基于實測交通擁堵數據的城市橋梁多車道橫向折減系數研究

李天華，田震歐，張可佳，趙信，白文英

（1新疆城建試驗檢測有限公司，新疆烏魯木齊 830000；2重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074）

0 引言

橋梁在設計時通常按最不利位置布置其各車道上的車輛荷載。計算城市橋梁荷載效應時，以各加載車道內同時出現最不利荷載為原則，把構件某截面的荷載效應影響線進行加載，再以內力計算結果乘以多車道橫向折減系數來計算橋梁整體荷載效應。多車道橫向折減反映了橋梁上行駛的車輛荷載使橋梁構件的某個截面產生最大效應時，其同時處于最不利位置的可能性大小[1]。因此，車道數愈多，折減系數愈小，反之，車道數愈少，折減系數就愈大。

多車道橫向折減系數的取值大小直接影響到橋梁的承載能力設計與結構安全度。鮑衛剛等[2]以可靠性理論和實測的車輛荷載數據為基礎，推導了公路橋梁車輛荷載多車道橫向折減系數的理論計算公式。杜柏松等[3]根據實測交通量采用回歸分析擬合最大荷載與均值及標準差之間的關系式并獲取車重樣本的變異系數變化情況，進一步采用概率算法得出了多車道荷載橫向折減系數。但基于可靠性理論計算所得到的橫向折減系數仍缺少實際工程案例給予充分證明。為此，筆者基于三個月的城市橋梁實測擁堵車輛荷載數據，建立不同車道的擁堵荷載模型，分析各車道荷載效應并統計其并行概率，基于橫向折減為其他車道最不利荷載效應依次向主車道折減這一原則，定義城市橋梁擁堵車輛橫向折減系數為：當擁堵車輛荷載布滿橋上所有車道時，根據各個車道的真實車輛擁堵模型對橋梁產生的荷載效應與最不利情況下多車道荷載模型對橋梁產生的荷載效應之比，計算出城市橋梁多車道橫向折減系數，為現行規范修訂提供參考。

1 特征值分析與模型建立

本文通過人工現場采集交通擁堵車列，經圖像處理分別提取出第一車道（L1）、第二車道（L2）、第三車道（L3）、第四車道（L4）及多車道（L1-4）擁堵車輛的車-橋距、軸距、車間軸距、軸重信息。

1.1 車-橋距

車-橋距是指車輛的前軸或者后軸至橋頭或者橋尾的距離，如圖1所示可以分為a、b、c、d四種情況。

圖1 車-橋距示意圖

車橋距一定程度上真實地反映出城市橋梁觀測區間中擁堵車列的縱橋向分布情況。在進行車-橋距的統計分析前，剔除車頭尾距大于5m及以上的無效數據，對經過整理的車頭尾距數據采用K-S檢驗法分別按正態、對數正態、伽馬、威布爾和極值I型5種分布類型進行分布擬合檢驗。采用極大似然估計得出具有95%保證率的分布參數，分布參數的取值及其置信區間，見表1。將分布參數代入各分布的概率密度函數，得出車-橋距參數分布概率密度函數的具體表達式，根據最不利原則即縱橋向盡可能多的布載，通過MATLAB軟件求各分布函數的0.05分位值即為車橋距代表值。

表1 車-橋距概率分布類型及分布參數

1.2 軸距

軸距決定了擁堵車輛荷載在橋跨上排列的間距。由于本文選用車輛類型相對常見，在不具備逐個稱重的條件下，亦可根據查詢出廠參數來確定。小汽車的軸距和中、大型客車的軸距相差甚大，因此分開進行分析。

（1）小汽車軸距

對經過整理的軸距數據采用K-S檢驗法分別按正態、對數正態、伽馬、威布爾和極值I型5種分布類型進行分布擬合檢驗，結果十分不匹配，故在確定軸距參數的代表值時，考慮到采用樣本總量的均值并不能反映軸距參數樣本內某些數值的顯著性，因而本文采用求樣本的加權平均值，得到的軸距參數加權平均值即作為各自軸距的代表值，見表2。

圖2 車間軸距示意圖

表2 小汽車軸距頻數分布區間的權重系數及代表值

（2）中、大型客車軸距

由于觀測的中型客車和大型客車車型比較單一且樣本總量很少，無法對其進行統計分析。因此本文以三個月所觀測到的具體車型的出場參數為依據，對于軸距直接取平均值并經適當取整作為中、大型客車的軸距代表值，見表3、表4。

1.3 車間軸距

車間軸距代表相鄰兩輛車間前車后軸至后車前軸的距離，即等于相鄰兩車輛的車距與車輛前懸值和后懸值三者之和，如圖2所示。

在進行車間軸距的統計分析前，剔除車間軸距大于6m及以上的無效數據，因為其不利于反映出城市橋梁車輛擁堵的狀態。由于不同車型的懸值差異較大，因此不能只采用單一車間軸距代表值而是要針對同一車型間和不同車型間分別采用不同的車間軸距代表值。本文共劃分了三種車型，以[1m，4m]、[4m，5m]和[5m，6m]來作為小汽車間，中型客車間和大型客車間的車間軸距樣本數據。通過各區間統計數據的加權平均值得到三個同一車型間的車間軸距代表值，再由已知兩車型間的車間軸距代表值的均值來確定不同車型間的車間軸距代表值，見表5。

表3 中型客車軸距代表值

表4 大型客車軸距代表值

表5 不同車型間的車間軸距代表值

1.4 軸重

軸重直接影響橋梁的受力狀態。由于觀測區間車輛類型相對常見且小汽車與中、大型客車軸重相差較大，在不具備逐個稱重的條件下，根據出廠參數獲取到的車輛整備質量樣本庫為數據基礎來分別確定小汽車和中、大型客車的軸重代表值。

（1）小汽車軸重

查閱車輛出廠參數獲取車輛的整備質量（自重），采用常見的前置發動機前輪驅動型式的軸荷分配值（49%和51%），即假定為前后軸載荷分配相等，對空載軸重參數的樣本庫進行統計分析得到其代表值。根據《汽車道路道路試驗方法通則》中規定乘客質量取60kg/人，由空載軸重的代表值加上車輛滿載5人時的質量得到滿載軸重代表值。

車輛空載軸重采用非參數的核密度估計法來對空載軸重參數進行統計分析[4]，空載軸重參數核密度估計的核函數K（.）均采用高斯核函數（Gaussian），并調整空載軸重參數帶寬，使之擬合曲線較為光滑且能反映出大部分數據所包含的信息，通過編制MATLAB計算程序得出空載軸重參數的期望值見表6，并適當取整作為各自的代表值。

表6 小汽車空載軸重參數期望值及代表值

（2）中、大型客車軸重

中、大型客車的樣本總量很少，故以三個月觀測采集數據直接取平均值的方式來確定其軸重代表值。本文是采用根據出廠參數獲取客車滿載軸重來確定其代表值，因此需對中、大型客車的滿載軸重進行系數為0.8的折減。按分配系數50%（即前后軸平均受力）來計算軸重，并經適當取整來作為中、大型客車的軸重代表值，見表7、表8。

表7 中型客車軸重代表值

表8 大型客車軸重代表值

1.5 擁堵荷載模型

交通流是由各種型號的車輛混合而成，是一隨機現象。《公路橋涵設計通用規范》[5]（JTGD60-2004）中把大量、經常出現的汽車荷載排列成車隊形式，作為設計荷載。本文根據已有的數據和城市橋梁的特點，結合已知車型間的各類參數代表值，擬定如下幾種常見的對城市橋梁會產生一定損害且出現頻率較高的擁堵車輛模型[6]，見表9。

表9 城市橋梁車輛擁堵模型

2 荷載效應計算

本文數據收集和荷載效應計算分析所使用的橋梁計算模型是位于烏魯木齊市中心城區的西大橋，原形跨徑組合：10m+30m+10m，三跨等截面鋼筋混凝土連續梁橋，橋面有效寬度12.5m，T形主梁高1.98m，C50混凝土，柱狀橋墩。通過有限元軟件MIDAS建模時采用2.5m梁單元，支座負筋節點處進行加密處理，中跨有橫隔梁4道，如圖3所示。

圖3 西大橋MIADAS模型整體圖

對橋梁模型上的四個單車道和多車道分別進行M1（全部由小汽車排列形成的擁堵荷載）、M2（由小汽車和一輛大型客車為中心排列形成的擁堵荷載）、M3（由小汽車和大型客車依次混合排列形成的擁堵荷載）、M4（由小汽車和一輛中心客車、一輛大型客車為中心排列形成的擁堵荷載）、M5（由小汽車、中型客車、大型客車依次混合排列形成的擁堵荷載）、M6（全部由大型客車排列形成的擁堵荷載）6種擁堵荷載模型下的荷載效應分析，見表10—表14。

表10 第一車道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應

表11 第二車道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應

表12 第三車道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應

表13 第四車道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應

表14 多車道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應

把四個單車道同時作用相同擁堵類型的荷載模型，計算其各個車道的跨中正彎矩疊加組合，見表15。在相同擁堵類型的前提下，車道荷載效應疊加組合成的各車道跨中正彎矩值與多車道荷載效應中各車道的跨中正彎矩值十分相近，其微小的差距是由于每個車道上的擁堵荷載模型的不同而造成的，屬于合理范疇，因此可認為各個車道上的擁堵車輛荷載加載是互不相關的，屬于獨立重復事件。

表15 荷載效應組合與多車道荷載效應跨中彎矩對比

3 橫向折減系數

擬定第一車道為主要車道，第二、三、四車道分別向第一車道折減。分別統計出當主車道在M1、M2、M3、M4、M5、M6擁堵模型時，其余三條單車道出現各個不同單車道擁堵模型的概率，每條車道分別選取其單車道擁堵荷載模型中出現概率最高的擁堵模型，由此布滿所有車道，組成的各車道荷載效應與多車道不同擁堵模型下的荷載效應作比較，得出6種不同擁堵情況下的橫向折減系數取其平均值，為最終的城市橋梁車輛擁堵橫向折減系數，見表16—表22。

表16 主車道為M1擁堵模型時的折減系數

表17 主車道為M2擁堵模型時的折減系數

表18 主車道為M3擁堵模型時的折減系數

表19 主車道為M4擁堵模型時的折減系數

表20 主車道為M5擁堵模型時的折減系數

表21 主車道為M6擁堵模型時的折減系數

表22 城市橋梁多車道橫向折減系數

表23 我國車道橫向折減系數規范值

對比表22和表23，我們發現通過本文計算方法所得到的多車道橫向折減系數比我國《公路橋涵設計規范》[8]中的規范值要普遍偏小0.1～0.2，這是由于本文數據采集對象為城市橋梁，其車型相對單一且受交通管制影響不會出現重型或超重車輛，各車道的最不利荷載效應不會出現巨大差幅，因此基于概率統計的橫向折減效果更為顯著。

4 結論

1）以一種較為可靠的城市橋梁擁堵車輛交通荷載數據的人工采集方法，結合概率統計法可準確快速地提取車輛擁堵交通荷載中車型、車-橋距、軸距、車間軸距、軸重等參數信息。

2）通過分析擁堵車輛荷載參數，考慮擁堵對橋梁的影響以及現場實際情況，模擬出了6種常見的城市橋梁車輛擁堵模型。

3）通過荷載效應組合對比分析，證明了各個車道上的擁堵車輛荷載加載是互不相關的，屬于獨立重復事件，因此可根據實際工況下橋梁各車道不同擁堵模型并行的概率，計算出城市橋梁多車道橫向折減系數為：1.00、0.87、0.68、0.47。對比發現城市橋梁受車型影響橫向折減值比現行設計通用規范值小，折減效果更為顯著。