如何培養低年級學生數感

李昌偉

提示：數感的形成是一個潛移默化的過程，教學中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、猜想等活動，培養小學生敏銳的數感，為學好數學打下良好的基礎。

“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在人們的生活和學習實踐中，常常會有意識地將一些現象與數量建立起聯系，如：當我們到朋友家做客時，可能會估計客廳的面積有多少平方米？這是數感在起作用。

什么是數感呢？《國家數學課程標準》對此作了說明，數感是人的一種基本素養，是人主動地、自覺地理解和運用數的態度和意識。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感情能力。數感體現在許多方面。如：理解數的意義，能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋等等。那么，如何培養低年級學生的數感呢？

一、學會觀察，建立數感

學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說過：發展兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要讓學生通過觀察，發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。比如（一年級上冊第4頁），學習10以內的數的認識中，在認識“1”時，先請請學生觀察第4頁情景圖中用“1”表達的事物，再請學生觀察現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1只小狗、1棵樹、1粒葡萄……隨后學生數出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又比如（一年級上冊第16頁），認識“0”時，先請學生看第16頁的情景圖，“樹上1個蘋果也沒有了，怎么表示？”當學生知道了一個也沒有可以用“0”表示時，可以啟發學生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來。“在溫度表上見過”；“在電話上見過”；“在尺子上有”……學生直觀體會“0”除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分解點；在尺子上表示起點；在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其它數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中體會了數的含義，在現實中初步建立數感。

二、生活體驗，形成數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。“數感”不是通過傳授而能得到培養的，重要的是要學生去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情景和實例。使學生更具體、更深刻地把握數的概念，形成數感。

例如，到操場上去走走、跑跑、量量，讓學生感受50米、100米的距離；（一年級下冊第75頁“厘米和米的認識”）回家去看看、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

三、實踐操作，增強數感

實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數，認識數。低年級學生主要通過對實物和學具的感知和操作來獲得數感。通過實踐操作，使學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學，讓學生體會到“數”就在身邊，感覺到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。

如教學100以內數的認識時，（一年級下冊第一單元南極小客人第3頁“你說我講”的第一部分）設計一個讓兒 童數100根小棒的游戲，看誰數得又快又好的活動。數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數；分組數；10根10根地數。數完后教師提出問題：通過今天的數數，你發現了什么？數感強的學生會說出：我發現10根10根地數比較快一些，還不容易出錯。此時，教師應緊緊抓住學生的這種對計數原則的感悟進行發掘整理，讓學生討論為什么10根10根地數不容易出錯？然后告訴學生，在數數的時候，我們給滿10根的數找一個位置，讓數滿10根的數，都放在這個位置上，現在我們給這個位置取個名字——“十位”。兒童從逐一的計數到分群計數是對數的認識的飛躍，增強了學生的數感。

通過實踐操作，還可以讓學生估計一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少粒？100頁紙大約有多厚？從而進一步增強學生數感。

四、大膽猜想，發展數感

數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。數學猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，發展學生的數感。

如在教學比較100以內數的大小后，教師設計了這樣一個環節：你能告訴大家你今年幾歲，你媽媽今年多少歲嗎？有的學生說：“我今年7歲，媽媽今年32歲。”老師把7和32寫到黑板上，“誰能用數學語言說一句話？”學生說：“7比32小，32比7大”，“媽媽的年齡比孩子大25歲，孩子的年齡比媽媽的年齡小25歲”。在這樣的游戲中，培養了學生的語言和數感，使學生感到數學是富有情感、具有活力的東西。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養，在教學工作中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、猜想等活動，培養小學生敏銳精確的數感，從而為學好數學打下良好基礎。