讓數學符號像種子一樣生長

黃芳芳

【摘? 要】符號是數學的語言，是人們進行表達、計算、推理、交流和解決問題的工具，學習數學的目的之一是使學生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題，發展學生的符號感。

【關鍵詞】符號意識? 符號感? 數學符號? 數學學習

數學是一門符號性學科，從種意義上來說，數學正是因為其符號的簡練性和抽象性才顯示出數學的美麗。在《新課程標準》中也強調發展學生的符號感，所以，教師在教學中要有意識地培養學生的符號感。

一、創設情境，增強符號感

學生有潛在的符號意識，那我們就要利用學生的已有的生活經驗，給他們創造一個輕松的環境，從生活的情境中提煉出符號。

單獨的一個符號存在的意義和價值并不大，關鍵在于它的具體情況結合在一起，而產生了實際的意義。如在教學“用字母表示數”時，教師問學生，“同學們，你們今年幾歲了？”“11歲”。教師問：“你們想不想知道教師今年幾歲了？”老師：只要告訴你一個條件，就可以知道我的年齡了。條件是我你大12歲。老師：現在你知道我幾歲了，怎么算的，列出算式，11+12=23（歲）

如果你是1歲，我幾歲了，你是2歲時，我幾歲？

師：你能用一個算式把所有的情況都包括進去嗎？學生回答的情況肯定有很多種。比如：△+12? ？+12? ☆+12? X+12? Y+12等等。最后歸納用可以a+12表示老師的年齡，也表示老師比學生大12歲的數量關系。

這是將問題具體化，接著讓學生學會個性化的進行符號表示。最后在師生共同的合作中學會數學地表示這一過程，有助于培養學生的符號感。

二、聯系現實生活，滲透符號意識。

在平常的生活中，學生就已經見識到了很多符號。每一個學生都有自己特有的符號世界，這個符號的世界是豐富多彩的。如最早認識到男女廁所的符號，在一些賓館、大廳的標志上有輪椅的表示是殘疾人的專用通道。車站、公共場所圓圈里帶有香煙，表示不準吸煙，嚴禁煙火等，交通標志有更多的符號。細心觀察，我們就是生活在一個符號化的世界。

1.體會符號的直觀性

在小學數學中有數字符號1、2、3、4……，運算符號+-×÷。這基本的四則運算符號，是多么形象，直觀，它們本身也有很強的人文性。比如減號“-”，減少了，飛走了，跑走了，就是要用減號連接。而在減號上加上一豎，是為了表示更多，得往上加。

2.體驗符號表達的簡約性

數學符號不僅具有簡潔性，而且十分實用。在教學分數中，教師都意識到學生只要能夠弄清楚分數的意義，對掌握分數的相關知識是很有幫助。而分數線，這個符號就具有簡約性，2/3讀作三分之二，表示什么意思，這其實是很“愚蠢”的問題，三分中的二分啊，意義同樣也滲透在寫法中，通常都是先寫分數線，表示要先平均分，再寫分母，表示平均分成了幾份，最后寫分子，表示取了其中幾份。分數線還相當于除號，2÷3=2/3。

3.感受符號的轉換性

在數學活動中，符號間的轉換及其表達方式是數學學習的核心，數學教學中要選用學生熟悉的或感興趣的事物發展學生的符號感。例如，教學二年級上冊“認識乘法”時，教師創設情景：商場準備給每個顧客發2塊糖，如果來了2個顧客，商場要給他們多少塊糖？你能用一個算式表示嗎？生：2+2=4。師：如果全班50個顧客都來了，有幾個2相加？你會列式嗎？生：50個2相加。師：那你們寫一下吧！師：對！這樣加確實是太麻煩了，你們能否想出一種簡單地表示50個2相加的方法呢？ 生：我在2和50中間添上一個符號，寫成2△50或50△2。生：還可以在中間加一個☆，寫成50☆2。此時，教師抓住機會，將“△、○、☆、*”統一成“×”。學生經歷了這樣一個過程，真切地感受到符號的轉換性，促進了學生符號感的發展。

4.領略符號的通用性

符號語言是數學中通用、簡練、特有的語言，是人類數學思維長期發展過程中形成的表達式。在數學中各種量的關系、量的變化以及量與量之間進行推導和演算都是以符號形式來表示的，即運行著一套形式化的數學語言。例如教學“加法運算定律”時，教師出示教材情景圖，學生思考后列出算式23+71=94（千米），教師引導學生發現23+71和71+23可以用等號連接，并延伸用△+○=○+△，a+b=b+a來表示。 學生對一些具體算式有了初步的感知、體驗后，教師引導學生先用自己喜歡的方式來表示加法交換律，再統一成通用的字母符號，不僅體現了由具體到抽象的過程，而且讓學生領略了符號的通用性，培養了學生的符號感。

三、動手操作實踐，感受符號化

要讓學生在動手操作中，感受用符號的直觀所具有的轉換、通用等特性，學生才會認識到符號的好處，才會喜歡上數學符號，才能養成愛用符號的習慣。比如，認識數字“6”，觀察6個蘋果，6支鉛筆，6個人……它們的數量都是6。學生用自己的方式記錄，既是一種符號感的培養，也是數感的培養。當學生看到數字6，就會和數量是6的具體實物聯系起來。讓學生真正地在動手操作中理解數字6的實際含義，這就是對數量進行符號化。

四、解決問題，發展符號感

在教學中，教師要盡量讓學生在實際的問題情況中，幫助學生理解符號以及表達式的意義，讓學生在解決數學問題中發展符號感。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，很多學生通過一一計算找到答案，有的可能會在草稿紙上畫一個圖，用圓表示船，用一豎表示人，這樣通過畫的方法找到答案。當然，也有的學生會通過算式求得結果。由此可見，符號感的培養需要我們教師提供相匹配的問題，從具體的情境抽象出數量關系并用符號表達。在教學中應促進學生交流、分享、積累經驗，實質上就是一個培養學生符號感的過程。

有良好的符號意識是學好數學的重要組成部分，可以毫不夸張地說：不懂數學符號就無法學好數學。每位教師在教學過程中要不斷加以強化與拓展，在應用中讓學生體會數學符號的魅力，感受到數學學習的價值。

參考文獻

[1]斯苗兒.《小學數學教學案例專題研究》.浙江大學出版社.2006.

[2]《小學數學課程標準》.北京.北京師范大學出版社.2011.

[3]《小學數學教學如何培養學生的符號意識》.小學教學參考（綜合）第1期.