異構網絡中基于功率控制的能效優化算法

谷 靜，劉亞茜，張 新，王倩玉

(西安郵電大學 電子工程學院， 陜西 西安 710121)

0 引 言

近年來，節能減排、降低功耗成為現在通信業的研究熱點，近80%的消耗來自于網絡中的基站消耗[1,2]。異構網絡[3]中低功率節點[4](low power node，LPN)的引入彌補了單一宏蜂窩網絡的性能缺陷，但為了更好的區域覆蓋，不可避免地需要部署大量LPN，使整個系統功耗增加，引發人們對蜂窩異構網絡能效(energy efficiency，EE)[5]的擔憂和思考。

在此方面，相關文獻進行了大量研究，下面主要從資源分配角度分析異構網絡中的能效變化。文獻[6]通過凸優化理論得到最優聯合子載波和功率分配策略，提出一種求解超越方程組的方法，但此文獻中提出的算法計算復雜度較高。文獻[7]將宏基站發射功率作為網絡能耗最大的部分，采用梯度上升方法控制宏基站發射功率，給出資源分配問題的最優性條件，驗證算法的收斂性，但是通過控制宏基站發射功率影響了宏用戶的服務質量。文獻[8,9]利用遺傳算法提高了系統吞吐量等性能。目前在異構網絡與遺傳算法相結合的文獻中大部分從吞吐量等性能進行分析，較少文獻利用遺傳算法研究異構網絡中的能效情況。

在此基礎上，提出一種基于功率控制的能效優化算法。在PBS發射功率的限定條件下提出以能效為目標的優化函數并利用遺傳算法[10]對多個PBS的發射功率進行控制，在保證用戶服務質量前提下，實現能效最大化，減少算法復雜度。同時改進遺傳操作使得解集趨于更快、更優的方向收斂。

1 系統模型及干擾分析

異構網絡中的LPN包括遠程射頻頭(remote radio head，RRH)、微微基站(PBS)、家庭基站(femto base station，FBS)以及中繼(Relay)等[11]，以宏基站和微微基站構成的異構網絡為研究背景，系統模型及干擾場景如圖1所示。

圖1 系統模型及干擾分析場景

MBS覆蓋區域為蜂窩狀正六邊形區域，MBS位于正六邊形中心位置，PBS均勻分布于MBS邊緣區域，每個基站內部隨機分布若干用戶。為了提高頻譜利用率，宏基站(macro base station，MBS)和PBS共享同一段頻譜，每個小區包含K個物理資源塊(physical resource block，PRB)，每個PRB占用帶寬為180 kHz，且每個用戶分配1個PRB進行通信。

由圖知MUE由MBS服務，PUE1由PBS-1服務，PUE2由PBS-2服務，在MBS-PBS兩層異構網絡中，存在以下3種下行干擾：

(1)MBS對PUE的跨層干擾，如MBS-PUE1，MBS-PUE2；

(2)PBS對MUE的跨層干擾，如PBS-1-MUE，PBS-2-MUE；

(3)PBS對PUE的同層干擾，如PBS-1-PUE2，PBS-2-PUE1。

綜上所述，宏基站用戶MUE受到來自PBS-1和PBS-2的跨層干擾，而微微基站用戶PUE1受到來自MBS的跨層干擾和PBS-2的同層干擾，PUE2受到來自MBS的跨層干擾和PBS-1的同層干擾。

假設在1個MBS覆蓋范圍內有P個PBS，m個MUE，n個PUE，MUE的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)如式(1)

(1)

(2)

根據香農定理，MUE速率為

Rm=BPRB·log2(1+SINRm)

(3)

同樣的，PUE速率為

Rn=BPRB·log2(1+SINRn)

(4)

系統容量計算方法見式(5)，其中BPRB表示單位PRB上的帶寬，TP表示系統吞吐量

(5)

2 所提的能效優化算法

2.1 基站功率損耗模型

以宏基站和微微基站的功耗進行建模，基站的線性功耗模型采用文獻[7]的功耗模型

(6)

式中：PTotal是整個基站功耗，NTRX是基站的發射天線數，P0是最小非零輸出功率，Δ是與負載相關的功耗斜率，PT是基站發射功率，Pmax是基站最大發射功率，Psleep表示基站休眠時的功耗，本文不考慮基站睡眠情況。根據式(6)可得到MBS和PBS的功耗模型如下

PMacro=NTRX,M(P0,M+ΔMPT,M)0PPico=NTRX,P(P0,p+ΔpPT,p)0Psys=PMacro+PPico

(7)

式中：PMacro和PPico分別表示MBS和PBS的功耗，分別P0,M和P0,p表示MBS和PBS的最小非0輸出功率NTRX,M和NTRX,P分別表示MBS和PBS的發射天線數，ΔM和Δp分別表示MBS和PBS與負載相關的功耗斜率，Pmax,M和Pmax,P分別表示MBS和PBS最大發射功率。Psys表示整個系統功耗。上述仿真參數模型見表1。

表1 功耗模型仿真參數

2.2 優化目標分析

將所有基站所獲得的傳輸能力總和也就是系統吞吐量與基站功率消耗的比值EEsys作為衡量系統能量效率的標準[12]，單位為bit/Joule，即消耗每焦耳能量時傳輸的比特數，由此得到式(8)

(8)

為了最大化系統能效，將上式能效表達式轉化成式(9)進行求解

(9)

根據式(9)中的目標優化函數，為了在系統總功耗最小的情況下實現最大的系統容量[13]，得到最優的系統能效，為此建立如式(10)所示的優化模型，其中，Pmax,P表示PBS基站所能承受的最大功率消耗

(10)

3 基于改進遺傳算法的能效優化算法

遺傳算法是指通過模擬達爾文自然進化選擇的過程，對一個解集空間進行遺傳操作并搜索，使群體經過優勝劣汰，最終在解集空間中找到最優解[14,15]。本文遺傳算法應用于異構網絡場景時，以系統能效為優化目標，PBS的發射功率作為遺傳算法的初始解，改變進化過程中的交叉和變異概率使得解集趨向更優的方向進化，最終找到最優能效時的各PBS發射功率。

3.1 遺傳算法的適應度函數

將式(9)中的能效目標優化函數EE(PT,1,PT,2,…,PT,P)作為遺傳算法的適應度函數f(Ul)，PBS的發射功率構成遺傳算法中的初始解，即染色體的遺傳編碼，如式(11)所示，功率分配方案Ul的能效值由式(12)確定

(11)

(12)

其中，f(Ul)表示第l個功率分配方案對應的EE。Ul(l=1,2,…,L)代表第l個染色體的遺傳表示，即第l個功率分配方案，每一個基因位XT,lp對應第l個功率分配方案下第p個PBS的發射功率Pp，L表示種群個數即功率分配方案個數。

3.2 改進遺傳算法的種群初始化及選擇復制

為了能夠有效地得到最優解，加快算法的收斂性，對基本遺傳算法初始化和選擇過程進行改進。

若初始種群中每個功率分配方案對應的適應度函數最大值即最高能效值高于未使用遺傳算法情況下的EEsys時，根據適應度值進行選擇復制，否則重新生成初始種群。

為了得到較優的染色體個體，進行選擇復制時，盡量使得更多表現優秀的個體作為父代參與交叉或變異。因此，將每個群體對應的適應度值從高到低進行排序，根據適應度值大小降序排列，種群數為L。將種群依次分為4等份，分別為UL1、UL2、UL3、UL4。去掉低適應度值部分UL4，將UL1復制兩份，UL2、UL3各復制一份，原始種群變為UL1、UL2、UL3、UL1，既保證了保持種群數不變，又使更多較優個體參與交叉過程，如圖2所示。

圖2 選擇復制原理

3.3 改進遺傳算法的交叉與變異

傳統的遺傳算法中交叉概率和變異概率是固定的，個體參與交叉和變異的概率都是隨機的，易導致最優解的丟失，算法過早收斂。根據個體適應度值的不同改變了個體的交叉和變異概率，避免的優秀個體的丟失，保證了算法的穩定性，使算法收斂于最優。為了減少算法復雜度，交叉選擇二進制交叉中的單點交叉，變異選擇二進制變異，對PBS的發射功率進行遺傳操作的具體流程如圖3所示。

圖3 遺傳操作過程

圖3中是兩個父代染色體進行交叉變異產生新個體的過程，其中PT,lp(l=1,…,L,p=1,…,P)表示第l個功率分配方案中第p個PBS發射功率，PT,1x表示交叉后產生的子代1中基因位2突變重新生成的基因。

將上述改進遺傳操作后的算法應用于異構網絡，相應的能效優化步驟如下：

(1)計算異構網絡下系統能效EEsys；

(2)在0≤PT,p

(3)設置迭代次數θ，t=1(t≤θ)；

(4)ifEEsys>fmax，重復(2)、(3)；

else根據3.2節所提方法進行選擇復制；

(5)由3.3節知，iff(Ul)-EEsys>0,ifrand()

end；

end;

(6)iff(Ul)-EEsys>0，不參與變異，保留遺傳信息不變；

end;

(7)計算每次迭代的適應度均值作為此次迭代的系統能效值；

(8)t=t+1，重復(2)-(7)；

(9)滿足迭代次數θ，結束；

通過上述的遺傳操作過程能夠保留較優的一些個體參與雜交，防止較優的個體參與變異，避免較優解丟失的同時使得算法趨于更優解的方向進化，加快算法的收斂速度。

4 仿真結果與分析

首先，根據基本遺傳算法對系統能效進行優化，每次迭代中個體對應的適應度函數均值作為此次迭代的系統能效值，得出不同種群數目下的系統能效隨著迭代次數的變化情況，如圖4所示。仿真參數見表2。

圖4 不同種群數下能效變化

表2 仿真參數設置

圖4對比了種群數分別為10、20、30這3種情況下的能效變化情況，從圖中可知，為了使得EE達到最優，當種群數較少時，需要較多的迭代次數才能找到最優解，收斂速度較慢。相應的，種群數較多時收斂速度較快，在較少的迭代次數前提下更容易找到較優的PBS功率分配方案。從圖中得到種群數設為10時，EE在120次迭代時基本趨于穩定，種群數設為20與設為30時相比，能效變化不明顯，在迭代次數將近100次時能效趨于穩定。種群數為10時，能效相對于初次迭代提升將近12%。同理，種群數為20和30時，能效提升將近14%。因此在后續仿真中考慮到算法的收斂性和復雜度，設置種群規模為20進行仿真。

根據改進的遺傳算法對系統EE進行仿真，并與基本遺傳算法情況下進行對比，如圖5所示。通過調整PBS發射功率，減少了PBS對MUE的跨層干擾和對PUE的同層干擾，使得系統吞吐量得到提升，從而提高能效。但在PBS發射功率減少到一定程度時，PUE信干噪比降低，系統吞吐量不再提升，系統能效趨于穩定。圖5中明顯可以看出兩種算法在迭代次數較少時收斂較快，隨著迭代次數的增加，收斂速度逐漸下降，能效趨于平穩。基本遺傳算法下能效在80次迭代時趨于平穩，而改進遺傳算法基本在迭代數20時趨于平穩。兩種算法在迭代數200時，能效達到最大值，而改進遺傳算法基本在20次迭代時將近達到最大系統EE。因此，通過改進遺傳操作，提高了算法的收斂速度，在較少迭代次數條件下得到較高的系統EE。

圖5 遺傳算法與改進遺傳算法能效對比

圖6對未使用遺傳算法、基本遺傳算法以及改進遺傳算法情況下的用戶信干噪比和用戶吞吐量累積分布函數進行了對比。從右圖中可以看出，應用遺傳算法調整PBS發射功率，降低了其對宏用戶的跨層干擾，以及PBS之間的同層干擾，用戶信干噪比得到明顯提升，而改進遺傳算法與基本遺傳算法區別不大。相應的，用戶吞吐量累積分布如左圖所示，總體來說，所提算法保證了用戶的通信質量。

圖6 用戶信干噪比和吞吐量累積分布函數對比

圖7通過改進遺傳算法對不同微微基站數量下的能效變化進行了仿真。從圖中我們可以看出3個微微基站時，EE基本在10次迭代趨于平穩，6個微微基站在20次迭代趨于平穩，9個微微基站在80次迭代趨于平穩。這是因為微微基站數目增多時，利用遺傳算法進行功率分配變得更加復雜，增加了算法運行時間。3個PBS時，能效相對于初次迭代提升近14%，6個PBS時提升近22.4%，9個PBS時提升近31%。因此，隨著PBS的增加，能效得到明顯改善，驗證了所提算法的有效性。

圖7 不同微微基站數目與能效變化對比

5 結束語

在保證系統吞吐量最大，系統總功耗最小的前提下，將遺傳算法應用于異構網絡場景中，根據遺傳算法調整PBS發射功率。以能效為優化目標，PBS發射功率作為遺傳算法的初始解，提出一種基于功率控制的能效優化算法。首先，對不同種群數下的能效變化進行了仿真，仿真結果表明利用遺傳算法進行功率控制能效得到一定提升。其次，改進遺傳算法能夠在較少的迭代次數條件下達到較優的系統能效，加快了算法的收斂速度，在一定程度上保證了用戶服務質量。最后，改進遺傳算法對不同PBS數目的能效變化進行了仿真，結果表明PBS數目增多時，能效得到明顯提升。因此，通過改進遺傳算法調整PBS發射功率，在提升系統能效的同時降低了系統功耗，驗證了算法的有效性，實現了綠色節能的目的。