保衛目標明顯地物的距離。

(2)

式中：x表示距離保衛目標明顯地物的距離。

(3)

式中：x表示退出方向的山高程。

(4)

式中：x表示防空群的個數。

(5)

式中：x表示敵機場(航母)距被保衛目標的距離。

對只能半定量或定性描述的指標，按表 2所示的等級隸屬度進行量化。

3 CNN模型

CNN是深度神經網絡重要的一類，其神經元間的連接模式受啟發于動物視覺皮層組織。CNN具有局部連接、權值共享及池化操作等特性，可以有效降低網絡的復雜度，減少訓練參數，對樣本數據的平移、扭曲、縮放具有一定的不變性，魯棒性[9]。

CNN在決策模型方面的應用取得了較好的效果[18-19]，為此，本文基于CNN，運用深度學習的方法進行空襲主攻方向的預測。

3.1 模型結構

本文處理的樣本數據維數較低，CNN模型結構的設計以簡單的LeNet-5結構為參考[20]，如圖 1所示，網絡共6層，第1層卷積層有6個特征圖，對應卷積核大小為3×3；第2層池化層，對應池化尺度是2；第3層卷積層有12個特征圖，對應卷積核大小為2×2；第4層池化層，對應池化尺度為2；第5層全連接層，包含108個神經元；最后一層為輸出層，包含8個神經元。

表2 定性指標等級隸屬度

圖1 CNN模型結構Fig.1 Model structure of the CNN

3.2 樣本集

CNN的樣本集由量化指標和空襲主攻方向的判斷結果來構成，生成樣本的步驟如下：

(1) 將空域按方位角劃分為8個區域，如圖 2所示，每個指定的方向左右各22.5°，則可能的空襲方向為8個方向，即：北、東北、東、東南、南、西南、西、西北[21](如圖2所示)。

(2) 對于指標體系中可量化的指標，按式(1)～(5)，在自變量定義域中對x進行隨機賦值，生成量化指標。

(3)對于定性指標，按表2所示的隸屬度確定方法對指標值進行隨機量化，表3所示為生成的單一方向的一個樣本向量示例，表4所示為生成的不同方向判斷因素指標值的一個示例。

圖2 空域方向劃分Fig.2 Airspace direction division

指標因素x值指標值含義U1x表示距離保衛目標明顯地物的距離0保衛目標不易被發現U2x表示距離保衛目標明顯地物的距離0保衛目標不易被攻擊U3目標隱蔽程度—0保衛目標隱蔽程度低U4x表示退出方向的山高程0不利于敵機退出的程度U5氣象條件—0.50利于敵機瞄準搜索程度一般U6氣象條件—0不利于敵機攻擊U7點狀、線狀、面狀目標(0,0.5,1)—0空襲武器水平攻擊的可能性低U8點狀、線狀、面狀目標(0,0.5,1)—0.50空襲武器俯沖攻擊的可能性一般U9目標被毀的后果程度—1目標被毀的后果程度嚴重U10目標對戰爭進程的影響程度—1目標對戰爭進程的影響程度大U11x表示防空群的個數0.99進入方向的火力密度高U12x表示防空群的個數0退出方向的火力密度低U13x表示敵機場/航母距被保衛目標的距離0敵空襲武器取捷徑進入攻擊的程度低U14x表示敵機場/航母距被保衛目標的距離0.03向機場/航母退出的可能性較低U15武器效能評價—1敵空襲武器的系統作戰效能高

表4 八方向判斷因素指標取值示例

(4) 用模糊綜合評判法(fuzzy comprehensive evaluation,FCE)進行綜合評價[5-6]，得到主攻方向的判斷結果。表 5所示為對應表4中指標值的主攻方向判斷結果。

表5 模糊綜合評判(FCE)評價結果

(5) 由以上一組指標值和一個判斷結果構成樣本集中的一個樣本。

按照以上方法，生成具有70 000個樣本的樣本集。并選擇其中60 000個樣本構成訓練集，10 000個樣本構成測試集。訓練CNN模型對樣本數和樣本集的平衡性都有要求，樣本數過少會導致模型擬合性差，泛化能力不強。樣本的規模可依靠試驗和經驗來確定，本文樣本集的規模借鑒了經典的手寫字體MNIST數據集[20]。

為了便于CNN模型卷積和池化運算，同時也為了測試CNN模型對信息模糊、矛盾等復雜條件的應對能力，給樣本增加噪聲：首先增加一維指標值U16，并隨機賦值，即增加了一維噪聲信息，樣本變為16×8維；再進行線性插值，生成16×16的二維數據，即又增加了8個模糊的方向信息。圖 3所示為CNN模型樣本的生成過程，示例中將二維數據以灰度圖顯示，灰度亮暗對應于數值的大小。

圖3 樣本生成示例Fig.3 An example of sample generation

3.3 對比實驗

本文選用DeepLearnToolbox深度學習工具箱(網址：https:∥github.com/rasmusbergpalm/DeepLe-arnToolbox)進行模型訓練，并按表 6所示對幾個關鍵參數設置不同的值進行對比實驗，以確定合理的模型參數。

表6 訓練參數設置及測試結果

3.4 實驗分析

圖4所示是表 6中不同訓練參數對應的測試結果曲線圖，從測試結果可以看出，隨著迭代次數numepochs的增加，錯誤率逐漸下降；隨機梯度下降算法每次隨機選取的樣本數batchsize的增加未明顯改善模型的收斂效果；迭代次數為500時，3次實驗測試的錯誤率均在28%左右，即識別正確率在72%左右，充分展現了CNN對模糊、含噪信息的容錯能力。

圖4 實驗測試結果示意圖Fig.4 Experimental test results diagram

4 結束語

本文將CNN應用于空襲主攻方向的判斷決策，利用CNN模型較強的容錯能力及應對復雜非線性變換的能力，通過對給定模糊樣本的學習，獲取人的經驗、知識、主觀判斷，建立起更加接近人類思維模式的定性與定量相結合的評價模型。該模型在對新的評價對象作出判斷時，可再現評價專家的經驗、知識和直覺思維，實現定性分析與定量分析的有效結合[7]，也保證了評價結果的規范和客觀。

CNN模型的訓練依賴于大樣本數據，現實中直接獲取大規模的評判樣本集是一件困難的工作。如何由有限的評判樣本集生成合理的大規模樣本集，以及如何降低CNN對大樣本集的依賴性，是值得進一步研究的問題。