教學比的應用引起的思索

鄧云華

摘 要：小學數學教學創新意識的培養，最終取決于教師設計的教學內容的開放性和計算方法的探索性。一題多解，引發學生思維呈現多維發散狀，使其思維視野廣闊。正確引導學生積極思考、大膽探索、合理求證。培養學生敢想、敢問、敢說的習慣。從探究問題的過程中得到啟迪，從多種處理問題的辦法中培育學生對數學知識的理解與運用能力，迸發出創造性的思維火花。

關鍵詞：教學 比的應用 思索

在六年級總復習時，講了一道例題：服裝店新進一批襯衫，第一天賣出總數的，第二天比第一天多賣出8件，這時賣出的件數與剩下的比時5：7，這批襯衫共多少件？讀完題，找出已知條件和問題并畫出線段圖幫助分析題意。

指導學生認識了這道題的知識特性即既有分數知識，又有比的知識，那么應當如何進行處理呢？

學生分組討論，并嘗試著進行解答。幾分鐘后，要求學生匯報結果，請了一個組的學生代表上講臺，板書了自己的解法，列式為：8÷[（-）-]=96（件）這名代表主動的介紹了他們的解題思路：“賣出的件數與剩下的件數比式5：7，那么賣出的件數占總數的（），剩下的件數占總數的。而第二天賣出的件數占總數的，第二天賣出的件數就占總數的-，第二天比第一天多賣出8件的對應分率是（-）-，然后，求單位“1”的量，用除法計算。”算式和計算無疑是正確的，講解也清楚明了，一環緊扣一環。這也正符合我教學設計時的方案。我肯定了他們的解法，并對代表的講解予以表揚。

正當準備鳴金收兵，接著講解下面例題時，這時另外一組的幾名學生探頭竊語，嘀咕“我們不是這樣做的，答案也是96件”我露出詫異的目光，邀請了他們的代表上臺板書了自己的算式：

8÷（-）=56（件），56×=96（件）。

望著這算式，我還在沉思，代表大膽的向我進行了陳述：“賣出的件數與剩下的件數比是5：7，就是說賣出的件數占剩下件數的，那么以“剩下的件數”作單位“1”的量，而第一天賣出總數的，是以“總數”作單位“1”的量，這樣需統一單位“1”的量。“第一天賣出總數的”可以換成“第一天賣出剩下的的”從而計算出，第一天賣出剩下的（×=）這樣就達到了統一單位“1”的量。然后求出剩下的件數用除法（即用第二天比第一天多的8件除以他所對應的分率-），求總共有多少件，用乘法（即用單位“1”的量乘以總件數所對應的分率）。聽完他的解釋，我發出了嘖嘖稱贊“不錯，不錯”。這種解法難度大，思維過程復雜，但應用的知識大大超越了前者，為了能讓大部分學生聽懂，弄明白，我又補充了一個線段圖，逐一進行分析。

頓時，整個課堂氣氛一下子活躍起來。這時又有幾名學生把手舉得老高老高的“我們的解法也不同”。同樣我也讓他們的代表寫出了自己的解法：

解：設這批襯衫共有χ件

χ+（χ+8）：χ-（χ+χ+8）= 5：7

χ+8：χ-8 = 5：7

χ- 40 = χ+ 56

χ- χ= 56 + 40

Χ= 96

望著一串長長的未知數和解答過程，有的學生在唏噓，有的學生在思考，我也看出這是利用賣出的件數與剩下件數的比是5：7列出方程（比差），解答計算過程很繁雜，但數量關系式卻很直接明顯。當我講清數量關系時，恰好也敲響了歡快的下課鈴聲。

走出教師，卻發現這堂課留給我些許沉思：

思索<一>：“學生是教者的老師”。這堂課學生教會了我對比的應用應從不同的角度來理解：

（1）從按比例分配的知識角度來理解；

（2）直接從分數的意義的知識角度來理解；

（3）從比例的意義的知識角度來理解；

通過這堂課的整合創新了比的知識的單一講法，讓學生學會了解決問題可以從多個角度、多個途徑來進行。課堂中學生的創新意識綻放了耀人的火花。事實證明，經過這堂課以后，學生都能熟練的應用這三種理解來解決比的知識在生活中實際應用。

思索<二>“學生才是學習的真正主人”。我們要改變過去教師滔滔不絕地講，學生認真地聽；教師接二連三的問，學生斷斷續續的答；教師不斷的發號施令，學生忙于不停的執行。要讓學生成為學習上真正的主人，在課堂教學中要最大限度地減少教師的講授，最大限度地滿足學生自主發展學習的需要。規律讓學生自主的發現，方法自覺的尋找，思路自主的探討，問題自主的解決。讓學生在活動中學習，在合作中增長知識，在探討中擦出創新的火花。

思索<三>體現了教師是教材創造者的理念。 在如何使用教材這個問題上，我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優化課堂結構，真正實現“用教科書教”。本節課我充分利用例題，將應用題的各種解法全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分配應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一種解法時，都必須認認真真地思考分析，真真正正地培養了學生的能力。

思索<四> “教學設計方案”應向“教學預案”轉變 。備課時，盡管教師會預測到學生可能會出現的種種現象。但實際教學中，還會遇到一些意想不到的問題，這就需要教師根據學生反饋的信息，靈活、果斷的采取措施和策略，順著學生的思路來進行教學，確保教學任務向最佳效果前進，使整個課堂充滿生命活力。

總之，教學應以發展學生的智力著眼，抓住時機啟發、引導學生大膽的闡述自己的看法、見解和主張，大膽的嘗試。這樣盡管教學要多花些時間，多下一些功夫，但久而久之，一定能收到事半功倍的效果。