基于主成分分析的GA—BP模型的供應鏈合作伙伴評價

趙志彬 趙蕓瑩

摘 要：針對供應鏈合作伙伴評價指標多、指標之間存在信息重疊問題，以及BP神經網絡收斂速度慢、易陷入局部最優等缺點，本文提出一種由主成分分析、遺傳算法優化BP神經網絡而構成的評價模型。以企業E為實例，設計以主成分分析挑選評分首要影響指標，遺傳算法優化BP網絡連接權值和閾值的評價模型，評分與BP神經網絡評價模型評分結果做比較。結果表明，改進模型的評分值與企業E的實際專家打分吻合良好且訓練速度更快、預測精度更高，可作為合作伙伴評價的一種有效方法。

關鍵詞：主成分分析；遺傳算法；BP神經網絡；合作伙伴評價

一、基于PCA優化的GA-BP神經網絡算法

1.主成分分析

主成分分析是應用降維的思維，把多指標轉化為少數幾個綜合指標，這些綜合指標彼此互不相關且能盡量完全地保存原始指標的信息。主成分分析計算步驟如下：（1）求解數據的相關矩陣。（2）計算相關系數矩陣的特征值 ，按大小順序對其排列，然后分別求出對應特征值的特征向量 ，p為矩陣階數。（3）計算主成分貢獻率、累積貢獻率。

貢獻率為：

累計貢獻率為：

選取特征值大于1，累積貢獻率大于60%的因子作為主成分。

2.遺傳算法

遺傳算法模仿生物世界中“自然選擇和適者生存”的演化原理。問題參數被編碼為染色體，并且諸如選擇，交叉和突變等操作以迭代方式用于在群體中交換染色體上的信息。最后生成符合優化目標的染色體。

遺傳算法的基本步驟如下：（1）編碼。遺傳算法將求解空間的解數據表示為搜索前的遺傳空間的基因型串結構數據。這些字符串結構數據的不同組合構成了不同的點；（2）初始群體的生成。N個初始字符串結構數據隨機生成，每個字符串結構數據稱為個體，N個個體形成一個組。代碼長度S和輸入層數R，隱藏層數S1，輸出層數S2。S=R*S_1+S_1*S_2+S_1+S_2；（3）適應度的評估。適應度函數使用排序適應度分配函數：FitnV=ranking（obj），其中obj為目標函數的輸出；（4）選擇。選擇的是從當前組中挑選出優秀的個人，以便他們有機會成為父親；（5）變異。該變異首先隨機選擇種群中的一個個體并隨機選擇個體以一定的概率改變串結構數據中的串的值；（6）交叉。通過交叉操作，可以獲得新一代的個人。

3.BP神經網絡

BP網絡是根據誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。輸入層中的每個神經元負責接受來自外部環境的輸入數據。如果實際輸出與預期輸出不一致，則執行反向傳播并且沿原始神經元連接路徑返回錯誤信號。在返回過程中，每層神經元連接的權重都被逐一修改。重復此過程，直到網絡輸出錯誤降低到可接受的水平。

4.模型實現步驟

利用PCA方法得到主要指標并確定BP神經網絡的輸入層個數，采用遺傳算法來優化BP神經網絡的初始值與閾值，使神經網絡能夠更好地預測函數輸出：①進行主成分分析，確定神經網絡的輸入變量。②種群初始化。確定種群規模、迭代次數、交叉概率、變異概率，編碼長度S及輸入層個數R、隱含層個數S1、輸出層個數S2。③適應度函數確定。目標函數的輸出設定為樣本的預測值和期望值的誤差矩陣的norm。④種群迭代，生成新的種群并計算其適應度值，直到迭代次數達到設定值結束。⑤將種群中最優個體進行解碼，作為BP神經網絡的權值和閾值。⑥確定神經網絡參數，進行模型的訓練、檢驗、分析。

二、GA-BP分析模型的構建

1.樣本的選取

企業E創立了由21個與質量、供貨速度等相關的指標構成的供應鏈合作伙伴評價體系。本文使用該企業對其有合作關系的30家供應商的評分數據，進行GA-BP模型的仿真。

運用SPSS進行KMO檢驗及Bartlett球形檢驗，研究樣本指標的相關性。

KMO值為0.577（>0.5），Bartlett球形檢驗的近似卡方值為426.642，自由度為210，顯著性概率為0（<0.001），即各指標間的信息冗余程度較高。

2.神經網絡隱含層節點數的選取

本文采用三層BP網絡。隱層中神經元的數量由經驗公式和試錯法的組合決定。首先使用經驗公式 （m為輸出神經元數，n為輸入神經元數，a為[1，10]之間的常數）。經過一定次數的學習，如果誤差不符合規定的要求，隱層中的神經元數量會增加，直到網絡結構成功訓練并且誤差達到規定的要求。最后，得到隱藏層中的神經元數為10。

3.GA算法相關參數的設定

種群規模取40，遺傳迭代次數取60，交叉概率取0.7，變異概率取0.01，期望均方差取0.001，選取學習速率取0.1。

4.神經元轉換函數的選取

基于數據特點，選取訓練函數為logsig，輸出層激活函數為logsig，網絡隱含層激活函數是S型正切函數tansig。

三、模型結果及分析

為了定量研究模型對新鮮樣本的適應能力，我們選擇第1-25組合作伙伴的數據作為訓練樣本，26-30組數據作為測試樣本，用于GA-BP模型和BP模型的評價效果檢驗。

由圖可見，GA-BP分析模型對樣本的擬合效果及對檢驗樣本的預測性能均優于BP預測模型。可見，GA-BP分析模型具有較高的預測精度和泛化能力。

四、結論

供應鏈合作伙伴的評價是企業進行戰略規劃和決策的重要參考指標，本文基于GA-BP評價模型與BP神經網絡模型和真實企業數據對供應鏈合作伙伴進行了評分，并對評分結果進行了精度檢驗。結果顯示，GA-BP評價模型在擬合效果以及預測精度上比BP神經網絡模型更優，GA-BP模型在供應鏈合作伙伴評價中有優秀的應用前景。

參考文獻：

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