探究中職數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

黃志雋

有效教學(xué)的決定性因素：其一，學(xué)生的心理素質(zhì)；其二，學(xué)生已有的基礎(chǔ)；其三，學(xué)生不斷獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。要以培育學(xué)生健康向上的心理品質(zhì)為基礎(chǔ)，以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)為思路，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主要手段，以鼓勵創(chuàng)新、培養(yǎng)創(chuàng)造能力為教學(xué)思想的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)是中學(xué)教學(xué)的重點，同時也是中職教育的難點。多少年來，專家學(xué)者和許許多多的一線教師一直在努力探索適合學(xué)生學(xué)情也有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式，從分層教學(xué)法、支架式教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動法、學(xué)案導(dǎo)學(xué)法到翻轉(zhuǎn)課堂等等，究其目的無外乎就是使教學(xué)效果最優(yōu)化。而教學(xué)效果好與壞的檢驗標準就在于學(xué)生是否接受和掌握了相關(guān)的知識并能獨立地應(yīng)用于解決問題的各個環(huán)節(jié)。一言蔽之，便是有效，這一點對于中職數(shù)學(xué)教學(xué)來說更為突出。本文結(jié)合筆者在教學(xué)過程中的親身體會，結(jié)合一些具體案例來談?wù)剬χ新殧?shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的一些體會。

有效教學(xué)的決定性因素首先是學(xué)生的心理素質(zhì)。中職學(xué)生在各自的初中義務(wù)教育階段，大多經(jīng)歷了“不堪回首”的過去。他們在面對數(shù)學(xué)時和普通高中的學(xué)生相比更不自信，內(nèi)心也更為脆弱，需要被細心呵護。所以，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中首先要擺正位置，端正心態(tài)，要樂觀地面對我們的學(xué)生，不應(yīng)以負面的語言來描述，傷害他們的自尊，而應(yīng)以鼓勵學(xué)生為主，培養(yǎng)他們的自信。

例如在講授對數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，我首先強調(diào)：“你們的基礎(chǔ)完全沒問題，對數(shù)就是一種新的計算而已，就如會了加法之后你就能理解乘法的意義，從乘法入手接著便明白了乘方是怎么回事”，同時結(jié)合方程的思想，讓學(xué)生認識到對數(shù)的計算源于等式=中“知二求一”的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生換一個視角來接受這種新的計算。在對符號的理解上，我提示學(xué)生在開方運算的過程中為了表示那些開方開不盡的數(shù)，我們引入了根號，學(xué)生在求對數(shù)的過程中，當(dāng)、已知而其對應(yīng)的指數(shù)卻無法落實具體數(shù)值時，就能理解對數(shù)符號“”的出現(xiàn)有它存在的必然性。

有了這些鋪墊，學(xué)生能更自然地切入。在日常教學(xué)中，我盡量以貼近生活的方式讓他們體會到數(shù)學(xué)并不晦澀難懂。例如在函數(shù)的概念這堂課上，我從函數(shù)這一外來詞的意譯入手，談道：一個x只求得一個y，就如一封信只能寄往一個目的地，而多個x對應(yīng)同一個y，就像多封信同時寄往一處一樣，古人把FUNCTION意譯為函數(shù)，不得不讓我們佩服中國文字的精妙和先賢的智慧。又如在講述常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定形式時，提道：“至少有一個”的否定為“一個都沒有”，這又該如何理解呢？它就如同電視劇武俠片里老套的臺詞“好歹給留個后吧”對應(yīng)“一個都不留”一樣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的故事一直在身邊發(fā)生著，并鼓勵學(xué)生在生活中觀察數(shù)學(xué)。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)時，能自主地聯(lián)系到生活中的抽血檢查或者在炒菜和煲湯過程中如何辨別味道是否合適；在學(xué)習(xí)四種命題的真假關(guān)系時，對于“原命題為真命題，其逆命題不一定真”，學(xué)生聯(lián)想到“雞有一雙翅膀，有一雙翅膀的不一定是雞，也有可能是天使”，通過這些有趣的過程既活躍了課堂的學(xué)習(xí)氣氛，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂距離的同時，也漸漸帶動了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作為中職數(shù)學(xué)教師，只要有一顆熱愛生活、鉆研教學(xué)的心，就不難樹立起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生在每一次的發(fā)現(xiàn)和體驗中克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙。

有效教學(xué)的決定性因素其次在于要顧及學(xué)生已有的基礎(chǔ)，在教學(xué)內(nèi)容的把握上要適量、適度，且要講究方式方法，要有將復(fù)雜問題簡單化的能力，而不可以把簡單的問題復(fù)雜化。為此，我在教授一些較為抽象知識的教學(xué)過程中，常編寫符合學(xué)生學(xué)情的課前導(dǎo)學(xué)案，讓教學(xué)目標細化，將課堂的知識點任務(wù)化，倡導(dǎo)學(xué)生通過教師精心編寫的課前學(xué)案摸清知識的內(nèi)在邏輯，在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，通過自主探究、動手實踐、合作交流等方式訓(xùn)練學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)習(xí)不再只是一個接受、記憶、模仿的過程。

例如在講授異面直線成角問題時，我通過課前導(dǎo)學(xué)，讓美術(shù)專業(yè)的學(xué)生結(jié)合本專業(yè)，體會在日常學(xué)習(xí)中可以借助平移的手法來確保角度不變，從而理解異面直線成角問題中，通過平移將異面問題共面化的處理手法。這既符合學(xué)生已有的認知水平，又讓學(xué)生通過動手實踐突破了本堂課的難點。心理學(xué)家皮亞杰說過：“思維是從動作開始，如果切斷了思維與動作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。” 在數(shù)學(xué)的世界里，不僅僅是邏輯推理和枯燥的演算，也可以創(chuàng)造動手操作的機會，把學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美的機會讓給學(xué)生，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探索解決問題的思路與方法。在異面直線所成的角的角度計算上，通過導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)，讓學(xué)生認識到角的計算不能離開形的幫助，要搭建三角形，利用解三角形的方法來計算角度。這一過程既顧及了學(xué)生已有的基礎(chǔ)，又幫助了學(xué)生把問題的解決規(guī)程化，讓復(fù)雜問題簡單化。德國教育家第斯多惠說過：“一個壞老師奉送給學(xué)生真理，一個好老師則教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理。”為了引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的再創(chuàng)造，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識，我在編列習(xí)題時始終秉持一題多法、一題多做的思想。

例（2016年全國卷1.文）平面過正方體 - 1111的頂點，∥平面11，?平面=，?平面11=，則，所成的角的正弦值為______。

對于該題的解決，我預(yù)先設(shè)置了若干個小問題：

問題1：證明：直線11∥平面ABCD。

問題2：求直線11與直線1所成的角的大小。

問題3：要證明面面平行，需通過線面平行來實現(xiàn)，而線面平行又得借助線線平行來完成。請結(jié)合任務(wù)1，過點在平面內(nèi)作一條與平面11相平行的直線。

學(xué)生在前三個問題的引導(dǎo)下，不但作出了直線，，且在討論的過程中總結(jié)出只需借平移的手法分別將直線11以及直線1平移過點，就能得到直線，，還有學(xué)生通過等角定理直接由直線11與直線1所成的角計算直線，所成的角的正弦值。

有效教學(xué)的決定性因素還在于創(chuàng)造機會讓學(xué)生不斷獲得成功的體驗。為此不僅在教學(xué)的過程中要設(shè)計合適的思維梯度，還需要在習(xí)題的設(shè)計上不追求難度，創(chuàng)造機會讓學(xué)生收獲成功的體驗。我對習(xí)題的設(shè)計從知識歸納入手，以基礎(chǔ)知識、基本應(yīng)用為出發(fā)點，通過適量的訓(xùn)練強調(diào)方法與思路。除了鞏固認知，也有適當(dāng)?shù)奶嵘膭顚W(xué)生不畏難，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)就如人生，不會總是坦途，也會有坎坷，不論如何都要積極面對，不輕言放棄，培育學(xué)生健康向上的心理品質(zhì)，讓每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能有所收獲，同時也讓學(xué)得好的學(xué)生能有突破。使每一回的領(lǐng)悟、每一次解題成功的“小確幸”成為他們愛上數(shù)學(xué)的催化劑。學(xué)生逐漸從學(xué)會到會學(xué)，借由“成功”的不斷積累，促進他們從會學(xué)的量變到樂學(xué)的質(zhì)變，只有做到這樣，才能真正實現(xiàn)以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)模式。

成功的體驗不僅僅在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)不能與生活和實踐相脫節(jié)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不僅僅是為了鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，要學(xué)以致用，用得上才是數(shù)學(xué)教學(xué)在職業(yè)教育中存在的首要價值。

例如，在涉及線面平行判定的教學(xué)中，我讓學(xué)生聯(lián)系木工切割木料時如何做到切割起于一點而止于一線，在建筑外墻貼磚時如何計算材料需求量，這和數(shù)學(xué)所學(xué)之三視圖還原直觀圖并計算表面積有關(guān)聯(lián)。我引導(dǎo)學(xué)生借助長（正）方體將三視圖還原為直觀圖，而這一過程就如同蓋樓時搭建的腳手架，讓學(xué)生當(dāng)一回工程師，根據(jù)“圖紙”（三視圖）籌劃各個立面對應(yīng)的點的抬升。又如，在等差數(shù)列求和公式的教學(xué)中，我讓物流專業(yè)的學(xué)生利用公式，計算鋼管堆垛數(shù)量等等。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到了和他們將來所從事的職業(yè)密切相關(guān)的知識，對于中職生，有用才是“硬道理”。學(xué)生在運用知識的過程中體驗到成功的快樂，這樣的快樂更真實，更能堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

有效教學(xué)的開展不僅僅是在課堂上，課堂外也要做到因材施教、分類施教，這樣才能使“有效”貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。而因材施教的有效途徑之一就是提問題，我常對學(xué)生說：“學(xué)問之道在于學(xué)，也在于問”“問題問到五點半，老師請客吃晚飯”。為此我還專門設(shè)計了表格（表1）。

每一章節(jié)或是每個月的教學(xué)結(jié)束之后，我會根據(jù)統(tǒng)計表匯總的分數(shù)值，給予學(xué)生相應(yīng)的精神或物質(zhì)上的鼓勵，同時以此表搜集的數(shù)據(jù)建立起對應(yīng)的評價機制，使之成為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心的外在推動力，這個評價體系也使我們的教學(xué)側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣，而不再是通過一兩次的考試來評價一個學(xué)生。

有效教學(xué)是學(xué)校教育的核心，更是中職教學(xué)的首要任務(wù)和長遠目標，通過有效教學(xué)一系列手段的實施，建立起符合我們學(xué)生需要的教學(xué)，不同的情況選擇不同的方式。中職教育承擔(dān)著對社會弱勢群體的教育與感化工作，它是最能打動人，也是最能感染人的教育，是社會和諧發(fā)展、穩(wěn)步前進不可或缺的重要環(huán)節(jié)。作為中職教育的一線教師任重而道遠，不可因為我們學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的不足而敷衍了事，我們要了解學(xué)生、親近學(xué)生、讀懂學(xué)生，要在教學(xué)過程中關(guān)注他們心靈的凈化與覺醒，要相信我們的學(xué)生人人有才，要創(chuàng)造機會讓他們個個能成才。總之，將“有效”貫穿始終，應(yīng)該是每一個中職數(shù)學(xué)教師日常備課與教學(xué)研究的首要任務(wù)。