加速器的原理性分析與比較

陳羿峰

摘要：根據電磁感應的性質和原理，即變化的場之間相互激發，可以利用該性質對帶電粒子進行某種操控，本文首先介紹了變化的電場激發磁場，以及變化的磁場激發電場的物理學原理，接著討論了直線加速器的工作原理，分析了直線加速器的優勢和缺點，在此基礎上繼續分析了回旋加速器的原理和加速的獨特優勢，本文還討論了粒子加速的其他現實考慮。

關鍵詞：電磁感應；帶電粒子；直線加速器；回旋加速器

電荷產生電場，電流產生磁場。只要電荷、電流在空間的分布不隨時間變化，它們產生的場也就不隨時間變化。然而，一旦電荷及電流隨時間t變化，則不僅它們產生的場將隨時間變化，還將發生其他更復雜的事情。此時，電場、磁場成為相互聯系的，它們的耦合產生出電磁波。

在動態情況下，時變的磁場產生電場，即法拉第定律；反過來，時變的電場產生磁場，即安培定律。

在初學電磁感應的過程中，為了更好的理解電磁感應和應試，在日常的教學中常將其概述為，穿過電路的磁通量發生變化，電路中變回產生感應電動勢，而電路如果是閉合的，就會產生感應電流。這其實是對法拉第電磁感應的一種通俗的理解。高中教材在涉及電磁感應時，只是給出了一個模糊的概念，并且更偏向于以磁通量為變化來量化電磁感應，這難免會產生對電磁感應的片面之見。為了更好的以電磁感應來解釋回旋加速器，這里將麥克斯韋的理論與電磁感應結合理解，并且解釋回旋加速器。

傳統教學中對電磁感應的概念解釋較少，而更偏重于法拉第電磁感應定律，即E=KΔφΔt

這會使初學者說起電磁感應，就聯想到法拉第電磁感應定律，不利于對電磁感應的研究。其實電磁感應遠比這寬泛的多。這里首先引入了電磁振蕩，在LC振蕩電路中，在電容器沒有與自感線圈接通前，電容器兩極板此時帶有最多的電荷量，電路中沒有電流，線圈中沒有電場和磁場，而當接通以后，電容器開始放電，由于電感作用，電流由0逐漸增大，產生的磁場增大，而電容器中的電場減小，放電完畢后，由于自感作用，電流并不立即消失，因此電容器被反向充電，線圈中磁場減弱，而電容器中磁場增強，繼而開始充電、放電、實現磁場和電場的周期性變化，這種現象叫做電磁振蕩。而在剛才所描述的情景中，電流增大的同時，線圈磁場也在增大，此時變化的磁場就對應了電磁感應中的磁通量的變化，那么有理由認為，該變化的磁場產生了電場。麥克斯韋總結了法拉第等人的研究，提出了便于更好理解的電磁感應理論。

麥克斯韋提出了兩個基本假設，1變化的磁場可以在周圍產生電場。有電磁感應定律可知，若在變化磁場中放入一個閉合電路，電路中就會產生感應電流，而產生電流則必定要有使電荷運動的電場，電路中并沒有其他電源，于是便自然猜想該電場是由變化的磁場產生的。這個閉合電路只是提供了一種觀測手段，它的存在與否不影響產生的電場，也就是說電磁感應中的感應電動勢也只是該電場的一種觀測手段，不管它是否有導體，電場始終存在。而麥克斯韋進一步指出，磁場隨時間變化快，產生的電場強，磁場變化不均勻時，產生變化的電場，而穩定的磁場不產生電場，于是電場就可以由電荷或變化的磁場產生。

說到這里，便會想到奧斯特關于電流磁效應的研究，既然電流能產生磁場，而電流是電場的表現形式，那么便很容易得出第二個基本假設：變化的電場能夠產生磁場，產生的磁場又會產生電場，繼而又會產生磁場，磁生電，電生磁，二者交互作用，交互產生，電場和磁場便形成一個統一體電磁場。

了解了電磁感應的實質后，在對電磁感應有一個更好的理解的基礎上，再來解釋回旋加速器。在最初對加速器的研究中，人們設想直線型加速，即直線加速器。

一、直線加速器的原理

直線加速器通常是指利用高頻電磁場進行加速，同時被加速粒子的運動軌跡為直線的加速器。

直線加速器由分布在一條直線上的N個金屬圓管構成，在金屬圓管內，由于為等電勢區，電場強度為零，每個金屬管的長度依次遞增，帶電粒子（重離子或電子）只是處在兩管之間的間隙中時才受到電場的加速作用，在金屬管中，帶電粒子在其中作勻速直線運動，實現加速的關鍵，是粒子進入正向加速的時間周期，要與交流電場的變化頻率一致，不同步的結果就是時而被減速，無法做到速度的不斷提升。而且隨著粒子被加速，每個前向運行周期的運動距離逐漸增大，于是直線加速器的金屬管的長度依次遞增。為使粒子在兩管的間隙中能得到不斷的加速，金屬管長度的設計有嚴格的要求，目的是為了在交流電的正半周期內正好被加速，于是不同的長度對應的時間都是交流電的半個周期。

這樣直線加速器就設計成了如下的形式：

如上圖所示，在一條長直加速軌道加入電場，使粒子加速，這種加速器太大，加速效果不理想。

但是這種加速器也有它的優勢。在于加速器的射線穿透能力強，加速器的射線能夠被有效控制，這就為直線加速器在醫療領域的應用提供了非常良好的條件，目前在醫院等醫療場所，普遍使用了醫學直線加速器。

直線加速器從科學研究的角度來看，也有其缺點，當需要粒子被加速到很高的速度時，需要很長的直線加速裝置，對于設備制造商和用戶來說，這是一個非常大的現實考慮，也是一個明顯的缺陷。于是1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉，多次反復地通過高頻加速電場，直至達到高能量，這個創新的思維，將直線加速器的缺陷解決得十分徹底，有一種豁然開朗、撥云見日的重大意義。

二、回旋加速器

在洛倫茲力的啟示下，人們研發了回旋加速器，回旋加速器包括兩個在磁場區域內的D形盒，同時在兩個D形盒體之間的窄縫區域內存在周期性變化，并垂直于兩D形盒直徑的勻強電場，加速就是在這個區域內完成的。

其物理過程在于：某帶電粒子從回旋加速器出發，經過交流電場加速，進入磁場，由于受洛倫茲力的作用，具有速度的帶電粒子在磁場內做圓周運動，再一次進入交流電場，此時交流電場已經反向，故粒子再次加速，并再一次做圓周運動，而后再一次加速。

由r=mrqb可知，隨著每一次加速，粒子運動的半徑增大，而根據T=2πmqb可見粒子在回旋加速器中的運動是周期性的，通過周期性的控制電場轉換的頻率，可以持續的對粒子進行加速，同時在加速的全過程中，不需要長時間使用高電壓，通過許多周期的運行后，粒子同樣可以獲得很大的能量。因此后來又把研究的重點聚焦在等時回旋加速器。

因此，高頻電場的變化周期，與帶電粒子速度無關，帶電粒子在金屬盒內的軌道半徑不等距分布。我們容易根據帶電粒子受洛倫茲力時的運動形式推導得出，在D形盒內運動時，越靠近金屬盒邊緣，相鄰的兩軌道的間距越小；同時，帶電粒子在回旋加速器內運動的最終能量，由于D形金屬盒的大小一定，所以不管粒子的大小及帶電量如何，粒子最終從加速器內射出時應具有相同的旋轉半徑。

在同步回旋加速器中，最典型的加速電壓是10kV，并且可以通過加速室的半徑、場強等參數的控制，限制粒子的最大能量。

可知，粒子運動周期并不會改變，所以只要控制交流電場的頻率，就能在每次粒子通過時給予加速，回旋加速器半徑越大，磁場越強，能加速次數就越多，最終速度越大，且回旋加速器的占地小，更方便加速。

三、相關應用

1995年，中國原子能科學研究院與比利時IBA共同研制的cyc30型回旋加速器投入使用，生產各種醫用同位素。

2006年6月23日，中國首臺西門子eclipse HP/RD醫用回旋加速器在位于廣州軍區總醫院內的正電子藥物研發中心正式投入臨床運營。

2010年7月，中國科學院原子能研究所，實現了70MeV強流負氫回旋加速器。

2014年6月，中國科學院近代物理研究所，實現了7MeV/U重離子回旋加速器設計與研制。

回旋加速器在醫學中的應用在于，它是產生正電子放射性藥物的裝置，將該藥物作為示蹤劑注入人體后，醫生即可通過PET/CT顯像觀察到患者腦、心、全身其它器官及腫瘤組織的生理和病理的功能及代謝情況。達到對疾病的早期監測與預防。

四、回旋加速器的缺點

回旋加速器對粒子不斷的加速，也不能違背最大速度的物理規律，它也需要服從愛因斯坦的相對論的理論，當粒子加速到很大的速度時，比如接近光速的時候，會導致粒子的質量將不是定值，這樣電場改變的周期與粒子在D型盒體內旋轉的周期不同步，無法繼續實現加速，因此回旋加速器加速的上限，一方面取決于對電廠和磁場的精確控制，另一方面，也受制于光速的限制。

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