彎曲隧道不同極化電磁波傳播特性*

成凌飛, 李飛騰, 李 俊, 楊 蒙

(1.河南理工大學 物理與電子信息學院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤礦井下無線通信理論，從二十世紀二十年代提出到六七十年代迅速發展，其研究主要集中在簡化的空直巷道模型中。Emslie A G[1]分析了矩形直巷道壁為非理想導體時電磁波衰減的近似解，給出最低次水平極化和垂直極化模式的衰減率公式；Deryck L[2]研究了當發射頻率從1 MHz到1 GHz時，電磁波在不同直巷道中的固有傳播特性；Mahmoud S F[3]對圓形和矩形直、彎曲巷道建模分析，證明彎曲巷道增大了電磁波信號的衰減。孫繼平[4]使用軟件模擬，得出電磁波傳播是由多種模式作用的結論。孫繼平、石慶冬[5,6]對彎曲巷道中曲率半徑對電磁波的影響進行了研究，得出半徑越小衰減越嚴重，頻率越高，衰減率越大的結論。Mahmoud S F和Wait J S[7]建立簡化矩形彎曲巷道模型，得出彎曲巷道增大低次波模衰減的結論。Lamminmaki J S和Lempiainen J J A[8]利用射線追蹤技術模擬了電磁波在矩形和拱形彎曲巷道中的傳播值，得出電磁波傳播受接收天線位置和極化方式等參數影響。Didascalou D[9]利用改進的射線追蹤技術模擬電磁波在彎曲巷道中的傳播特性，使電磁波預測更加精確。

同時，礦井巷道中電磁波傳輸特性的理論研究[10～12]也有助于發展公路和鐵路隧道等類似礦井巷道的限定性空間環境的無線通信技術[13,14]。文獻[15]研究了矩形直巷道中截面尺寸對不同極化下電磁波傳播的影響，得出高小于寬，水平極化優于垂直極化；高大于寬，垂直極化優于水平極化的結論。許婷[16]對電波在彎曲隧道中產生的額外損耗進行建模，分析了電波在彎曲隧道中的傳播特性。研究極化方式在彎曲隧道中對電波傳播的影響具有重要意義。

本文基于矩形直巷道中波模傳播特性結合彎曲隧道拐角處的射線路徑分析，對矩形彎曲隧道中，極化方式對電磁波傳播影響進行理論分析，并通過不同發射頻率、不同極化方式等的實驗，進行了驗證。

1 矩形彎曲隧道電磁波傳播機制分析

射線跟蹤法作為一種有效預測電波傳播特性的方法，廣泛用于無線信道的仿真建模[4,10]。其將電磁波的傳播簡化為光波傳播一樣的直射、反射及繞射，并基于幾何光學(geometrical optics，GO)原理，通過模擬射線的傳播路徑來確定反射、折射和繞射。同時用幾何光學射線方法確定多徑信道中每一條路徑，根據這些路徑中的傳輸損耗、反射和折射、路徑長短等來分析多徑衰落的影響，并仿真得出信道的特性。射線跟蹤法有：入射反射(shooting and bouncing ray，SBR)法和鏡像法。本文使用鏡像法對矩形直隧道和直角彎曲隧道中電磁波傳播路徑進行了簡化分析，如圖1、圖2所示。同時對彎曲隧道中，不同極化方式下電磁波電場(E)波動方向進行了簡化分析，如圖3所示。

圖1 簡化的矩形直隧道射線模型

圖2 簡化的矩形直角彎曲隧道射線模型

圖3 簡化的極化方式中電場波動路線

圖1、圖2中S點為信號發射點，D為信號接收點，A～G點分別為S點對應于不同墻面的一次鏡像點或二次鏡像點。圖1中實線為直射波和反射波，圖2中，直射波被彎曲隧道側壁遮擋用虛線表示。同時，由帳篷定律[17]知除在平面內的各次反射外，更多的是從四壁反射螺旋前進的射線，彎曲隧道中電磁波傳播射線比直隧道中更加復雜，反射次數增加。圖3中，垂直極化的電場方向平行于隧道彎曲墻壁，水平極化的電場方向垂直于彎曲隧道壁；受隧道壁影響，水平極化電磁波在傳播過程中反射次數增多，將加大其衰減，從而使水平極化比垂直極化電磁波受彎曲隧道墻壁影響更大[7]。

電磁波射線數量受發射頻率影響，當發射頻率較低時，射線數量較少，不同極化方式電磁波受彎曲隧道影響較小；頻率增大，射線數量增多，反射增加，水平極化衰減增大；當頻率超過某一數值時，彎曲對電磁波射線的影響達到平衡，極化方式隨發射頻率變化影響不再增大。垂直極化電磁波受發射頻率變化影響較小。

結合矩形直巷道中波模傳播特性和上述彎曲處電磁波射線路徑分析，在彎曲隧道中，因直射波被阻擋，電磁波傳播將比直巷道中衰減更大。同時，在近場區，高次模較多并快速衰減，信號波動較大；在遠場區，隨著高次模的衰減，將以低次模為主，保持電磁波在直隧道中傳播特性[4]。當收發天線為水平極化且發射頻率較低時，電磁波受彎曲影響衰減較小；頻率增加，射線數量增加且反射次數增多，增大了衰減；垂直極化電磁波電場因平行于彎曲隧道壁，受影響較小，傳播過程中保持較好傳播特性。而由于反射帶來的轉化Ev(1,1)模式和很多Eh,Ev高次波導模式組成的散射部分[18]，其很大程度上是去極化的，所以,當發射頻率超過某一數值時，電磁波衰減將不再增加。即隨著發射頻率的增加，極化方式對電磁波影響的區別逐漸減弱。

2 實驗驗證

本文在焦作東方紅廣場地下人工防空工程隧道進行了實驗。實驗儀器包括安捷倫N9310A射頻信號發生器，安捷倫N9340B手持式射頻頻譜分析儀，棒狀半偶極子天線。圖4為現場示意，可近似為矩形直角彎曲隧道，寬8.4 m，高3 m，隧道表面貼有光滑瓷磚，底部也由瓷磚鋪設，頂部裝有照明裝置和防火災水管，隧道側壁有隔離門和辦公室。圖中虛線代表中間位置測量路線，箭頭代表測試方向。中間位置理論拐點為電磁波直射波到達的極限位置，由計算知在測量路線25.1 m位置處。

圖4 人工防空隧道現場示意

實驗一在隧道一端截面中間位置固定信號發射器，發射天線距離地面1 m，發射頻率為450 MHz,發射功率強度為20 dBm,收發天線采用垂直極化(V—V)。接收天線沿虛線方向逐步遠離發射天線，依次測量接收信號，當收發天線距離較近時，每隔0.6 m采集1次實驗數據，隨著收發天線距離增大，每隔1.2 m和1.8 m采集1次數據。改變收、發天線為水平極化(H—H)，重復上述實驗。研究發射頻率較低時，不同極化對電磁波傳播特性的影響。

改變發射頻率分別為900，1800，2 700 MHz時，重復上述步驟，分別測量不同頻率、不同極化方式下，電磁波的相對接收功率。研究在不同發射頻率下，極化方式對電磁波傳播的影響。

實驗二選取隧道中直線部分，將信號發射器固定在隧道一端中間位置，保持實驗一中參數設置，接收天線沿中間位置縱向遠離發射天線，測量直隧道中電磁波相對接收功率。完成和實驗一相同步驟；改變發射頻率為900 MHz和1 800 MHz，重復實驗。通過實驗一、實驗二對比，電磁波分別在矩形直隧道和彎曲隧道中不同極化方式的衰減特性。如表1所示，衰減率值由實驗測得的電磁波相對接收功率得出。

表1 不同極化方式、發射頻率下兩隧道衰減率值 dB/10m

可知，在矩形直角彎曲隧道中，不同極化方式下，電磁波的衰減率整體比直隧道中大。對比直隧道和彎曲隧道垂直極化衰減率值，可以看出，當發射頻率為450 MHz時，電磁波受隧道影響較小，衰減率值相差不大；當發射頻率增加為900 MHz和1 800 MHz時，彎曲隧道電磁波衰減率值比直隧道衰減率值略有增加，但波動不大。對比水平極化衰減率值，得出：水平極化電磁波受隧道影響較大，同時隨發射頻率增加衰減率變化較大；彎曲隧道中，發射頻率從450～900 MHz，衰減率不斷增大，當超過900 MHz時，衰減率降低。

矩形直角彎曲隧道中，當信號發生器在隧道中間位置時，4種不同發射頻率、不同極化的相對接收功率曲線如圖5所示。

圖5 矩形直角彎曲隧道中間位置，不同頻率、極化方式相對接收功率曲線

圖5(a)中，拐點之前垂直極化和水平極化電磁波相對接收功率差別不大但波動強烈，拐點之后，水平極化相對接收功率大于垂直極化。因為當發射頻率較低時，電磁波高次波模在近場區迅速衰減使信號波動較大[4]，拐點之后，主要是低次波模傳播，因隧道寬大于高，所以,水平極化相對接收功率大于垂直極化[15]。同時從表1中也可以看出，水平極化衰減小于垂直極化。

圖5(b)中，拐點之前，電磁波波動比450 MHz較大，但拐點之后，水平極化電磁波相對接收功率快速下降，衰減較大，小于垂直極化接收功率，出現與直隧道中極化方式相反的結果。因為隨著發射頻率的增加，隧道中電磁波射線數量增多，水平極化電磁波受到彎曲隧道影響反射次數增多，使水平極化波快速衰減，而垂直極化受影響較小，保持較好傳播特性；從表1中看出，當發射頻率為900 MHz時，水平極化衰減率最大。

圖5(c)中，電磁波波動幅度加大，距離加長；說明隨著頻率的增加，隧道中高次波模增多，衰減距離增大，波動距離增加；同時，水平極化電磁波衰減并沒有繼續加大，反而和450 MHz時衰減相近。這與文獻[1]結論一致。說明水平極化方式下，當發射頻率大于某個數值時，水平極化波模轉化已到動態平衡，不再增大。當發射頻率為1 800 MHz和450 MHz時，接收功率相近，說明存在一頻率大于450 MHz小于1 800 MHz，使水平極化方式衰減達到最大。

圖5(d)中，信號功率迅速衰減，拐點之前衰減率增大，因隧道中高次模增多，加快模式轉化平衡，使信號波動更加平穩，極化方式的作用減弱。

結合表1、圖5可知，在寬大于高的彎曲隧道中電磁波的衰減增大，發射頻率較低時，極化方式對電磁波衰減特性影響不大，拐點之前信號波動較大，拐點之后，信號保持水平極化優于垂直極化特性；頻率增加，水平極化方式衰減較大，信號傳播和在直隧道中不同，并非發射頻率越高越好。當發射頻率大于某個數值時，水平極化衰減不再增大，反而減小。垂直極化電磁波受彎曲隧道和發射頻率變化影響較小，電磁波傳播穩定。隨著頻率的增加，極化方式相互區別逐漸減弱。對于隧道寬度小于高度時，由矩形直隧道[15]知，垂直極化方式優于水平極化方式，結合彎曲隧道射線分析，垂直極化方式將一直保持優于水平極化方式。

3 結 論

本文基于矩形直巷道中波模傳輸特性和彎曲拐角處的射線路徑分析，對矩形彎曲隧道中極化方式隨發射頻率變化對電磁波傳播的影響進行分析，并通過實驗驗證得出：在矩形彎曲隧道中，當寬大于高時，水平極化受發射頻率變化影響較大，頻率較低時影響較小，電磁波傳播特性和直隧道中傳播一致；頻率增加，水平極化電磁波受影響增大，電磁波迅速衰減，發射頻率為900 MHz時垂直極化接收功率大于水平極化；當發射頻率大于900 MHz時，彎曲隧道對水平極化影響減弱，極化方式間的區別逐漸減小。當寬小于高時，垂直極化優于水平極化。同時驗證了在彎曲隧道中，電磁波傳播比在直隧道中衰減嚴重，發射頻率采取900 MHz，收發天線采用垂直極化更適合傳播。由對稱性可以猜想，垂直彎曲隧道與水平彎曲隧道極化方式對電磁波傳播特性的影響相反，需進一步實驗研究。以上結論，對實際矩形彎曲隧道無線通信系統中，收發天線極化方式和發射頻率的選取具有指導意義。