基于BP神經網絡的空氣質量建模分析

何曉云 羅澤蓉 李明悅 李亞斌 趙盛萍

摘 要：隨著社會的進步，我國空氣質量指數日益下降，一氧化碳、顆粒物、臭氧等是影響最嚴重的大氣污染物，且它們已經成為檢測空氣質量品質的重要參數，對這些空氣質量參數的監控和預測已變得尤為重要。BP神經網絡對非線性系統函數有良好的逼近能力，符合我們對空氣質量建模的實際要求。本文選擇BP網絡進行建模，以空氣中幾種主要污染物為輸入，AQI參數作為輸出。并結合實際情況進行了引入時間參量和引入動量因子兩種優化方法。經過仿真論證，優化后的模型擬合度更好，收斂速度更快。

關鍵詞：BP網絡；自適應學習；動量因子；神經網絡改進

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.17.210

1 引言

人工神經網絡，是根據生物神經網絡而來的一種可以處理信息的仿真模擬，它是由很多的人工神經元以某種規則銜接成人工神經網絡，神經網絡對訓練過的數據有存儲的功能，只要是訓練過的數據，便可以自動生成一個訓練模式，具備很高的自適應性。因為網絡具有較好的獨立處理數據的能力，網絡實用性十分地強。神經網絡對信息的處理具備諸多的優點，便于應用各個領域，因此人工神經網絡廣泛應用在計算機科學、模式識別技術、人工智能控制等領域[1-3]。

2 BP神經網絡介紹

BP神經網絡是最常用的一種網絡模型。標準的BP神經網絡通過不斷修正網絡的權值和閾值，從而使網絡達到優化的目的。BP神經網絡，又稱前饋型網絡，主要依靠輸入信號（空氣中的幾種主要污染物）的正向傳播，和誤差的反向傳遞來進行優化建模。

3 BP算法的空氣質量建模

本文用到的數據來自“中國空氣質量在線監測分析“平臺，數據類型。選擇2016年成都的空氣質量情況為依據，建立成都的空氣質量數據庫，隨機選擇260天的空氣質量為訓練樣本，剩下的空氣質量為測試樣本，輸入變量時六種大氣污染物，分別是顆粒物PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO等，輸出變量是空氣質量AQI，AQI也是代表空氣質量好壞的一個綜合性因素。

（1）參數的分析與選擇。在《環境空氣質量標準》中，明確說明了顆粒物PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO等是需要我們檢測的大氣污染物，所以每個參數都有重要的意義：顆粒物PM10和PM2.5對造成霧霾天氣有重要的影響；PM10，是可吸入顆粒物，影響著人體的健康；臭氧（O3），有著消毒、殺菌的效果，但是過量就會對人體有害；二氧化硫，在高濃度時人甚至會出現潰瘍直至窒息死亡，還可以形成酸雨。一氧化碳，是約占大氣百分之三十的污染物，如果濃度過高，還會危害人體的心臟、神經系統的功能；NO2，是棕紅色的顏色，會快速破壞肺細胞，可能造成肺氣腫、哮喘病和肺癌。

因此，在對空氣質量進行建模的過程中，選擇PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO這六個參數作為模型的輸入變量，空氣質量AQI作為模型的輸出進行建模。

（2）數據的處理。歸一化：利用相應的公式把樣本數據限制在規定的區間內。本文里的數據都限制在了（0 1）之間。可以使神經網絡的收斂性變好。所用公式如下：

在公式中，數據庫樣本的最大值用max表示，樣本數據的最小值用min表示。X為歸一化后的數據。

3.1 BP網絡仿真訓練

隨機選擇數據庫中260天的空氣質量數據作為訓練樣本，一年中其他的104天的空氣質量作為測試樣本，首先建立以PM10和PM2.5、SO2、NO2、O3、CO這六個參數為輸入的六輸入、單輸出的網絡拓撲結構如下圖：

得到模型訓練結果：

通過分析訓練誤差圖和擬合結果圖，可以看出該模型的訓練誤差下降較快，第1000步訓練完成時誤差為0.01，平均誤差為0.639，預測值基本跟蹤實際值。

3.2 加入時間參量的模型優化

考慮到成都各個季節的氣溫、風量、雨量的變化對空氣質量的變化可能有較大的影響，本文考慮加入月份作為模型的輸入，建立7個輸入變量，一個輸出變量BP網絡模型，來提高模型的準確性。得到的仿真結果如圖3、圖4所示。

藍色的點表示預測的空氣質量AQI值，紅色的點表示實際的空氣質量AQI值，經驗證，沒有增加月份的影響時的的平均誤差為0.0639，增加月份后的平均誤差為0.428，可見增加月份作為輸入參數后，模型的準確性得到了提高。

不難理解，因為不同的季節，不同的月份，空氣質量的品質可能會有差異。

3.3 引入動量因子的模型優化

引入動量項的改進，可以近似使用最速下降法得到權值在空間中的軌跡。在學習中，η越小，權值的改變量就越小，軌跡也可以變的更光滑。在BP網絡中，引入動量項后，就可以有效的改變步長η，使它不再是一個恒定的值。相當于加入了一個擾動，可以自動的調節著步長，并向著平均方向改變，所以動量項起到了加快收斂速度的效果[7]。

加入動量因子后的更新公式：

w（n0+1）=w（n0）+ η（n0）d（n0）+w（n0）

其中：

d（n0）=

w（n0）=w（n0）-w（n0-1）=η（n0-1）d（n0-1）

這是，權值修正量已經加入了修改的記憶方向，動量因子的選取一般是0.1-0.8。

同樣以成都的空氣質量參數為例進行建模，隨機選擇260天的空氣質量作為訓練樣本，一年中其它幾天的104個空氣質量作為測試樣本，加入了動量項，標準的BP算法采用的訓練方法traingd，改進是加入動量項，所以訓練函數變成了traingdx，它是引入了動量項的具有自適應的學習方法，可以自動的調整學習步長。進行建模，得到的結果如圖5、圖6所示。

通過分析訓練誤差圖和擬合結果圖，可以看出該模型的訓練誤差下降較快，第858步訓練完成時誤差為0.001，收斂速度變快了，平均誤差為0.0322，預測值基本跟蹤實際值。

4 結論

在大量的實際應用中，標準BP算法存在收斂速率慢、學習步長固定、網絡不穩定，甚至會達不到網絡收斂精度的要求，本文也主要根據BP算法的局限性，從而展開對空氣質量的建模分析。所以在本文中，加入了動量項，對BP算法進行了改進，從而使BP算法的迭代次數變少，也減小了誤差，最終優化了網絡，提高了BP算法的品質。從上面可以看出在沒有改進前，BP神經網絡的訓練函數用的是梯度下降法traingd，收斂速度很慢。所以，這里引入了優化網絡的改進方法，加入動量項，也改變了訓練函數，它是帶有動量項的自適應學習算法traingdx，可以自動的調整學習步長。

經過仿真對比，得出加入動量項改進BP網絡后，模型的收斂效果明顯變好了，網絡的誤差平方和也變小了，所以平均誤差也減小了，使得網絡的擬合能力也大大地提高了，提升了網絡的品質。

參考文獻：

[1]曹曉強，劉勝榮，黃學敏.空氣質量評價智能信息處理技術的研究[J].微計算機信息，2008（13）：1-3.

[2]胡輝，謝靜，侯祺棕，李湘男，徐雙慶.城區大氣污染物——NO_X濃度預測預報模式研究[J].城市環境與城市生態，2002（01）：11-16.

[3]楊文東.大氣環境質量評價的模糊綜合評判法[J].武漢理工大學學報，2001（12）：7-13.

[4]裴詠.淺析幾種環境空氣質量評價方法的優缺點[J].遼寧教育學院學報，2001（09）：8-16.

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[6]Arti3.Advances in Environmental Research[J].ElsevierScience，1997（04）：5-11.

[7]C.L.M.Harnold，K.Y.Lee.Free-model Based Adaptive Inverse Neuro-controller for Dynamic Systems[C].The 37th IEEE Conference on Decision and Control，Tampa，Florida，1998：507-512.