帶附加氣室的氣缸型空氣懸架的特性研究

姬鵬，王朝，趙一凡

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帶附加氣室的氣缸型空氣懸架的特性研究

姬鵬，王朝，趙一凡

（河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056000）

空氣彈簧主要以橡膠囊式或膜式為主[1]，筆者注意到幾乎沒有對氣缸空氣彈簧的研究。論文設計了一種帶附加氣室的剛度可調節的氣缸空氣彈簧。以熱力學和流體力學相關知識，建立氣缸的輸出力和阻尼力理論計算公式，基于Matlab/simulink建立氣缸空氣彈簧的數學模型，得出了氣缸彈簧模型剛度非線性特性，并分析了不同附加氣室容積下的固有頻率，隨著容積的不斷變大，固有頻率逐漸減小。分析了不同節流孔開度對阻尼作用的影響。建立了四分之一空氣懸架模型，驗證氣缸作為空氣彈簧的可行性。并與被動懸架作比較，仿真結果表明氣缸可以作為空氣彈簧且優于被動懸架。

空氣懸架；氣缸；熱力學；流體力學

前言

懸架對于車輛行駛平順性起著重要的作用[2]。論文設計的氣缸空氣彈簧可以根據車輛載荷狀況，通過調節腔內氣體壓強得到合適的彈簧剛度，提高車輛的平順性和操縱穩定性。氣缸在工作過程中，其有效承載面積不變，而氣囊空氣彈簧在壓力變化中，有效工作面積是不斷變化的[3]。

氣缸型空氣彈簧的固有頻率可以達到 0.5Hz，較囊、膜式空氣彈簧能夠獲得更低的頻率。氣缸在1Hz以上的高頻振動隔振方面也優于橡膠彈簧[4]，本文研究了附加氣室對固有頻率的影響。本文研究分析了有桿腔加節流閥提供阻尼力的原理。

湖南大學殷智宏提出了一種帶雙附加氣室的氣缸彈簧，對上下氣室都連接附加氣室的空氣彈簧進行建模分析[5]。Alonso等對鐵路用帶附加氣室的空氣彈簧特性進行了建模與試驗研究[6]。吉林大學陳燕虹對客車空氣彈簧動態特性進行了試驗分析[7]。Katsuyayi以及南京農業大學朱思洪等對帶附加氣室空氣彈簧動剛度特性進行系統的研究[8]。

氣缸空氣彈簧具有非線性彈性特性。其剛度容易實現實時調節，空氣彈簧內壓和負載直接相關，通過上氣室的節流孔的面積可以方便調節阻尼。

1 氣缸彈簧系統建模

1.1 工作原理分析

氣缸有桿腔氣體口接節流閥，當氣體經過薄壁小孔時產生阻尼力的原理，由氣體流量特性計算壓力損失，依據振動速度的變化而改變節流孔的開度，具有良好的減振效果。空氣彈簧的減振特性隨節流孔開度不同而不同。當負載質量增加或者路面經過凸起時，活塞向下運動，此時需要的剛度增大，進氣電磁閥打開。當負載減少時或者經過凹坑時，活塞向上運動，此時需要的剛度減小，放氣電磁閥打開。其物理模型簡化圖如圖1所示。

圖1 氣缸空氣彈簧物理模型

一般采用理想氣體狀態方程、質量連續方程、能量方程來描述空氣彈簧本體、附加氣室的動態特性[9]。

1.2 氣缸彈簧靜態分析

本文所用氣缸垂直方向作用，忽略泄露量，氣缸的輸出力由于摩擦力要乘以一個系數，一般為0.8~0.95之間。

主氣室和附加氣室組成閉口絕熱系，氣體為理想氣體，根據理想氣體的狀態方程：

式中：Ve為工作氣壓，P0為初始氣壓Pa，V0為初始體積m3，n為多變指數，n取1.33。

氣缸工作的初始位置在氣缸活塞行程的一半位置，并且認為此時的位置為原點位置，所以（1）式變為：

式中：?為輸出力效率，本文中取0.9

將（2）式對位移x求導，可得工作中空氣彈簧的剛度K。

氣缸內部的初始壓力越大，則剛度越大，反之，則剛度就越小。氣缸內部的初始容積越大，則剛度就越低。

由固有頻率計算公式可推導出：

式中：f為彈簧固有頻率Hz，K為彈簧的剛度N/m，M為簧載質量Kg。可看出增大初始容積可降低固有頻率。

1.3 氣缸彈簧的動態分析

氣缸彈簧系統在實際工作時，空氣彈簧和附加氣室內的氣體不斷發生流動。

將工作腔內氣體看作理想氣體，則各氣體狀態變量滿足理想氣態方程，由理想氣體狀態方程描述其壓力、體積和溫度之間的關系：

式中：Pe-工作中的氣室內的氣體壓力，Pa;

Ve-變化的體積，m3；

Me-氣體的質量，Kg；

Te-氣體的溫度，K。

對時間t求導，可以忽略溫度的變化引起的壓力的變化。

進一步可由熱力學第一定律開口系能量方程推導出放氣與進氣壓力變化率[10]：

流量方程可由伯努利方程推導出：

μ為流量系數，μ＜1，一般取0.6~0.8，P1，P2為流經口兩端的壓力Pa，P1為壓力較大的一端，P2為壓力較小的一端，T0為溫度較高的一端溫度K。r=k=1.4

節流孔氣體阻力可由伯努利方程推導以下方程計算：

Cd為流量系數，ρ為氣體密度，本文認為密度不變取1.205Kg/m3。Cd取0.6。v1為氣體流經小孔前的流速，管路截面積AD和節流孔Ad。

可以看出，阻尼力與節流孔截面面積成反比，與流速成正比。

2 氣缸彈簧特性分析

2.1 剛度非線性

由上一節公式建立MATLAB/simulink仿真模型。所選用的氣缸型好為125*400的標準氣缸。初始氣壓0.45MPa，簧載質量為500Kg。

給與系統正弦信號激勵，振幅為0.15m，頻率為3Hz。利用matlab繪圖函數plot對活塞位移和輸出里擬合繪圖，如圖2所示。

圖2 活塞位移和輸出力的關系

2.2 氣缸彈簧的阻尼特性

通過仿真分析可得出在不同節流孔開度下的衰減振動圖。如圖3分別為節流孔直徑為5mm，10mm時加速度振動衰減圖。

圖3 不同內徑下加速度衰減振動

由圖可知，隨著節流孔內徑的增大，空氣彈簧系統的振動衰減越來越慢，阻尼比越來越小，節流孔直徑越大，阻尼作用越來越小。

3 四分之一懸架仿真分析

建立四分之一懸架模型，建立PID控制，以加速度為輸入，為抑制加速度的值，輸出作動器的力。如圖4為主動懸架簡化模型，x1為簧載質量位移，M1為簧載質量，K1為螺旋彈簧剛度，C1為減震器阻尼系數，F為氣缸輸出力為主動力，x2為簧下質量位移，M2為簧下質量，q為路面位移，K2為輪胎剛度。

圖4 主動懸架簡化圖

建立微分方程：

建立simulink仿真模型，仿真參數如表1。

表1 仿真參數

被動懸架和半主動懸架的車身加速度、車身速度、懸架撓度以及輪胎變形的時程曲線如圖5～圖7所示。

圖6 懸架動行程對比曲線

圖7 輪胎動載荷對比曲線

為了清楚地比較空氣懸架的效果，計算了上述各參數的均方根值。如表2所示。

表2 各參數均方根值比較

4 總結

本文分析了氣缸空氣懸架的靜態和動態運動狀態，分析了不同節流孔開度下的阻尼特性曲線。建立了四分之一主動懸架，以簧載質量加速度、懸架動行程以及輪胎動載荷為評價指標，對比了被動懸架，經過分析，可以得到主動懸架加權振級為107dB，人的主觀感覺為沒有不舒適，被動懸架加權振級為111dB，人的主觀感覺為有一些不舒適。驗證了所建立的氣缸型空氣懸架的對于汽車平順性有一定的優勢。

[1] 寇發榮,方宗德.汽車可控懸架系統的研究進展[J].汽車工程,2007, 29(5):426-432.

[2] 高紅星,池茂儒,劉德剛,林俊.空氣彈簧模型研究[J].機械工程學 報,2015,51(04):108-115.

[3] 余志生.汽車理論[M].第五版北京:機械工業出版社,2009,202-230.

[4] 董萬元.帶附加氣室氣缸型空氣彈簧的頻率特性與仿真[A].中國力學學會結構工程專業委員會,2014:7.

[5] 殷智宏.雙氣室空氣懸架系統理論及實驗研究[D].湖南大學,2012.

[6] 喻凡,黃宏成,管西強.汽車空氣懸架的現狀及發展趨勢[J].汽車技術,2001.

[7] 陳燕虹,楊興龍,王勵龍.大客車空氣彈簧動態特性的試驗分析汽車技術.

[8] Katsuya Toyofuku,Chuuji Yamada.Study on dynamic characteristic analysis of air spring with auxiliary chamber.JASE Rewiew,1999.

[9] 尹萬建.汽車空氣彈簧懸架系統的非線性動力學行為研究[D].北京:北京交通大學,2007.

[10] 吳振順.氣壓傳動與控制[Ｍ].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社, 2009.

Study on features of cylinder type air suspension with an additional chamber

Ji Peng, Wang Chao, Zhao Yifan

( Hebei University Of Engineering College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei Handan 056000 )

The air spring is mainly made of rubber capsule or membrane type. The author notices that there is almost no research on cylinder air springs. A pneumatic cylinder with adjustable air cylinder with additional chamber is designed in this paper. Based on the related knowledge of thermodynamics and fluid mechanics, the theoretical calculation formula of cylinder's output force and damping force is established. Based on Matlab/simulink, the mathematical model of cylinder air spring is established. The nonlinear characteristic of cylinder spring model stiffness is obtained. The natural frequency under the volume of different additional gas chamber is analyzed, and the different throttle Kong Kai is analyzed. The influence of degree on the damping effect. A 1/4 air suspension model is established to verify the feasibility of the cylinder as an air spring. Compared with the passive suspension, the simulation results show that the cylinder can be used as an air spring and superior to the passive suspension.

air suspension; cylinder; thermodynamics; fluid mechanics

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

姬鵬（1977-），副教授，博士研究生，研究方向為車輛系統動力學建模及仿真控制和汽車底盤匹配與性能優化。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.20.056