高中數學“一題多解”的學習心得

馮清揚

摘 要：數學作為基礎學科，不僅是學習物理化學的基礎，而且是高中學習的重中之重。數學具有靈活的特點，對于數學題目的解答，不同的數學思維就會帶來不同的解決辦法，一題多解是數學題目的重要特點。對數學題目的不同解答方式，不僅可以拓寬我們的思路，而且可以加深對題目和對應知識點的理解程度，同時也可以提高我們對數學的學習興趣，從而有助于我們的數學學習。

關鍵詞：一題多解；高中數學學習；心得

教育利在當代功在千秋，教育事業的發展不僅有助提高個人的素養而且對國家發展競爭都是強大的動力源泉。隨著我國教育改革的深入和對素質教育的重視，無論是學生還是老師都應該適時調整學習的心態和方法。隨著我國教育制度的不斷完善和改進，教育目標已經完成從掌握知識到培養能力的轉變，相應的教學和學習方法也要不斷的創新和改進，最終使學生具有良好的學習知識和解決問題的能力。作為教育事業中的重點學科，數學教育應該引起足夠的重視，學生能夠進行數學計算已經不再是高中數學的教學目標，教學重點應該放在學生對實際問題解決能力的培養上，并通過對數學題目的多種思維方式的理解以及多種方法的解決，引導學生對實際生活中遇到的難題困難進行思考。

數學學科的知識體系具有完整性和復雜性的特點，學生的學習過程必然會存在很多問題，會遇見很多難題，學生應該掌握牢固的基礎知識，從而熟練的掌握各種題型。同時靈活運用數學知識，提高自身解決問題能力，利用發散思維進行“一題多解”，在學習中不斷完善自己的知識體系和解決問題的能力，從而提高對數學學習的興趣，提高數學成績。

1 高中數學“一題多解”的學習心得

（1）明確“一題多解”的含義。

一題多解即以原題為核心，運用已經掌握的知識進行不同方法的解答，而且可以通過改變題設條件，進一步對新問題進行解答，從而實現對相關知識的學習和鞏固。運用“一題多解”的解題方式，就要求我們在對待題目時首先分析題目對問題進行逐一突破，這樣可以開闊解題思路并且培養分析問題的能力，形成發散思維更利于我們多角度的思考和看待問題，既提升了學習數學的興趣，也進一步鞏固我們的數學知識，讓我們更加靈活和理性的面對數學題目。

（2）高中數學學習面臨的主要難點。

高中數學知識點繁多而且難度較高，比如曲線運動、三角函數、幾何證明等知識點就屬于教學的難點和重點內容，很多學生對于該部分知識的掌握不牢靠，學習存在困難。最常見的問題就是，聽課知識點都能聽懂理解，但是自己獨立做題時又感覺無從下手，毫無思路。主要原因為基礎知識不扎實和無法靈活運用知識點。

由于高中數學知識點繁多，加上高中繁重的學習任務，所以很多同學的知識點掌握不夠牢靠，這就需要我們的數學學習中要有意識的復習、鞏固已經學習的基礎知識。如果在學習過程中對各個知識點沒有準確的掌握，就會在日后的學習和解題過程中，將各個概念和知識點混淆，對于題目的分析會出現偏差，從而難以順利的進行題目的解答。學習過程中，很多同學由于不重視基本概念，所以對于知識點的掌握只停留在表面的背誦，對內涵理解的缺乏，導致學生只知其然不知其所以然，因此對定義、性質以及公式的變形轉換方面掌握不佳。這種表面式的學習，使得學生在解題過程中難以抓住題目的核心考點，從而感到無從下手，難以解答題目。這就需要我們在數學學習過程中，及時的對知識點進行歸納總結，通過做題，更加深入的理解知識的內涵，從而掌握知識的外延。

高中數學知識點緊密相連是一個完整的體系，因此靈活的運用這些知識點進行解題就顯得尤為重要。比如三角函數這一知識點，它可以和很多知識點結合，從而解決一些綜合性較高的數學題目。所以題目解答過程中，需要解題者對知識點的熟練掌握，并且需要可以將各個知識點融合貫通合理的應用。但是，由于高中數學知識點的學習都是單獨進行，加上學習過程中對定義、性質、公式等的理解較為淺顯，對題目中的條件的理解出現偏差以及對隱含條件敏感度較低，無法進行知識點的有效連接運用，導致解題過程中出現亂用公式、思路錯誤等現象的發生，最終導致學生難以取得理想的數學成績。

（3）高中數學“一題多解”具體實例。

例題：給出一個等差數列，其前5項和為0，其前10項和為-100，試確定該數列的前n項和公式？

在該例題的解答過程中，我們運用了兩種方法，也就是兩種完全不同的解題思路，當然涉及的公式也是不同，但最終都得到了正確的結果。上述解答過程可以說明，在處理數學問題的過程中，充分調動與該問題相關的知識點，拓寬思路就可以實現“一題多解”。對數學問題的“一題多解”，不僅可以鞏固知識，而且可以拓寬思維，達到舉一反三的效果，從而大幅的提升學習效率和學習成績。

（4）“一題多解”學習心得。

一題多解能夠培訓我們的發散思維，起到觸類旁通的作用，使我們在解題過程中不僅運用了知識點，而且起到了總結歸納的作用，使得我們對相近知識點的概念和公式的理解更加清晰。通過一題多解的解題方式，和數學老師的指導，進一步培養了我們獨立思考和解決問題的能力，不僅完成了題目的解答同時完成了知識的歸納和總結，這樣不僅提高解題的正確率而且提高解題的速度。日常學習中，對于數學題目進行一題多解，其中解題涉及的概念、定理和公式等內容應該做好記錄和整理，并附上簡要的學習心得，這樣把經典的和易錯的數學題目進行記錄可以完善數學知識。數學學習離不開習題訓練，習題訓練可以評估我們對知識的掌握程度，完成重要的查缺補漏過程，同時習題訓練有助于我們形成完善的知識網絡，進而可以充分靈活的運用各個知識點進行題目的解答。

2 結語

綜上所述，數學具有整體性和復雜性的特點，在高中數學的學習過程中我們常常會碰到很多問題。“一題多解”的解題方式，不僅可以幫助我們解決數學學習中的困難，而且能夠有效的提高數學學習的效率，使我們對概念的理解更加清晰透徹，避免相似知識點間的混淆，同時也培養了我們的思維發散能力和邏輯分析能力，在今后遇到相似題目可以進行快速準確的解答。

參考文獻：

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