關于信用衍生工具定價模型的實證研究

管迪凱

摘 要：信用衍生工具是用來分離和轉移信用風險的各種工具的統稱。我國市場上的信用衍生工具包括信用風險緩釋合約、信用風險緩釋憑證、信用違約互換和信用聯結票據。本文基于信用衍生工具主流的定價模型（信用利差模型和Jarrow-Turnbull二叉樹模型），以市場數據為例進行實證研究，并對模型進行評價比較。

關鍵詞：信用衍生工具 信用利差模型 Jarrow-Turnbull二叉樹模型

一、信用衍生工具的含義和種類

根據國際掉期與衍生產品協會定義：信用衍生工具是用來分離和轉移信用風險的各種工具的統稱，是將信用風險從市場風險中轉移出來并提供風險轉移機制。我國在2010年引入信用風險緩釋合約（CRMA）和信用風險緩釋憑證（CRMW），2016年交易商協會依據市場發展推出信用違約互換（CDS）和信用聯結票據（CLN）。

按照存續模式，信用風險緩釋合約與信用違約互換屬于合約類工具，信用風險緩釋憑證和信用聯結票據則屬于憑證類工具；按照參考標的，信用風險緩釋合約和緩釋憑證參考標的為單一債項，而信用違約互換和信用聯結票據參考標的可以針對單一主體或一攬子主體的任何債務，也可以針對具體某筆或幾筆債務。

二、信用衍生工具定價模型研究

（一）信用利差定價模型

假設：基于無風險套利模型假設，即債券市場信用利差與信用衍生品信用利差定價一致以避免無風險套利機會存在。

（二）基于違約率的Jarrow-Turnbull二叉樹模型

原理：模型主要考慮利率波動和違約過程的影響。第一，通過債券現值、回收率、無風險收益率等推算債券違約率；第二，計算信用風險緩釋工具的價值，假設購買信用風險緩釋工具是購買了一種期權，則該工具的價值等于期權未來期望的現值，通過違約損失率、無風險收益率、違約概率等變量推算。二叉樹模型如圖1：

三、基于信用利差和Jarrow-Turnbull定價模型的實證研究

（一）信用利差定價模型

首先，我們選取各期限評級債券到期收益率作為數據池，通過bootstrap轉化為即期收益率，即構建為風險與無風險收益曲線，通過模型計算得到信用違約掉期曲線，如圖2所示。

（二）Jarrow-Turnbull二叉樹模型

該部分以一年期各評級信用債券為例，假設違約損失率=40%，回收率=60%，對信用風險緩釋工具的定價進行實證檢驗，取基于信用利差模型得到的定價作為參考價格。首先，我們利用票息進行貼現倒算出各評級債券的現值，之后基于二叉樹模型算得各評級債券的違約概率，并由此推算出信用風險緩釋工具的價格（在表1中以TCRM列示）。

（三）模型評價

基于信用利差模型和Jarrow-Turnbull模型得到的實證數據總體水平基本一致。由于信用利差模型未考慮流動性溢價等因素，因此推算的價格整體高于由Jarrow-Turnbull模型得到的價格。

總體來看，信用利差法和二叉樹法實用性較強，但仍有改善空間。比如，信用債與利率債收益率曲線的利差包含了信用、流動性溢價等因素；再比如，如何準確地將標的實體與信用保護賣方之間的雙重違約概率反映到衍生品價格中。今后，隨著信用市場流動性的提高，數據信息會日益豐富，市場參與者也逐漸能夠通過真實的市場價格不斷驗證和修正既有的定價方法和模型，從而不斷提高定價準確性。

參考文獻：

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