洛川蘋(píng)果氣象指數(shù)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究

范舒睿 西北農(nóng)林科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 陜西楊凌 712100

一、引言

洛川是渭北黃土高原蘋(píng)果優(yōu)生帶的核心地段，這里晝夜溫差大、土層深厚、質(zhì)地疏松，富含鉀、鈣、鎂、鋅、硒等多種微量元素,具有得天獨(dú)厚的蘋(píng)果生產(chǎn)自然資源條件，被國(guó)內(nèi)外果樹(shù)專(zhuān)家一致評(píng)為世界蘋(píng)果最佳優(yōu)生區(qū)。然而近年來(lái)，隨著極端惡劣天氣的不斷出現(xiàn)，尤其是每年四月份出現(xiàn)在北部地區(qū)的倒春寒現(xiàn)象發(fā)生時(shí)間呈現(xiàn)延長(zhǎng)趨勢(shì)，這個(gè)時(shí)期果樹(shù)對(duì)氣溫極為敏感，溫度一旦低于某一臨界值，蘋(píng)果將受到嚴(yán)重的損害，而使果農(nóng)遭受巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，提高果農(nóng)的生產(chǎn)積極性，彌補(bǔ)果農(nóng)因?yàn)?zāi)害受到損失的最有效的方法，就是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)。但農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有地域性、季節(jié)性和周期性等特點(diǎn)，往往使得投保人所遭受的實(shí)際損失難以確定。加之一般保險(xiǎn)市場(chǎng)中存在的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，使傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在我國(guó)的發(fā)展舉步維艱。農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)是一種新型的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)形式，它以特定的農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)作為觸發(fā)機(jī)制，如果超出了預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)，保險(xiǎn)人就要負(fù)責(zé)賠償。因農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)與大災(zāi)后的實(shí)際農(nóng)作物受損狀況無(wú)關(guān)，不存在逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，且與傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相比具有較低的運(yùn)營(yíng)管理成本而在諸多低收入國(guó)家得到迅速發(fā)展。

2009年以來(lái)，我國(guó)農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究成果逐步增多，截至2016年初，較突出的產(chǎn)品設(shè)計(jì)成果已達(dá)40多項(xiàng)，涉及到安徽、浙江、山東、河北等20個(gè)省份，產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)象主要包括玉米、小麥、水稻等主要糧食作物以及水果、煙葉、茶葉等經(jīng)濟(jì)作物。近年來(lái)，由于蘋(píng)果產(chǎn)量因極端天氣受損范圍不斷擴(kuò)大，減產(chǎn)對(duì)種植戶(hù)造成的的損失愈發(fā)嚴(yán)重，各地圍繞蘋(píng)果氣象問(wèn)題展開(kāi)了研究，李美榮等基于連陰雨災(zāi)害指數(shù)，量化分析陜西省蘋(píng)果產(chǎn)區(qū)蘋(píng)果生長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)研究得出的花期凍害在陜西蘋(píng)果產(chǎn)區(qū)的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，以縣為單位將陜西蘋(píng)果花期凍害分為四個(gè)區(qū)[2]；劉璐等基于信息擴(kuò)散理論，計(jì)算了陜西省蘋(píng)果主要生產(chǎn)基地縣4月各時(shí)段發(fā)生花期凍害的風(fēng)險(xiǎn)水平，確定了各縣花期凍害的重點(diǎn)防御時(shí)間；最早提出氣象指數(shù)保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)者為Jerry R.Skees（2004），他認(rèn)為理賠金額=（觸發(fā)指數(shù)-實(shí)際氣象量）/（觸發(fā)指數(shù)-指數(shù)下限）*保險(xiǎn)金額。本文參照其理論，對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分級(jí)制定氣象等級(jí)指數(shù)，從而針對(duì)洛川蘋(píng)果給予初步的氣象指數(shù)保險(xiǎn)定價(jià)。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源

陜西省蘋(píng)果生產(chǎn)主要集中在洛川、延安市寶塔區(qū)、富縣、宜川，其中較為出名的是洛川。全縣蘋(píng)果種植面積50萬(wàn)畝，農(nóng)民人均3.1畝，居全國(guó)之首，是全國(guó)唯一整縣通過(guò)綠色認(rèn)證的蘋(píng)果基地縣，也是全球蘋(píng)果連片種植面積最大的區(qū)域。本文以洛川蘋(píng)果作為研究主體具有代表性。本文的數(shù)據(jù)分為兩方面：第一，產(chǎn)量數(shù)據(jù)包括種植面積和年產(chǎn)量，來(lái)源于陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒，具體為洛川縣蘋(píng)果1999-2016年的種植面積和年產(chǎn)量。第二，氣象數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象局1999-2016年洛川氣象站四月份數(shù)據(jù)。

三、蘋(píng)果低溫指數(shù)構(gòu)建

農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)的運(yùn)作思路是將農(nóng)作物減產(chǎn)量同對(duì)其產(chǎn)生影響的氣象災(zāi)害因子的相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)，將農(nóng)作物氣象災(zāi)害因子指數(shù)化，當(dāng)氣象指數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的氣象災(zāi)害觸發(fā)值時(shí)，無(wú)論實(shí)際產(chǎn)量如何，投保人都可以獲得相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)額度的賠付。本文將保險(xiǎn)模型的構(gòu)建和保險(xiǎn)合同的定價(jià)分為：相對(duì)氣象產(chǎn)量的確定，低溫凍害指數(shù)的確定，低溫凍害指數(shù)的合理性檢驗(yàn)，低溫純保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定。

（一）相對(duì)氣象產(chǎn)量的確定

蘋(píng)果的產(chǎn)量通常受到多種因素的共同作用，一般將農(nóng)作物的產(chǎn)量分解為趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量、營(yíng)養(yǎng)產(chǎn)量和隨機(jī)產(chǎn)量，由于土壤肥力和農(nóng)作物管理水平等同樣受到過(guò)去水平的影響而具有趨勢(shì)性，因此本文將營(yíng)養(yǎng)產(chǎn)量歸結(jié)到趨勢(shì)產(chǎn)量中進(jìn)行計(jì)算，即本文簡(jiǎn)化后的產(chǎn)量由趨勢(shì)產(chǎn)量（命名為Yt），氣象產(chǎn)量（Yw）和隨機(jī)產(chǎn)量ε組成，用公式表達(dá)為：

圖1 產(chǎn)量與年份回歸散點(diǎn)圖

1.趨勢(shì)產(chǎn)量的確定

首先，本文根據(jù)產(chǎn)量和年份數(shù)據(jù)制作散點(diǎn)圖用以觀(guān)察數(shù)據(jù)形式，從圖中看出，產(chǎn)量與年份的關(guān)系比較穩(wěn)定，不需將數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理。

由于農(nóng)作物產(chǎn)量除與當(dāng)年種植面積和年份相關(guān)以外，還與前幾年的種植面積有關(guān)，因此本文將產(chǎn)量與年份、當(dāng)年種植面積和五年以?xún)?nèi)的種植面積進(jìn)行回歸分析，最終發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量與年份、當(dāng)年種植面積和上一年的種植面積所進(jìn)行的回歸顯著性最高（見(jiàn)表1）因此趨勢(shì)產(chǎn)量表達(dá)為：

其中，year是統(tǒng)計(jì)年份，area是當(dāng)年種植面積（公頃），area（-1）是上一年種植面積（公頃），產(chǎn)量單位為噸。

表1 年份、當(dāng)年種植面積和五年以?xún)?nèi)的種植面積回歸分析結(jié)果

為了研究的可靠性，對(duì)趨勢(shì)產(chǎn)量方程進(jìn)行合理性和有效性檢驗(yàn)。利用Eviews9.0分析軟件中的ADF單位根檢驗(yàn)方法，來(lái)判斷各變量的平穩(wěn)性和一階差分序列的平穩(wěn)性通過(guò)對(duì)趨勢(shì)產(chǎn)量、當(dāng)年種植面積和前一年種植面積的時(shí)間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自變量和因變量都在二階差分的情況下通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明兩者是二階平穩(wěn)序列。由于兩者同為二階單整，因此兩者間可能存在協(xié)整關(guān)系。若兩者協(xié)整，則表明兩者之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。經(jīng)檢驗(yàn)，殘差序列在零階差分上通過(guò)了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，因此趨勢(shì)產(chǎn)量與當(dāng)年種植面積以及前一年種植面積存在協(xié)整關(guān)系的觀(guān)點(diǎn)得到論證。

2.相對(duì)氣象產(chǎn)量

為消除不同年際間因總產(chǎn)量的不同而對(duì)氣象產(chǎn)量造成的影響，選用相對(duì)氣象產(chǎn)量YW’作為氣象條件對(duì)產(chǎn)量的影響序列。YW’ ＜0時(shí)表示氣象造成減產(chǎn)，減產(chǎn)率為的YW’絕對(duì)值。

參考陳盛偉的理論，相對(duì)氣象產(chǎn)量的表達(dá)式為：

（二）低溫凍害指數(shù)的確定

通過(guò)觀(guān)察，蘋(píng)果開(kāi)花期易發(fā)生凍害的時(shí)間段主要在四月份，陜西蘋(píng)果主要品種為紅富士，屬于較易受凍害的品種，其花期低溫凍害臨界溫度略高于其他品種。

劉映寧等的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)為0℃以下的低溫凍害等級(jí)，在這種情況下蘋(píng)果花受凍率往往在30%以上，容易造成果花授粉受精不良，對(duì)蘋(píng)果的產(chǎn)量、品質(zhì)和生產(chǎn)率產(chǎn)生嚴(yán)重危害。因此提出陜西蘋(píng)果花期凍害的三個(gè)等級(jí)，見(jiàn)下圖。

（三）低溫凍害指數(shù)的合理性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證上述觀(guān)點(diǎn)是否適用于本文的數(shù)據(jù),將1999至2015年四月最低溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)上圖減產(chǎn)率與數(shù)據(jù)計(jì)算得到的減產(chǎn)率進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖。從圖中可知，在2001、2005、2008、2009、2011以及2014年數(shù)據(jù)擬合效果較好，但在其他年間擬合效果較差，尤其是2003、2006、2007、2010、2013和2015年的數(shù)據(jù)，實(shí)際減產(chǎn)率值與表格對(duì)應(yīng)減產(chǎn)率具有較大的差異，分析原因，可能有：（1）極端天氣的持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)不精確或花期數(shù)據(jù)有誤差，如2006年盡管低溫達(dá)到-4.6℃，但當(dāng)月最低氣溫普遍維持在5-10℃，且在最低氣溫出現(xiàn)之后的幾天內(nèi)，氣溫又逐漸回升至7℃。另一方面，當(dāng)年花期時(shí)間延后，低溫對(duì)蘋(píng)果產(chǎn)量的實(shí)際損失較低。（2）減產(chǎn)率是氣溫降水土壤等因素共同作用的結(jié)果，僅把減產(chǎn)率與低溫進(jìn)行因果分析，剔除其他因素的作用本身也會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)擬合的精確性降低。

（四）低溫純保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定

保險(xiǎn)費(fèi)率一般指毛保險(xiǎn)費(fèi)率，由純保險(xiǎn)費(fèi)率、經(jīng)營(yíng)成本、預(yù)期盈利率組成，經(jīng)營(yíng)成本于預(yù)期盈利率又可稱(chēng)作附加費(fèi)率，因此保險(xiǎn)公司向投保人征收的通常是毛費(fèi)率。按照商業(yè)性原則經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)，毛費(fèi)率中包含利潤(rùn)因素。因此毛費(fèi)率的計(jì)算公式也可寫(xiě)為：

毛費(fèi)率=純費(fèi)率×（1+安全系數(shù)）×（1+營(yíng)業(yè)系數(shù)）×（1+利潤(rùn)率）

各保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)中對(duì)安全系數(shù)、營(yíng)業(yè)系數(shù)和利潤(rùn)率的設(shè)定不同，因此本文只從純費(fèi)率的角度對(duì)洛川蘋(píng)果的低溫氣象指數(shù)保險(xiǎn)進(jìn)行費(fèi)率厘定。

本文采用參數(shù)估計(jì)模型來(lái)對(duì)費(fèi)率進(jìn)行厘定，參數(shù)估計(jì)模型是先擬合變量分布的最優(yōu)分布函數(shù)，求出該分布函數(shù)模型的各參數(shù)，最后確定變量概率大小的模型。本文通過(guò)對(duì)洛川蘋(píng)果產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。AD值越小，表明模型擬合效果越好。比較結(jié)果可知，洛川蘋(píng)果產(chǎn)量序列用Gamma分布進(jìn)行擬合效果最好，因此可以確定Gamma分布是洛川蘋(píng)果產(chǎn)量的最優(yōu)分布模型，次優(yōu)是Weibull分布，最差是正態(tài)分布。

結(jié)合氣象指數(shù)序列，利用Gamma分布得到各賠償標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到的概率。Gamma分布參數(shù)為m=0，s=105832.7，r=4.958919，計(jì)算得到日最低氣溫出現(xiàn)概率TD≦-4℃,0.7% ；-4℃＜TD≤--2℃,1.41% ；-2℃≤TD＜0℃,2.83%。

由 此 計(jì) 算 出 保 險(xiǎn) 費(fèi) 率 為：R=∑xi Pi=2.83%×10%+1.41%×20%+0.70%×30%=0.695%

四、結(jié)論

本文參考國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)況，結(jié)合洛川縣具體氣象情況和蘋(píng)果產(chǎn)量，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)提出針對(duì)具體到縣的蘋(píng)果氣象指數(shù)保險(xiǎn)設(shè)計(jì)和費(fèi)率厘定的參考過(guò)程，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于：將氣象指數(shù)保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)范圍進(jìn)一步縮小，具體到縣，設(shè)計(jì)上更具針對(duì)性。結(jié)合1999-2015年4月最低氣溫對(duì)現(xiàn)有的損失率進(jìn)行合理性驗(yàn)證。

本文仍存在幾點(diǎn)不足，具體如下：（1）僅研究最低氣溫對(duì)產(chǎn)量的影響，對(duì)降水量、地形環(huán)境等因素未放入模型內(nèi)考慮。（2）對(duì)理論驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)據(jù)量不足以充分?jǐn)M合，在費(fèi)率厘定過(guò)程中，經(jīng)計(jì)算后的保險(xiǎn)費(fèi)率與徐婷婷等[5]提出的陜西省蘋(píng)果收入保險(xiǎn)純費(fèi)率厘定結(jié)果存在較大的偏差，出現(xiàn)較大差別的原因可能在于分布模型的擬合效果不佳。

對(duì)于進(jìn)一步的研究，應(yīng)從以下幾方面改進(jìn)：（1）擴(kuò)大數(shù)據(jù)容量，提高數(shù)據(jù)精度；（2）由于果樹(shù)種植后，需3-5年才可結(jié)果，因此原始數(shù)據(jù)需要將此特征考慮至模型中計(jì)算，以進(jìn)一步提高模型的合理性；（3）低溫對(duì)蘋(píng)果的影響不僅僅在產(chǎn)量上，還會(huì)對(duì)蘋(píng)果的質(zhì)量造成影響，從而影響蘋(píng)果的價(jià)格，這也是接下來(lái)應(yīng)當(dāng)研究的因素。