寬頻帶級聯數字下變頻實現方法

歐春湘，楊嘉偉

(1.北京遙感設備研究所，北京 100854;2.中國航天科工集團有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

常規的數字下變頻方法很難實現瞬時寬帶信號的數字下變頻，寬帶數字下變頻的難點是濾波器的運算量太大。目前能有效減小濾波器運算量的方法主要有對稱法、分布式算法和多相濾波等算法等[1]。對稱法是指根據線性相位FIR濾波器系數的對稱特性，進行乘累加運算之前先將對稱項相加。隨著FPGA中查找表結構(look up table, LUT)的出現，分布式算法得到了廣泛應用，該方法利用查找表將固定系數的乘累加運算轉化為查表操作[1]。用多相濾波結構的數字下變頻技術是指將濾波器轉化成多相結構，根據抽取的對等關系將抽取提前至濾波之前，再引入信道劃分，然后根據混頻序列的周期性及多相濾波結構的特點，將混頻移到抽取和濾波之后進行[2-4]。本文在跳頻通信系統中利用信道化技術實現寬頻帶數字下變頻，通過對信道進行合理劃分，將多相濾波中快速傅里葉變換(fast Fourier transform，FFT)運算轉變成高效的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)運算，該結構在完成高采樣率下采樣率變換和寬帶高效數字下變頻的同時，還具備并行處理多信號的能力，單級乘法結構不僅縮短了處理時間，還減少了硬件資源[5-7]。

1 基于多相濾波的高效信道化結構

1.1 低通信號的整數倍抽取

整數倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每D個數據抽取一個，形成一個新序列xD(m)，即

xD(m)=x(mD)，

(1)

式中：D為整數。

假設x(n)的頻譜為X(ejω)，則xD(m)的頻譜XD(ejω)為抽取前原始頻譜x(n)經D倍展寬和頻移后D個頻譜的疊加和。

(2)

如果低通x(n)的取樣率為fs，則xD(m)的取樣率為fs/D，xD(m)的無模糊帶寬為fs/2D，xD(m)可以準確地表示x(n)中小于π/D或fs/2D的頻率分量信號，所以對xD(m)進行處理等同于對x(n)的處理。然而xD(m)的速率只有x(n)的1/D，大大降低了后續處理速度的要求。一個完整的D倍抽取器結構如圖1所示[8-10]。

圖1 完整抽取器方框圖
Fig.1 Illustration of completed decimator

1.2 高效信道化結構

信道化接收原始結構如圖2所示，圖中hLP(n)為原型低通濾波器，其頻率特性如式(3)，本振角頻率ωk(k=0,1,…,D-1)由式(4)確定。

圖2 實信號濾波器組的低通實現Fig.2 Low-pass filters of real signal

(3)

(4)

為了更加有利于工程實現，在原始結構的基礎上得到基于多相濾波結構的高效信道化接收結構，推導過程如下。

yk(m)= {[s(n)ejωkn]*h(n)}n=mD=

h(iD+p).

(5)

定義：sp(m)=s(mD+p)，hp(m)=h(mD+p)，則有

(6)

定義：

[sp(m)ejωkmD]*hp(m),

(7)

代入式(6)可得

(8)

(9)

(10)

根據以上推導，得到基于多相濾波結構的信道化接收模型如圖3所示。

圖3 高效信道化接收機結構Fig.3 Construction of efficient poly-phase filter channelized receiver

在以上結構中，系統復雜度和數據速率大大降低，實時處理能力得到提高。該高效結構有如下優點[11-13]：

(1) 各支路共用一個原型低通濾波器，每個信道的原型分析濾波器組是原型低通濾波器hLP(n)的抽樣值，抽樣值的大小等于信道數的數目，系統設計復雜性下降。

(2) 在求得多相濾波結果的基礎上，用DFT一次就可將各支路信號搬到基帶上去，不必各信道分別進行下變頻計算，提高了計算效率。

(3) 由于采用了多相結構，抽取提在最前面，后續信號的采樣率下降，非常有利于后續的硬件處理[14-17]。

2 級聯數字下變頻方法

為了驗證級聯數字下變頻結構的性能，建立跳頻與直擴相結合的寬帶快跳頻系統的仿真場景，仿真場景的主要指標如下：

跳頻頻率：3 125跳/s;

跳頻帶寬：300 MHz;

跳頻間隔：3.75 MHz;

擴頻碼速率：2 MHz;

偽碼跟蹤精度：1/8 chip。

2.1 ADC采樣頻率

針對跳頻帶寬Bs=300 MHz的寬帶射頻信號，左右預留Bp=180 MHz的保護間隔。設B=Bs+Bp，fs為采樣率，f0為中心頻率，根據帶通采樣定理：

(11)

圖4 帶通采樣后寬帶信號的頻譜示意圖Fig.4 Frequency spectrum of wide-band signal after band-pass sampling

2.2 信道化下變頻

為了滿足“整帶抽取”原則，抽取階數

(12)

由于采樣頻率為960 MHz,分析帶寬為480 MHz。按3.75 MHz的跳頻間隔計算，分析帶寬內共包括128個物理信道。取D=32，則每個分析信道包含4個物理信道。其中0～5信道和26～31信道無信號，處于預留保護帶內，實際有效信道數為20個。實信號具有頻譜對稱的特點，占用了一半的頻率帶寬，為了方便實現高效信道化結構中的DFT過程，用0～2π整個頻域來分配信道，中頻數字信號的采樣頻率為960 MHz，每個分析信道帶寬為15 MHz，相鄰分析信道有1/2的重疊。具體分配情況如圖5所示，其中實線表示的主像和虛線表示的鏡像交錯出現。信道的中心頻點ωk表達式如式(4)所示。原型濾波器的通帶截止頻率為7.5 MHz，過渡帶截止頻率為15 MHz，FIR階數為416，分配到32信道中每個信道的濾波器階數為13階。

跳頻通信系統中需要利用跳頻圖案同步方式完成接收信號與本地載波的頻率同步，同時需要實時補償載波多普勒誤差。信道化過程是一個獨立的過程，不受跳頻圖案影響，不參與跳頻圖案同步和載波多普勒補償。相對于數字正交下變頻，信道化結構降低了跳頻系統數字下變頻的實現復雜度，縮短了頻率補償的反饋路徑長度，有利于系統調試和穩定性。

2.3 復數下變頻

復數下變頻結構圖如圖6所示，輸入的數字信號x(n)為復數，分別與本地載波cos(ωkn)和-isin(ωkn)相乘，再經過低通濾波得到復基帶信號y(n)，具體的表達式如式(13)～(16)所示。

x(n)=ej(ωkn+θ)，

(13)

x1(n)=x(n)cos(ωkn)=

(14)

x2(n)=x(n)(-isin(ωkn))=

(15)

y(n)=x1(n)+x2(n)=ejθ.

(16)

經過數字信道化處理，32個分析頻帶被分別搬移至基帶。由于每條分析信道包含4個物理信道，且相鄰符號使用頻點間隔為30 MHz，在解跳時首先選擇本地載波跳頻頻點對應的分析信道支路，再針對其中的某個物理信道進行數字下變頻，物理信道與分析信道支路的關系如表1所示。由于此時數據速率已下降為30 MHz，便于復數下變頻的工程實現。

復數下變頻只需要根據該跳頻頻點在分析信道的位置，從4個載波頻率中選擇對應的載波頻點號即可。在工程實現過程中4個不同頻率的本地載波事先存入ROM中，進一步簡化實現結構。跳頻信號頻點號與復數下變頻所需本地載波頻率的關系如式(21)所示，其中，i表示頻點號，f1,f2,f3,f4為4個復數下變頻本地載波頻率，Δf(i)為對應于頻點號為i的復數下變頻本地載波頻率。

f1=-5.625 MHz,

(17)

f2=-1.875 MHz,

(18)

f3=1.875 MHz,

(19)

f4=5.625 MHz,

(20)

i∈[1,2,…,80].

(21)

圖5 信道的劃分Fig.5 Distribution of channels

圖6 復數下變頻結構圖Fig.6 Illustration of the plurality down conversion

分析信道物理信道分析信道物理信道71234856789910111210131415161117181920122122232413252627281429303132153334353616373839401741424344184546474819495051522053545556215758596022616263642365666768246970717225737475762677787980

3 仿真結果與分析

建立寬帶快跳-直擴仿真模型，信號調制方式為MSK調制，擴頻碼速率為2 MHz,跳頻速率為3 125 跳/s。

為了充分驗證該方法的有效性，對連續5個跳頻頻點進行下變頻仿真實驗，5個跳頻頻點分別為第38，20，49，70，2號跳頻頻點。根據物理信道與信道劃分的對應關系，上述物理信道分別位于第16，11，19，24，7分析信道內。所在分析信道中心頻率的距離即復數下變頻的本地載波頻率記為Δf(i)，由式(21)可知各個頻偏值如下：

Δf(20)=5.625 MHz,

(22)

Δf(2)=Δf(38)=Δf(70)=-1.875 MHz,

(23)

Δf(49)=-5.625 MHz.

(24)

為了便于描述，對跳頻頻點為38時的12～20分析信道進行觀察。12～20分析信道的輸出信號頻譜圖如圖7所示，下變頻后的信號出現在第16信道，頻偏為Δf′(38)=-1.875 MHz，與理論分析一致，且相鄰信道的能量抑制在23 dB以上，說明原形濾波器的設計能夠滿足一般解調時的鄰道抑制要求。

圖7 信道輸出信號頻譜Fig.7 Frequency spectrum of output signal in channel

信道化處理后，當前跳頻信號的物理信道距基帶還存在一定頻偏Δf′(38)。為了得到該信號的基帶信號，需要根據頻點號進行復數下變頻。由于此時信號位于第38個跳頻頻點上，根據表1知道對應的分析信道為第16個分析信道，因此提取第16個分析信道內的信號進行復數下變頻，本地載波頻偏值為Δf(38)，最終得到的基帶信號頻譜圖如圖8所示。

圖8 復數下變頻輸出基帶信號頻譜(38號頻點)Fig.8 Frequency spectrum of baseband signal after the plurality down conversion (the thirty-eighth frequency dot)

最后，對得到基帶信號進行解擴與解調，得到的誤碼率曲線如圖9所示。其中x軸表示Eb/N0，y軸表示誤碼率。由圖可以看出，得到的誤碼率接近理論值。由此可知，本文推薦的級聯數字下變頻方法未引入運算誤差。

圖9 誤碼率曲線Fig.9 Bit error rate

4 結束語

本文提出一種在跳頻通信系統中寬頻帶級聯下變頻的方法，該方法采用信道化聯合復數下變頻的方式實時地實現跳頻信號下變頻，在該方法中根據跳頻同步提供的跳頻頻點信息提取對應分析信道的輸出信號，再進行復數下變頻變成基帶信號。此級聯數字下變頻對高速數據進行抽取，降低了功能實現時的系統工作頻率，且結構劃分清晰，各組成部分耦合度低，功能獨立，邏輯運算單純，并縮短了頻率補償的反饋路徑長度，非常適合于直跳擴通信系統的FPGA硬件實現。