三維成像聲納陣型優化方法研究

胡銀豐 金將溢

摘 要： 三維成像聲納在成像過程中需要對上萬個波束進行實時波束形成，這將導致成像算法因運算量龐大，無法滿足實時成像的需求。針對這一問題，本文提出一種分級子陣波束形成算法以減少成像算法運算量與存儲量，從而提升效率。通過對平面陣進行子陣劃分，分別從主瓣寬度、旁瓣峰值、存儲量與計算量四個參數進行分析，在滿足成像效果前提下，尋找一種合理的陣型劃分方法，經仿真測試，在陣型進行子陣劃分的條件下可以滿足對水下目標實時三維成像，符合工程實踐的需求。

關鍵詞： 三維成像； 聲納； 波束形成； 陣型劃分

中圖分類號：TB565+.2 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2018）09-04-04

Abstract： The beamforming of three dimensional real time imaging sonar requires thousands of beams in the imaging process， which will leads to the large amount of computation and can't meet the need of real-time imaging.To solve this problem，this paper introduce a method of sub-array beamforming to reduce the computation and memory， improving the effciency of computation. By dividing the planar array into different subarrays， the main beam width，sidelobe peaks， calculation amount and storage capacities are analyzed respectively to look for an optimal method of array partitioning without affecting the imaging performance，which will also meets the need of real time imaging process. The optimized algorithm can satisfy the needs of imaging three dimensional targets in real time by simulation， besides the algorithm also meets the imaging requirements in engineering.

Key words： three-dimensional imaging； sonar； beam forming； array dividing

0 引言

隨著水下成像技術快速發展，三維實時成像聲納逐漸成為對水下目標進行探測、識別的主要設備。根據不同成像原理，可將成像聲納分為兩類：①基于聲透鏡技術進行成像；②基于陣列波束形成技術進行成像。其中第二類成像技術日漸成為市場主流，主要代表產品有Eclipse多波束聲納，FarSounder聲納以及EchoScope聲納[1]。

相控陣三維聲學成像聲納采用基于陣列波束形成技術進行成像，通過發射單頻窄帶聲脈沖信號對整個水下成像場景進行目標探測，平面換能器陣列對回波信號進行有效接收，信號處理機運用實時波束形成算法計算不同方位的回波信號。回波信號強度反映了該方位上聲波反射能力強弱，從而可以獲取對水下目標的三維圖像。由于在成像過程中需要同時生成一萬多個波束，采用傳統頻域波束形成算法所需運算量龐大，無法滿足成像需求，需要對成像算法進一步優化，以期降低運算量，本文通過將平面陣進行子陣劃分的方法，將平面陣劃分成兩級子陣，在第一級子陣中進行頻域波束形成，在第二級子陣中對第一級子陣生成的波束進行抽取，按照全陣不同波束方向進行波束域轉換，獲得目標的實時圖像，經仿真驗證，采用分級子陣波束形成算法可有效減少運算量，滿足實時成像的需求。

1 分級子陣波束形成算法

根據水下目標與平面陣的距離，可將成像區域分為近場區域與遠場區域[2]，判別遠近場分布如式⑴所示：

其中，R表示目標與平面陣的距離，L表示平面陣的邊長或孔徑，λ表示回波信號的波長。假設接收平面陣陣元為N×N=48×48， 陣元間距d=λ=0.5cm，工作頻率f0=300KHz，根據⑴式，可判別近場條件為[3]：

由于成像聲納實際作用距離可達上百米，因此，須考慮在遠場條件下成像場景。

1.1 一級子陣波束形成

為減少成像算法運算量，本文對三維成像聲納平面陣進行均勻子陣劃分，通過將N×N個陣元組成的平面陣劃分成多個二級子陣，每個二級子陣包含多個一級子陣。子陣劃分示意圖如圖1所示。

遠場條件下，一級子陣采用頻域波束形成，二級子陣通過抽取每個一級子陣生成的波束，按照全陣不同方向進行波束域轉換。

假設θap與θeq分別表示入射信號方位角與俯仰角。根據乘積定理可知[4]，一級子陣波束形成可分成X軸與Y軸方向，表達式如式⑶所示：

一級子陣完成波束形成后，從陣元域數據轉換為波束域數據，參與二級子陣波束抽取。

1.2 二級子陣波束抽取

二級子陣作為平面陣虛擬陣元形式，在P×Q個方向進行波束形成，全陣共包含Nb×Nb個二級子陣，當需要預成某一方向的波束信號，首先從所有一級子陣的波束中抽取與預成波束方向最近的一個波束。因此，二級子陣的每個波束方向都需要從所有一級子陣抽取Nb×Nb個波束，波束分為水平抽取與垂直抽取。

1.2.1 水平抽取

每個一級子陣水平方向預成Na個波束平面，二級子陣波束抽取與該方向距離最近的一個波束平面，波束抽取示意圖如圖2所示。

其中，細線表示一級子陣在水平方向生成的波束平面，粗線表示二級子陣需要生成的波束平面，以左側第一個波束平面作為參考平面，Pb表示二級子陣水平方向波束標號，β表示二級子陣預成波束平面與參考平面之間夾角，x表示目標平面水平標號，α表示目標平面與參考平面之間夾角。當β等于α時，可求得目標平面水平標號x的值：

1.2.2 垂直抽取

垂直抽取與水平抽取過程類似，目標平面垂直標號y表示如下：

經過波束抽取后，來自于一級子陣的Qa×Qa個波束作為二級子陣的基本單元，參與二級子陣波束形成。

2 陣型劃分

波束主瓣寬度與旁瓣峰值是影響聲納成像算法最主要的兩個因素。在確保主瓣寬度與旁瓣峰值條件下，對平面陣進行子陣劃分可有效減少算法所需的運算量與存儲量，滿足成像實時性需求。分級子陣波束形成算法的精度主要取決于一級子陣的陣元數與波束數。當一級子陣陣元數減少，波束數增加時，成像分辨率不斷提高，并且逐漸接近于傳統頻域波束形成算法。當一級子陣陣元數Na=1，波束數與傳統頻域波束形成預成波束保持一致時，采用分級子陣波束形成獲得的波束圖與傳統頻域波束形成波束圖相同。對接收平面陣進行不同子陣劃分時，必須考慮兩個因素：

⑴ 全陣的陣元數N必須為一個合數；

⑵ 一級子陣陣元數Na必須為全陣陣元數N的公約數。

當全陣陣元確定后，便可根據公約數分布，進行子陣劃分，經仿真測試，可以得到平面陣在不同子陣條件下的波束圖。

假設全陣陣元數為N×N=48×48，所需預成波束為Q×Q=128×128，根據子陣劃分方案，將平面陣分為以下幾種，如表1所示：

根據以上不同陣型劃分方案，仿真結果水平方位角視圖如圖3-圖7，其中縱軸均為歸一化后的波束強度值。

上述幾種不同子陣劃分結果主瓣與旁瓣參數的數據對比如表2所示。

主瓣寬度越窄，成像的角度分辨率就越高，旁瓣峰值越低，成像目標的識別精度就越高[5]。仿真結果表明，不同子陣條件下波束主瓣寬度均可以保持在1?左右，與傳統頻域波束形成主瓣寬度基本一致。經驗證，隨著一級子陣陣元數增加，陣列的角度分辨率保持不變，旁瓣峰值略有增加，但不影響目標的成像精度。

3 算法效率分析

3.1 存儲量分析

傳統頻域波束形成所需存儲量為8×（N×Q），分級子陣波束形成由于全陣水平方向與垂直方向上所有行與列的相移參數完全相同，僅需存儲一行與一列陣元的相移參數，一級子陣陣元數與波束方向數分別為Na×Na和Qa×Qa，二級子陣陣元數與波束方向數為Nb×Nb和Qb×Qb，采用分級子陣波束形成所需存儲量用Num表示如下：

經計算，分級子陣波束形成所需存儲量約為傳統頻域波束形成所需存儲量的20%，采用分級子陣波束形成可顯著減少相移參數的存儲量。

3.2 計算量分析

傳統頻域波束形成所需計算量為（4L-2）×N2+（8×N2-2）×Q2，分級子陣波束形成計算量由三部分構成[6]，離散傅里葉變換（DFT），一級子陣波束形成，二級子陣波束形成。計算量用O表示，離散傅里葉變換所需計算量為：

經計算，采用分級子陣波束形成算法所需計算量為傳統頻域波束形成算法的10%，計算量大幅度降低。算法效率對比數據如表3所示。

由表3可知，當一級子陣陣元個數為N1=6，N2=8并且在Q1×Q1=24×24個方向形成波束時，雖然旁瓣峰值有所增加，但與傳統頻域波束形成相比，算法所需存儲量與計算量得到大幅度減少，在不影響成像精度條件下，可以犧牲較少的旁瓣峰值為代價，滿足成像實時性需求。在各陣型劃分方案中，可以作為一種最合理的子陣劃分方案。

4 結論

針對三維成像聲納在成像過程中由于運算量大而無法滿足實時成像的難點，本文提出一種分級子陣波束形成算法。即將平面接收陣均勻劃分成兩級不同陣元的子陣，對子陣進行頻域波束形成，通過與傳統頻域波束形成比較，結合波束主瓣寬度、旁瓣峰值、計算量與存儲量四個參數進行綜合分析，經仿真驗證表明，在遠場條件下采用分級子陣波束形成算法，在獲得與傳統頻域波束形成算法相似主瓣寬度條件下，可有效減少原成像算法所需的計算量與存儲量，有效提升運算效率，不影響成像角度分辨率與目標識別精度，滿足實時成像需求。這可為該型聲納成像算法快速化研究提供有利參考。

參考文獻（References）：

[1] 王朋，張揚帆，黃勇等.基于稀布陣的實時三維成像聲納系統[J].儀器儀表學報，2016.37（4）：843-851

[2] 田坦.聲納技術（第二版）[M].哈爾濱工程大學出版社，2010.

[3] 陳文淵，沈斌堅，陳晏余.平面陣波束形成算法效率比較[J].聲學與電子工程，2008.89（1）.

[4] Urick R J. Principles of underwarter sound[M]. NYMcGraw Hill Press，1983.

[5] 林賢州，陳耀武.基于分級波束形成的三維聲納系統設計[J].傳感器與為系統，2014.33（8）：101-108

[6] 韓業強.實時相控陣三維成像聲納波束形成及陣列稀疏技術研究[D].浙江大學博士學位論文，2013.