尾流中懸浮攔截彈環境噪聲特性研究

蘇瑞群，李永峰，胡偉凡，黃小燕，吳孿淳

（江南工業集團，湖南 湘潭411207）

0 引言

現在海洋技術研究中，艦船的尾流聲學特性復雜多變，尾流是艦船與生俱來的物理特性。利用該特性，尾流自導魚雷成為當今攻擊大型水面艦船的有效手段之一。世界各國從不同的角度對尾流進行了廣泛的研究，其中美國在這一方面也開展了一些研究[1-2]。到了20世紀90年代，美國、法國、加拿大海洋科學院用多頻點、后向散射技術測量了尾流的聲散射特性以及尾流的幾何特征與其他物理特征[3-4]。國內關于這方面的研究大部分停留在實驗室模擬環境中，且大部分研究的是尾流的外部總體特性，對于尾流中噪聲的特性研究很少。在尾流中通過深彈對抗尾流魚雷需要明確深彈工作環境，分析研究尾流的噪聲特點對攔截彈的作戰。

1 艦船尾流

艦艇艦船體及螺旋槳在航行時引起的泡沫區域，就是尾流。尾流對聲波具有散射和吸收的作用，在尾流區工作的水聲設備受尾流影響很大。在艦船航行過程中，會產生大量的小氣泡，其存活時間可延長20～40 min。對于潛艇、艦船而言，在被發現之前，尾流作為航跡有可能被敵方發現，但在被發現和跟蹤之后，又可以利用尾流進行戰術規避，脫離敵方聲吶接觸。尾流中復雜的聲學特性與艦船的噸位、速度、吃水深度有關。尾流中氣泡的初始數量與艦艇的排水量、螺旋槳的數量、螺旋槳外形等因素有關。尾流按存在的時間可分為近尾流和遠尾流，尾流存在時間小于1 min的部分稱為近尾流，大于1 min的稱為遠尾流。近尾流中單位體積氣泡含量大于0.1%，遠尾流中單位體積氣泡含量小于0.1%，一般而言，兩者無明顯的界限[5]。

2 尾流中的噪聲

尾流中的噪聲類型來源復雜，隨時間變化劇烈，尾流中進行信號檢測時有必要分清楚尾流噪聲信號的類型，這樣才能有目的性地針對背景噪聲采取合理的措施，檢測到微弱信號。

水下噪聲是存在于水聲信道中的背景干擾，對其環境內的設備產生干擾，限制探測設備系統性能的發揮。水下噪聲是一個隨機量，是指強度和頻率的變化都是無規則的、雜亂無章的聲音或信號，數學上用統計的方法進行研究，同樣的，艦船尾流噪聲也屬于水下噪聲的一種。

假設尾流噪聲是平穩隨機實信號，令平穩隨機實信號x（t）的均值為

相關函數為

則平穩隨機實信號的三階統計量和四階統計量可以表示為[6]

為了獲得k階累積量的一致樣本估計，通常需要假定非高斯信號x（t）是2k階絕對可求和的，即

當x（t）滿足這一條件時，即可得到樣本數據x（1），…，x（N）估計高階累積量的公式：

式中：

當n≤0或n＞N時，均取x（n）＝ 0。

高斯信號的高階累積量恒等于零，而非高斯信號一定存在某個高階的累積量不恒為零。在信號的高階統計分析中，常常對實信號x（t）的高階統計量的某個特殊切片感興趣?？疾旄鳒缶扔诹銜r高階累積量的特殊切片

實信號x（t）的的斜度定義為

峰度定義為

稱為歸零化峰度。

對于任何一個信號，斜度是衡量一個信號的分布偏離對稱分布的歪斜程度，若斜度等于零，則三階累積量恒等于零。斜度等于零意味著信號服從對稱分布，而斜度不等于零的信號必定服從非對稱分布。峰度不僅可以用來區分高斯和非高斯信號，而且還可進一步將非高斯信號分為亞高斯信號和超高斯信號。區分規則如下：1）峰度等于零的信號為高斯信號；2）峰度小于零的信號為亞高斯信號；3）峰度大于零的信號為超高斯信號。

可以看出，亞高斯信號的峰度低于高斯信號的峰度，超高斯信號的峰度高于高斯信號的峰度。

3 數據分析

3.1 仿真高斯序列

在計算機端，采用MATLAB產生一個高斯序列，依據上面的計算方法，分別計算其70 s時間段高斯序列的斜度和峰度，采樣頻率fs＝400 kHz，每段樣本數據長度1 s，時間長度取70 s，圖1（a）圖是斜度隨時間的變化關系，圖1（b）圖是峰度隨時間的變化關系。

從圖1中可以看到，MATLAB產生的高斯序列斜度和峰度均在零附近起伏變化，斜度變化規律表明MATLAB產生的高斯序列并不是嚴格的滿足對稱分布；峰度變化規律表明高斯序列也不是嚴格意義上的高斯信號[7-8]。 高斯序列的斜度和峰度受樣本容量的影響。但均偏出零值較少，近似可以看作是高斯信號。

3.2 尾流試驗數據

2014年分別在湖上、海上，對3種噸位的船只產生的尾流進行了試驗，試驗中，通過試驗采集裝置，采集尾流年齡起始時間t＝25 s，自產生后到70 s內的數據，依照上面介紹的方法依次計算尾流噪聲數據的斜度和峰度，依次判決尾流噪聲的噪聲特性。為了測量結果足夠的穩定，選取樣本長度1 s的數據，試驗中采樣率fs＝400 kHz。試驗的目標艦船噸位分別為 6 000 t、1 000 t、500 t。

圖2是大噸位艦船的尾流噪聲數據的斜度和峰度，按照上面的規定，嚴格意義上來說，該艦船的尾流噪聲信號必定服從非對稱分布；峰度值總體上大于零，因此該尾流噪聲信號屬于超高斯信號。但從數據偏離對稱分布的歪斜程度來說，尾流噪聲可以近似認為是服從對稱分布。

圖3是1 000 t排水量艦船的尾流噪聲數據的斜度和峰度，按照上面的規定，嚴格意義上來說，該艦船的尾流噪聲信號必定服從非對稱分布；峰度值總體上大于零，因此該尾流噪聲信號屬于超高斯信號，但隨著尾流年齡的增長，峰度趨于0值。

圖4是500 t排水量艦船的尾流噪聲數據的斜度和峰度，按照上面的規定，該艦船的斜度幾乎都小于0，嚴格意義上來說，尾流噪聲信號必定服從非對稱分布；峰度值總體上大于0，因此該尾流噪聲信號屬于超高斯信號。

圖4 尾流噪聲斜度和峰度隨時間的變化關系（500 t排水量，尾流年齡起始時間25 s）Fig.4 Wake noise’s skewness and kurtosis varying with time （tonnage：500 t，start time of wake noise’s age：25 s）

4 原因分析

從3種不同噸位艦船的尾流噪聲斜度和峰度來看，在尾流產生之初，由于靠近螺旋槳，噪聲尾流的組成成分復雜多變，有機械噪聲、螺旋槳噪聲、水動力噪聲，噪聲數據的峰度值變化劇烈，在起始時刻，在超高斯信號和亞高斯信號之間變化。隨著尾流年齡的增長，艦船遠去，尾流出的噪聲主要來源應該是氣泡破裂產生的空化噪聲，因此在峰圖中可以看到，隨著尾流年齡的增加，尾流噪聲峰度值趨于零。另外3種不同噸位的尾流噪聲，從斜度和峰度的數值來看，基本上都在數量級及其以下，因此艦船尾流噪聲可以近似的看作是一種高斯信號。

5 結束語

分析研究了實測尾流噪聲的數據，從統計學的角度，分析了尾流噪聲數據的斜度和峰度，試驗表明，不同噸位的艦船所產生的尾流噪聲的斜度和峰度都在同一個數量級上，換言之，就是尾流噪聲信號偏離對稱分布的歪斜程度和艦船的噸位沒有太大關系。它們的峰度值表明不同噸位的艦船產生的尾流噪聲信號可以近似看作是高斯信號；斜度表明，尾流近似可以看作是服從對稱分布。這就為在尾流中進行信號檢測提供了一個明確的背景，利于尾流的進一步研究。