爆破振動衰減系數的回歸分析

楊 飛,周曉光,李昱捷

（湖南鐵軍工程建設有限公司， 湖南 長沙 410016）

0 前 言

近年來，爆破技術的日新月異，在礦山、隧道、鐵路與公路、水利水電等巖土爆破工程以及拆除爆破工程和特種爆破工程中應用越來越廣泛。同時爆破作業環境越來越復雜，爆破理論有待完善，如何有效預防和控制爆破振動效應，避免爆破施工對建（構）筑物造成破壞具有重要意義。

爆破振動的計算是爆破設計和施工中必須解決的問題，《爆破安全規程》（GB6722-2014）規定：地面建筑物、電站（廠）中心控制室設備、隧道與巷道、巖石高邊坡和新澆大體積混凝土的爆破振動判據，采用保護對象所在地基礎質點峰值振動速度和主振頻率，其中質點振動速度為3個分量中的最大值，振動頻率為主振頻率[1]。工程實踐中通常采用薩道夫斯基經驗公式對爆破質點振動速度進行預測，該公式物理意義簡單明確，認為質點爆破振動速度與炸藥量、爆心距離以及保護對象與爆破點之間的地質條件有關，在此基礎上給出定量關系。但爆破點至保護對象之間的地形地貌、地質條件復雜多變，且K、α在同一區域內取值范圍較大，嚴重影響計算精度和爆破安全。

因此，在作業環境復雜以及周圍有需要重點保護的建（構）筑物的情況下，應在現場進行多次試爆測試，根據實際爆破振動數據進行回歸分析得到比較準確的K、α值，建立適合于現場地質條件的衰減規律公式，以確保爆破施工的安全。

1 爆破振動檢測

1.1 爆破振動監測目的

蘆庵灘水電站是池潭水電站的擴建工程，位于池潭水電站下游約300 m處。蘆庵灘水電站是在保證池潭水電站大壩運行工況不變、不增加庫區淹沒、不改變水庫主要特性、不增加環境影響以及不改變水庫原定的調洪運行方式前提下，對水電站的引水系統及發電系統進行擴建，同時應保證水庫的安全運行。因此蘆庵灘水電站爆破施工中應對影響庫區安全的水工建（構）筑構加強監測，防止爆破振動對大壩、進水口、開關站電氣設備、永久邊坡等產生不良影響，危及池潭水電站的安全，影響到周圍居民的生產和生活。

為確保池潭水電站的安全運行，在蘆庵灘水電站施工現場進行實爆實驗，通過監測了解爆破振動波的傳播規律以及對周圍構筑物的影響，利用監測數據對薩道夫斯基公式進行回歸，得到符合現場爆破條件的K、α值，用以指導爆破設計方案和參數選擇。

1.2 爆破振動監測方案

蘆庵灘水電站施工現場共進行了 8次實爆試驗，重點監測部位為池潭水電站的開關站和發電機房中心控制室。在每個測點布置豎直向、水平徑向、水平切向3個方向的傳感器，用于測定3個方向的振速和主頻。工程實踐中采用UBOX-5016型爆破測振儀分別對池潭水電站的重點部位進行監測，取得16組監測數據(見表1)。

2 回歸分析

2.1 一元線性回歸分析

根據表1中的爆破參數和爆破振動監測數據，利用一元線性回歸法得到回歸方程（見圖1）為：

表1 實爆試驗爆破振動監測數據

由式（1）可知：a0=1.4397，c0=4.7295，相對應可得： K =e4.7295=113.2389，α=1.4397，即一元線性回歸法得出的薩道夫斯基公式為：

由相關性系數r=0.9423可知，y與x線性關系顯著，表明用線性回歸方法得到的K、α值符合數理統計的要求，由此得到的爆破振動衰減公式具有較高的可靠性。

圖1 線性回歸

2.2 多元線性回歸分析

根據表1中的爆破參數和爆破振動檢測數據，利用SPSS做爆破振動衰減規律的多元線性回歸，由表 2可知，相關性系數為 0.943，表示該回歸模型具有較高的可靠性，自變量與因變量之間線性關系顯著，即爆心至觀測點的水平距離及垂直距離和爆破振動速度之間存在顯著的線性相關性。

表2 模型匯總

表3 方差分析

表3中，Sig值為0小于0.05，表示該回歸方程是可靠的。且F值108.407遠大于Fa（k，n-k-1）（查表得3.285），表示該模型中各個解釋變量聯合起來對被解釋變量有顯著影響。表3結果說明整個回歸方程有使用價值。

表4 系數

由表4的系數可知，常量以及水平距離的系數的sig值小于0.05，表示其對爆破振動速度具有顯著預測作用；垂直距離的系數的sig值大于0.05，表明垂直距離對振動速度沒有顯著預測作用。多元線性回歸方程為：

由式（3）可知，a0=1.44，b0=0.03，c0=4.753，相對應可得： K =e4.753=115.9316，α=1.44，β = 0 .03，即多元線性回歸方程為：

3 結 論

隨著爆破技術的廣泛應用，有效控制爆破振動以減少對周圍建（構）筑物的影響成為爆破工程中的重要內容。基于實爆試驗，對重點保護對象進行監測，得到現場條件下的爆破振動衰減規律的相關參數。建立爆破衰減規律的一元線性回歸模型和多元線性回歸模型，基于最小二乘法原理，回歸分析模型中的未知量，最終得到符合現場爆破條件的薩道夫斯基公式。通過工程實例對所建立的線性回歸模型進行驗證，主要得到以下結論：

（1）由于爆破施工現場地質條件的復雜性，且影響爆破振動衰減的因素不存在線性關系，因此對具體工程而言，可建立線性回歸模型得到符合現場條件的爆破振動衰減規律。

（2）高程差引入薩道夫斯基公式應結合工程實際情況。基于多元線性回歸模型得到式（4），雖然整體符合統計學要求，具有使用價值，但是垂直距離對爆破振動速度沒有顯著預測作用，因此現場施工應結合實際情況選用高程差修正的薩道夫斯基公式。

（3）坡比（垂直距離與水平距離的比值）是考慮引入高程差因子修正薩道夫斯基公式的一個前提條件。本工程中坡比較小，水平距離L接近爆心至觀測點的距離R，使兩種線性回歸模型求得的K、α值較為接近。