數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

羅星

摘要：數(shù)學(xué)是初中階段必學(xué)課程之一，也是初中階段的基礎(chǔ)性課程之一，它能培養(yǎng)和鍛煉初中生的邏輯思維。但由于初中生的思想和心理還不是很成熟，邏輯思維和抽象思維能力較弱，無法準(zhǔn)確理解和掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，也無法快速提升自己的數(shù)學(xué)解題能力。基于此，本文先是分析了數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，又對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行了探討，最后對提升數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用效果進(jìn)行再思考，以期能推動我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，它能數(shù)學(xué)問題以簡單直觀的圖形表現(xiàn)出來，進(jìn)一步簡化數(shù)學(xué)解題過程，將其運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能有效提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性和生動性，在一定程度上能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

1數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

1.1有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是指將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以生動形象的圖形來表現(xiàn)。初中生的心理年齡較小，無法準(zhǔn)確理解具有較強(qiáng)邏輯性的思維性的數(shù)學(xué)概念、公式等，數(shù)形結(jié)合思想就可以有效避免這種問題，它能用直觀形象的圖形表示復(fù)雜、難懂的數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生能大膽開闊思維，增加數(shù)學(xué)解題的靈活性，不斷探索更多更新的解題路徑，這樣不僅有利于使學(xué)生更加全面深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能使學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)思維。

1.2有利于學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題

素質(zhì)教育要求學(xué)生多角度、全方位地思考數(shù)學(xué)問題，用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題，得出盡可能多的解題方法，逐漸形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維看待并解決生活中的問題。數(shù)形結(jié)合不僅能完美實(shí)現(xiàn)上述要求，還能進(jìn)一步激發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，在快速提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時(shí)，還能有效促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的分析

2.1引入數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在講解題目前先引入數(shù)形結(jié)合思想，對于數(shù)形結(jié)合這一思想，大部分學(xué)生并沒有接觸過即使接觸過對其了解也不深入，因此，教師要做好引導(dǎo)工作，將數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入日常的習(xí)題講解中，這樣不僅能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，還能提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。比如，在進(jìn)行解方程式、解不等式、函數(shù)問題等課程的講解時(shí)，教師就可以在教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想的具體含義;對于部分沒有接觸過數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生，教師要準(zhǔn)確把握引導(dǎo)和導(dǎo)入工作的尺度，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況開展導(dǎo)入工作，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入工作的方法，必要時(shí)可以列舉一些簡單易懂的例子，引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入工作的順利高效開展能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握，使數(shù)形結(jié)合思想能充分發(fā)揮其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)思維能力，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.2開展數(shù)形結(jié)合思想

初中生的年齡較小，心理發(fā)展不成熟，其理解能力和邏輯思維能力較弱，很難準(zhǔn)確理解部分較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如果教師僅僅按照教材的內(nèi)容進(jìn)行簡單的講解就很難使學(xué)生深入理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。比如：方程和三角形都是初中數(shù)學(xué)中常見也較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行講解。教師可以在方程式的講解中利用數(shù)軸來講解，激發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生能熟練掌握和理解數(shù)學(xué)問題及其解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;在三角形這一章的講解過程中，三角形的內(nèi)外角和、勾股定理都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，教師在進(jìn)行這一章的教學(xué)時(shí)不能簡單地進(jìn)行口頭講解，要在教學(xué)過程中結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，多多運(yùn)用圖形進(jìn)行課堂教學(xué)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對方程和三角形知識的理解，進(jìn)一步簡化數(shù)學(xué)解題過程，在使學(xué)生學(xué)好本章節(jié)知識的同時(shí)，還能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)思維。

2.3升華數(shù)形結(jié)合思想

相較于其他需要大量記憶的文科學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門需要理解和運(yùn)用的理科學(xué)科，再加上很多數(shù)學(xué)知識都與圖形緊密結(jié)合，如果數(shù)學(xué)教學(xué)脫離了圖形就會使數(shù)學(xué)知識顯得枯燥乏味，也就很難使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情得到激發(fā)和提升。教師在進(jìn)行“函數(shù)”這一章的講解時(shí)，可以先為學(xué)生展示一些數(shù)學(xué)圖形，使學(xué)生觀察這些數(shù)學(xué)圖形，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，舉一反三，形成有關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)知識體系。這樣在提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，也能進(jìn)一步升華數(shù)形結(jié)合思想。

3提升數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用效果的措施

3.1在課堂中引入數(shù)形結(jié)合思想

教師要將數(shù)形結(jié)合思想引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)圖形運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生了解到圖形、模型與數(shù)量之間的關(guān)系，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用。同時(shí)，教師也要在滲透與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)與生活化教學(xué)法相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅僅停留于課堂學(xué)習(xí)中，更要運(yùn)用于實(shí)際生活中，使學(xué)生能熟練掌握數(shù)學(xué)知識并逐漸形成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思維看待和解決實(shí)際生活中的各種問題，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

3.2 在講課時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程講解時(shí)，不僅僅要注重使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，也不能直接將數(shù)學(xué)問題的正確答案提供給學(xué)生，還要指導(dǎo)學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題中所包含的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在面對類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)能舉一反三，在潛移默化中培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)思維。

4結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用對初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐具有重要意義，它能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，激發(fā)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要提升對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)滲透數(shù)形結(jié)合思想，改革和創(chuàng)新傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使學(xué)生在潛移默化中理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想，將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時(shí)，逐漸開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增加初中數(shù)學(xué)的趣味性，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育和新課程改革的需求，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)思維。

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（作者單位：湖南省婁底市雙峰縣梓門橋鎮(zhèn)梓橋中學(xué)）