滑模變結構控制光伏最大功率點跟蹤的研究

張洪斌，馬文飛，李曉東

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，淮南 232001）

世界經濟迅速增長，使得人們對能源的需求也日益增加，傳統化石能源存儲量有限且易對自然環境產生破壞，為了避免這些不利影響，人們將目光轉向了清潔無污染的新能源領域。太陽能作為新能源領域的重要組成部分，具有存儲量巨大且易于獲得等優點，從而成為世界各國重點開發和研究的對象。然而，在利用太陽能時也存在一些問題，如光強、溫度等外界環境參數是不可控的，它們隨著時間的變化而呈現一種非線性變化，這就使得太陽能電池的輸出功率不能時刻保持穩定，即光伏發電系統不能始終工作在最大功率點處，從而會造成系統振蕩及電能損失。因此，需要在光伏系統中利用最大功率點跟蹤MPPT控制技術，使系統能夠快速穩定地工作于最大功率點處，然而，傳統的MPPT控制方法難以同時滿足快速性和穩定性的要求。為此，文中提出一種基于滑模變結構的控制策略來實現快速穩定的跟蹤最大功率點，設計出相應的滑模控制器，并用李雅普諾夫函數對其的穩定性進行判定分析，由于滑模控制器可自行設計且不受環境參數及無關擾動的影響[1]，這就使得滑模變結構控制與傳統的擾動觀察P&O法相比具有更好的穩定性能。同時，引入冪次趨近率提高系統的跟蹤速度，并將其與等效控制相結合，提高控制系統的動態品質。

1 光伏電池建模及特性分析

光伏電池是光伏發電系統的核心組成部分。它是用于承擔將太陽能轉變為電能的裝置，其基本原理是當太陽光照射到光伏電池板上時，由于光伏電池具有較多的P-N結，其P區和N區在光子撞擊的作用下，會產生較多的電子-空穴對，在結電場的影響下，電子會源源不斷地向N區靠攏，空穴會不斷地向P區靠攏，從而形成光生電場，實現太陽能向電能的轉換。一般情況下，單個伏電池的輸出電壓較低，在實際應用中大都是將多個光伏電池單元以串并聯的形式構成光伏陣列，用以滿足工程需求。光伏電池的理想等效電路的結構如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

光伏電池輸出電流為

由于Rs較小，而Rsh較大，于是有

式中：Ipv為光伏電池的輸出電流；Iph為光生電流；Id為二極管的反向飽和電流；Rsh為內部并聯電阻；Rs為串聯電阻；KB為玻爾茲曼常數；T為光伏電池的絕對溫度；A為光伏電池PN結的理想因子。

為了便于光伏電池的特性仿真，可假設Iph=Isc，式中Isc為光伏電池短路時的電流。根據式（2）可以建立光伏電池在工程應用中常用的數學模型[2]，即

其中

式中：Voc為開路電壓；Vm，Im分別為最大功率點處電壓、電流。由簡化的工程數學表達式可以看出，只需知道 Voc，Vm，Isc，Im這 4 個參數就可以在 MatLab 中搭建模型進行仿真。于是得到的不同溫度和光照強度下的V-P仿真結果分別如圖2和圖3所示。

圖2 光照強度恒定（1000 W/m2）不同溫度下V-P曲線Fig.2 V-P curve at different temperatures with constant light intensity（1000 W/m2）

圖3 溫度恒定（25℃）不同光照強度下V-P曲線Fig.3 V-P curve at different light intensities with constant temperature（25℃）

由圖可見，當溫度升高時，光伏電池輸出功率略微減小；而當光照強度增加時，輸出功率增加較為明顯。因此，溫度、光照強度等外界環境參數對光伏電池的輸出功率有較大影響。

2 滑模變結構控制MPPT

2.1 MPPT的控制電路設計

當今DC-DC變換器廣泛應用于光伏發電控制系統。它連接于光伏陣列和負載之間，通過控制變換器開關器件的通斷使負載與光伏組件的內阻達到功率匹配，從而達到使光伏電池始終工作在最大功率點附近的目的。由于Boost變換器具有較高的能量轉換效率，故在此采用Boost升壓轉換器。由于光伏電池輸出電壓較不穩定，故在其輸出端并入一個穩壓電容。其電路拓撲如圖4所示。

圖4 BOOST電路拓撲Fig.4 BOOST circuit topology

圖中，Vpv為光伏電池輸出電壓即Boost電路的輸入電壓；Vo為Boost電路的輸出電壓；iL為電感電流。由于電容C1的值較小，故假設iL=Ipv。由圖4所示電路拓撲，根據開關器件的導通（u=1）或關斷（u=0），經過分析電路可以得到Boost電路的狀態空間方程為

其一般形式為

其中

2.2 滑模控制器設計

由圖3所示的光伏特性曲線，可以看出光伏電池工作在最大功率點處時，有

即

于是，可以選擇切換面為[3]

當系統工作在滑模面S˙=0上時，可以用等效控制ueq代替控制函數。由式（10）可得

式（7）中的u可以分解為

其中

稱為冪次趨近率，有利于提高MPPT的快速性，其相關參數設置為 λ＞0，α＞0。

選取Lyapunov函數：

可得

由式（18）、式（19），可得：

其中

由文獻[4]，光伏電池輸出電壓Vpv可以寫為

由式（21）～式（23），可以看出：

易知：

由式（26）不難看出，和符號始終相反，因此滑模切換面函數滿足穩定性及可達性[5]，滑模控制器的設計符合要求。

3 擾動觀察P&O法

擾動觀察法，又稱爬山法[6]，是目前工程實踐中最常用的MPPT控制算法之一。當光伏系統開始運行時，系統不斷檢測光伏電池的輸出電壓Vpv和輸出電流Ipv，計算出功率P（n）。同時，對輸出電壓施加一定的擾動，并將此刻功率與前一時刻的功率值P（n-1）進行比較。若功率增加，則擾動方向正確，可朝同一方向繼續施加擾動；反之，若功率值減少，則擾動方向錯誤，則應朝著相反方向施加擾動。擾動觀察法主要的優點使原理簡單，工程中易于實現，但是擾動步長的選擇難以確定，若步長較小，跟蹤時間會增加，若步長選取過大，會使系統產生較大振蕩，造成能量損失嚴重[7]。

4 仿真試驗結果分析

采用MatLab/Simulink軟件搭建仿真模型，其中取 Voc=22.4 V，Vm=18 V，Isc=3.5 A，Im=2.9 A，由光伏特性曲線此時輸出功率為50 W。在趨近率中取 λ=0.2，α=0.08，C1=C2=100 μF，L=500 mH，經過反復試驗，文中采用擾動觀察法時選取步為0.01。為避免因滑模控制器輸出的控制信號u的頻率不穩定而產生抖振現象，在搭建仿真試驗模型時，采用將控制信號u與頻率為10 kHz的三角波進行調制。運行仿真模型，得到的仿真結果如圖5所示。

由圖5（a）可見，所選滑模切換面函數 S（x）的值近似于一條恒為0的光滑直線，因此，所設計的滑模控制器滿足控制要求，并且在跟蹤到最大功率點時由于切換面較光滑故系統振蕩較小。由圖5（b）可見，由于采用將控制信號u與固定頻率的三角波進行比較保證了控制信號u的穩定。由圖5（c）可見，負載兩端的電壓較為穩定，波動較小。由圖5（d）可見，采用滑模控制法的跟蹤時長比傳統P&Q法的跟蹤時長縮短了0.06 s，滑模控制跟蹤到的功率為48.3 W，擾動觀察法則為47.6 W，且滑模控制下的輸出功率波動較小。

圖5 MPPT控制仿真結果Fig.5 MPPT control simulation results

5 結語

針對傳統MPPT控制方法上存在的跟蹤時間長，系統穩定時存有較大振蕩等缺點，提出了基于滑模變結構控制的MPPT算法，設計出相應的滑模控制器，并在MatLab中搭建仿真模型。仿真結果表明，基于滑模控制的MPPT算法比傳統的擾動觀察法，不僅能夠有效的縮短最大功率的跟蹤時間，而且能夠減小系統在最大功率點處的振蕩，使能量得到更高效的利用。