救援井瞬變電磁探測傳感器建模與仿真*

楊 玲， 黨 博， 劉 容， 陳嘉輝

(西安石油大學 電子工程學院 光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引 言

目前，鉆救援井是解決井噴事故[1]的有效方法，但如何提高救援井中電磁傳感器的探測性能[2]，使其能更精確地探測定位事故井以實現鉆進連通，是實施救援的首要問題之一。由于事故井井口一般無法靠近，傳統的旋轉磁場測距導向系統的探測工具無法置入事故井中，為了解決這一問題，國外通常在救援井中采用Wellspot導向工具直接探測其與事故井的相對位置，進而實現救援井與事故井的鉆進連通。但此技術屬核心保密技術，我國在這方面缺乏深入研究。文獻[3]采用井地電流注入法，構建了基于點源的事故井套管的匯聚電流模型，并對影響匯聚電流密度的因素進行了分析。文獻[4,5]提出了一種基于三電極系的救援井與事故井連通方法，通過分析低頻交變電流在地層及事故井套管中的傳播與衰減規律，利用探管所探測的磁場強度來計算救援井與事故井的間距和方位。

本文在已有工作基礎上，將瞬變電磁法應用于救援井與事故井的方位探測中，利用瞬變電磁傳感器在救援井中發射瞬變電磁激勵信號，探測地層中隨介質電阻率變化的二次渦流場，通過二次場信息反演事故井套管的距離和方位，并利用Comsol Multiphysics 仿真軟件對瞬變電磁傳感器探測性能的影響因素進行了分析，可為事故井的精確探測提供理論依據。

1 救援井瞬變電磁探測模型

救援井瞬變電磁探測模型如圖1所示，采用收發一體的瞬變電磁探頭收發裝置，介質由內到外分別為鐵芯、空氣、地層和事故井套管(或鉆桿)，對應的電參量分別為(μj,εj,σj)，半徑分別為rj。

根據麥克斯韋方程組，引入無源區矢量A，可得發射線圈在空間中產生的一次場矢量勢滿足

(1)

將發射線圈等效成電流環，利用修正貝塞爾函數的加法公式以及三角函數的正交性求解，可得各層介質中二次場產生的矢量位Aφ大小為[6]

(2)

(3)

(4)

式中M和Kn分別為G-S方法的階數和濾波系數。

2 救援井瞬變電磁傳感器探測定位方法

通過對電磁探頭的發射線圈施加雙極性階躍或斜階躍激勵信號，產生與介質電阻率相關且呈指數規律衰減的二次渦流場[8]。由于事故井金屬套管(或鉆桿)與地層之間電導率差異極大，二次渦流場主要受到事故井的影響，因此,通過判斷接收線圈中感應電動勢U(t)就可以反演出救援井與事故井套管之間的距離r3，則事故井套管位于以救援井中儀器探頭為中心，r3為半徑的圓周上。圖2(a)為救援井與事故井套管的探測示意圖。儀器下井過程中，如果接收線圈晚期感應電動勢的幅值逐漸增大，則說明瞬變電磁傳感器與事故井套管之間的距離越來越小，儀器正不斷靠近事故井，如圖2(b)所示。

圖2 事故井套管空間幾何定位方法

當測井儀器位于救援井中A位置時，由接收線圈感應電動勢反演的事故井與救援井的距離為rA，將儀器下放距離L至N位置，由接收線圈感應電動勢反演的事故井與救援井之間的距離為rN。以A′為原點，A′B′為x軸，A′D′為y軸，A′A為z軸，建立直角坐標系。由先驗信息可知救援井井斜角為α，且rA和rN在面A′B′C′D′的投影分別為rA和rN，L在面A′B′C′D′的投影為A′O，則事故井套管與救援井的方位角為A′D′和OD之間的夾角β[9]。

由幾何關系可知，當瞬變電磁傳感器位于救援井中A,N位置處時，事故井套管與救援井的位置關系在△A′D′C′中滿足勾股定理，其方位角為

(5)

在救援井中逐漸下放測井儀器，采用上述定位方法，直至實現救援井與事故井套管的鉆進連通。當由接收線圈感應電動勢反演的事故井套管的距離多次不變時，則表示救援井與事故井平行，則只需根據方位信息來估計事故井套管相對救援井的位置即可。

3 瞬變電磁法救援井探測性能影響因素分析

采用Comsol Multiphysics 仿真軟件，建立救援井瞬變電磁探測的等效模型如圖3所示。設定鐵芯半徑30 mm，長度為600 mm；發射線圈匝數為600匝，發射電流為5 A；接收線圈匝數為1 200匝；事故井套管的壁厚為9.19 mm，電導率為1×106；地層電導率為0.02 S/m。

圖3 救援井瞬變電磁探測等效模型

3.1 發射電流對事故井電磁探測性能的影響

發射電流的大小直接影響救援井中瞬變電磁傳感器的探測能力,令救援井與事故井套管的間距為30 m，其他參數不變，僅改變發射電流的大小，設定發射電流分別為1，10，20 A，根據事故井套管上的渦流場對傳感器探測性能進行分析。仿真結果如圖4所示。可知，事故井套管上的二次渦流場與發射電流大小成正比，電流越大，瞬變電磁傳感器探測到的信號強度越大。因此，為了提高救援井中電磁探頭的探測能力，改善瞬變電磁傳感器的探測信噪比，在功率允許范圍內，應盡可能地增大發射電流。

圖4 發射電流對電磁傳感器探測性能的影響

3.2 發射線圈匝數對事故井電磁探測性能的影響

在不改變救援井中瞬變電磁傳感器發射電流的前提下，將發射線圈的匝數分別設置為300，900，1 200匝，觀察事故井套管上的二次渦流場分布，由此分析發射線圈匝數對瞬變電磁傳感器探測性能的影響。事故井套管上的二次渦流場分布如圖5所示。

圖5 發射線圈匝數對電磁傳感器探測性能的影響

可以看出，事故井套管上的二次渦流場強度隨著發射線圈匝數的增大而增大。發射線圈匝數越多，接收線圈接收到的二次場信號就越強，瞬變電磁傳感器的探測性能就越好。在實際應用中，應盡可能地增大發射線圈匝數，以提高瞬變電磁探測精度，實現事故井套管的精確定位。

3.3 救援井與事故井間距對電磁探測性能的影響

保持發射電流和發射線圈匝數不變，將救援井與事故井套管間距分別設置為20，30，40 m，并對事故井套管上的二次渦流場進行仿真。仿真結果如圖6所示。

圖6 救援井與事故井間距對電磁傳感器探測性能的影響

由圖6可知，救援井與事故井套管間距越大，接收線圈接收到的二次場信號越小，電磁傳感器對事故井套管的探測定位能力越弱；救援井與事故井套管之間距離越小，事故井套管上的二次渦流場信號越強。換言之，在激勵電流和發射線圈匝數一定的情況下，同一個接收線圈接收到的感應電動勢幅值越大，則表示救援井與事故井之間的間距越小。因此，利用這一性質，通過檢測接收線圈上感應電動勢的幅值就可以反演出事故井與救援井之間的相對距離。以此為基礎，利用前述定位方法即可確定事故井相對于救援井中瞬變電磁傳感器的方位角，從而實現事故井的定位。

4 結 論

1)在功率允許的情況下，發射電流越大，發射線圈匝數越多，事故井套管上的二次渦流場信號越大，救援井中電磁探頭的探測性能越好；

2)瞬變電磁傳感器與事故井套管之間的距離越小，接收線圈接收到的感應電動勢幅值越大，救援井瞬變電磁探測系統的探測性能越好，對事故井套管的探測定位越準確。