以教材為根，發(fā)展學(xué)生的空間意識

王俊

[摘 要]有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不是照本宣科，而是靈活地借助生活資源、教材資源和地域資源給學(xué)生提供實(shí)踐探索的機(jī)會，讓學(xué)生在真實(shí)的活動中學(xué)到幾何知識，發(fā)展空間觀念。課堂教學(xué)中，教師要善于把握教材編者的編寫意圖，并把自己的想法、學(xué)生的實(shí)情融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中思考幾何問題，使學(xué)生的空間意識得到發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]空間意識；三角形；活動實(shí)踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0087-01

“三角形的認(rèn)識”是蘇教版教材“空間與幾何”的內(nèi)容。這一內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)旨在通過認(rèn)識三角形讓學(xué)生打下認(rèn)識平面圖形的基礎(chǔ)，積累必要的活動經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生空間意識的發(fā)展做準(zhǔn)備。

一、教材基本情形透視

“三角形的認(rèn)識”在教材中占據(jù)著很大的篇幅，較為全面概括了三角形的知識：基本特征，底和高，三邊關(guān)系，內(nèi)角和，穩(wěn)定性，按角的大小分類，等腰三角形，等邊三角形。該內(nèi)容一共設(shè)置了七道例題、兩道練習(xí)和五個(gè)“練一練”，一個(gè)“試一試”，以及一個(gè)“你知道嗎”。

這么多內(nèi)容交織在一起，筆者認(rèn)為教材編者的編排意圖是想通過對三角形的認(rèn)識來為學(xué)習(xí)其他幾何圖形積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并獲得研究幾何圖形的一般策略（認(rèn)識圖形、了解特征、知道高和底、內(nèi)角和、分類等）。

二、在觀察、制作等活動中感悟圖形的結(jié)構(gòu)特征

教材在向?qū)W生介紹三角形時(shí)采用的是“活動——體驗(yàn)——提煉——反思”的教學(xué)策略。

首先，教材編制了觀察圖形的活動，讓學(xué)生找出隱藏著的三角形，再聯(lián)系生活找出身邊的三角形物體，從而構(gòu)建三角形的基本表象。

其次，引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)三角形，并把做三角形的過程逐步提煉出來，從而知曉三角形的由來，進(jìn)而探討“三角形是由三邊圍成的還是三邊組成（拼成）的”問題。學(xué)生通過探討這個(gè)問題，找出最適合制作三角形的方法。然后教師讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，體驗(yàn)畫三角形的過程。學(xué)生感悟到畫出的是3條線段，且線段的端點(diǎn)兩兩重合，形成了3個(gè)角。由此也明白了“三條線段兩兩首尾相接圍成的圖形叫作三角形”，使得三角形的形象在學(xué)生的腦海中更加豐滿，對三角形的認(rèn)識也由感性逐步變成理性。

最后，教材安排了三個(gè)層次的活動。一是圍三角形，給出8厘米、5厘米、4厘米、2厘米四根不同長度的彩色小棒，讓學(xué)生利用小棒圍一圍，看看什么情況下能圍成三角形？什么情況下不能圍成？二是引導(dǎo)學(xué)生把目光聚焦到可否圍成三角形和小棒的長度的聯(lián)系上，進(jìn)而讓學(xué)生再次審視選擇小棒的合理性，使他們在比較中學(xué)會把選擇情況進(jìn)行科學(xué)分類。三是組織學(xué)生畫三角形、量三角形三邊長度，利用測量數(shù)據(jù)再次驗(yàn)證前面的理論，使得學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)更加豐富。這就是把三角形三邊關(guān)系“數(shù)學(xué)化”的過程，也只有這樣的經(jīng)歷與體驗(yàn)，得到的結(jié)論才是最具一般性。

三、在分析、推理等活動中體會圖形的本質(zhì)屬性

幾何知識的學(xué)習(xí)與一般知識的學(xué)習(xí)不同，它需要建立在豐富的表象和感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，并在分析、推理等活動中逐步形成理性認(rèn)識。對此，教材所采取的教學(xué)策略是分析——理解——推理——?dú)w納。

首先，觀察比較高度，理解圖形的高。教材中認(rèn)識三角形的高主要是通過看一看“人字梁”，比一比高度，從而推理出“不同三角形的高度不同”。并在具體的測量中推理出高的存在，理解高的意義——從頂點(diǎn)到對邊的垂直線段。同時(shí)，教材還編排了一個(gè)環(huán)節(jié)——畫出不同類型的三角形不同邊上的高，從而幫助學(xué)生深刻理解三角形的高的內(nèi)涵。

其次，分析角的特征，理解三角形的分類。教材分三個(gè)方面進(jìn)行編排。一是讓學(xué)生測量6個(gè)三角形各個(gè)角的度數(shù)，并按銳角、直角、鈍角把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角再定義。二是根據(jù)3個(gè)內(nèi)角的界定把三角形進(jìn)行分類。三是引導(dǎo)學(xué)生分析三類情形，推理出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。這三個(gè)方面的編排使得學(xué)生在分析、比較、推理等活動中全面掌握三角形分類的要點(diǎn)，很好地理解了三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)。

立足教材是教學(xué)的根本，注重實(shí)踐是教學(xué)的靈魂所在。這兩種觀點(diǎn)是課程改革精神的基本體現(xiàn)，也正因?yàn)榻處熽P(guān)注教材編者的編寫意圖，重視學(xué)生的實(shí)踐操作和反思，才能保證學(xué)生對常見的幾何圖形有所感悟。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)著力于教材知識的基本元素，從通讀教材、細(xì)讀教材等活動中把握好教學(xué)目標(biāo)，制定出切實(shí)可行和符合學(xué)生實(shí)情的教學(xué)預(yù)案，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加真實(shí)生動。

（責(zé)編 黃 露）