巧用正向遷移教學“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”

江蘇鹽城市大豐區(qū)新豐小學（224171）

要想比較億以內(nèi)數(shù)的大小，必先學會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。億以內(nèi)的數(shù)和萬以內(nèi)的數(shù)在分級讀法上具有相同的規(guī)則，這兩部分的內(nèi)容高度關(guān)聯(lián)，通過知識遷移可以達到舉一反三的教學目的。

一、方法至上，方式變革

要滲透數(shù)學思想方法，需采用“先學后教、以學定教”的教學模式。針對知識高度相似的內(nèi)容，不妨采用此教學模式來滲透類比思想。例如，教師出示題目（如下圖），然后通過三個方法來進行教學引導。

（1）復(fù)習回憶法。通過復(fù)習舊知，回顧萬以內(nèi)數(shù)的大小是如何比較的。導入提問：“誰能來說一說你是怎么比較6057和605、4210和3990的大小的？”讓學生先說出結(jié)果，再分享方法。

（2）嘗試遷移歸納。在學生通過復(fù)習回憶萬以內(nèi)數(shù)的大小比較之后，可以提問：“你能借助原先的比較方法來比較題目上這兩組數(shù)的大小嗎？”讓學生嘗試使用遷移方法比較萬以上數(shù)的大小。

（3）總結(jié)規(guī)律。引導學生通過類比來統(tǒng)一規(guī)律，提出問題：“比較小于一萬的數(shù)和超過一萬的數(shù)有什么異同點？”學生交流反饋：相同點——都是先比較位數(shù)的多少，數(shù)位多的數(shù)大；如果位數(shù)相同，就從最高位上的數(shù)字比起，最高位數(shù)字大的數(shù)大……不同點——數(shù)值大小、位數(shù)和數(shù)級都不一樣。接著再提出問題：“能否根據(jù)學過的數(shù)的兩種比較大小的方法，推廣普及至所有整數(shù)？”學生回答：“可以，都是先看位數(shù)，位數(shù)越多數(shù)越大，位數(shù)越少數(shù)越??；如果位數(shù)相同，再比最高位數(shù)字……”

在上述教學引導中，面對類似的知識，教師幫助學生構(gòu)建學習遷移的思想和方法，讓他們獲得學習正確遷移的數(shù)學思想，提升自身科學素養(yǎng)。

二、何時放手，何時得道

在教學“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”時，教師先出示題目：中國、俄羅斯、美國的領(lǐng)土面積分別約為9600000km2、17090000km2、9360000km2。

師：哪國的領(lǐng)土面積最大？哪國的領(lǐng)土面積最小？

生：我采用橫向比較的方法，9600000和9360000都是7位數(shù)，而17090000是8位數(shù)，因此俄羅斯的領(lǐng)土面積最大。9600000和9360000位數(shù)相等，最高位數(shù)字均為9，無法比較，再比較次高位上的6和3，因為6＞3所以9600000＞9360000，美國領(lǐng)土面積最小。

師：這個方法你是如何得知的？

生：我用比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法來比較。

師：看來舊的經(jīng)驗方法可以幫助我們理解新知。那么，比較萬以內(nèi)的數(shù)和億以內(nèi)的數(shù)有什么異同？

生：方法相同，只是數(shù)值大小有區(qū)別。

在引入上述教學片段之后，教師還可以引入多元的教學方式激發(fā)學生的學習興趣，如小組之間相互出題，師生之間相互出題等形式進行鞏固練習，讓學生得到不同層次的發(fā)展，成功翻轉(zhuǎn)課堂。

三、遷而不牽，移而不疑

遷而不牽，在形式關(guān)聯(lián)中完善認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)遷移理論認為，新知可以通過舊知的類推獲取總結(jié)。例如，萬以內(nèi)數(shù)的大小比較類推至億以內(nèi)的數(shù)的大小比較。對于類似的知識，教師應(yīng)放開學生，從牽引走向遷移，運用遷移技巧引導學生自學，讓學生學會用已知撬動未知，讓數(shù)學課堂充滿新奇。

移而不疑，教師在進行遷移教學時，應(yīng)聯(lián)系生活情境打破知識層級的壁壘來實現(xiàn)知識遷移。例如，在教學減法性質(zhì)時，對于練習題“170－27－73”，筆者并沒有明確指出可以使用簡便方法來計算，于是學生便顧慮于筆者沒有明示使用簡便算法，便不加辨別地使用一般方法來進行計算。對此，筆者先讓學生比較計算“170－27－73”和“170－（27＋73）”，然后再根據(jù)算式編造情境：“爸爸有170元錢，買煙花掉27元，買米花掉73元，還剩多少錢？第一用連減法，用170元連續(xù)扣減兩筆錢得到余額；第二用算總賬的方法，先求爸爸購物的總開銷，再用170元減去總開銷得到余額。兩種算法結(jié)果一致，但第二種算法更簡便?！庇辛松钋榫匙鬏d體，新知的理解變得順當，學生的遷移疑慮自然也就解開了。

總之，要順利地實現(xiàn)知識的正向遷移，教師應(yīng)對整個知識體系的來龍去脈了然于胸，引導學生聯(lián)系前后知識進行類比拓展，不斷構(gòu)建和完善認知體系，將學生的思維引向深處，為今后的學習做好鋪墊。