教學，應給學生留下無限可能

陳雨華

中圖分類號：G632.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0023-01

最近，聽了一節北師大版三下的“分一分（一個物體或圖形作為整體的分認識）”。課堂目標定位精準，構思巧妙，板塊設計合理，課堂氣氛也調節的比較活躍，學生積極參與其中。再加上執教者對媒體使用比較熟練，使得學生對抽象的分數得以形象化的理解，為本課添了不少的色彩。

但課堂中的幾個小環節卻似乎不是那么的和諧。

在學生初步認識了分數之后，教師為了強調“平均分”，設計了這么一道習題：圖一中哪幾幅圖是不能用幾分之幾表示的？為什么？

設計者的本意可能是想告訴學生，只有常規圖形才能得到“平均分”（估計執教者僅僅局限于動手“折”圖形了），而只有“平均分”了才能得到分數。于是課堂上在師生的“努力”下得出結論只有梯形不能平均分。實際上，稍微有點幾何常識的人都知道，梯形無論想分成多少等份，都是容易實現的。甚至擴展到其它一般圖形我們也總是有辦法“平均分”的。退一步說，教材上連不可能那么規則的“蘋果”都能一分為二得到二分之一了，更何況圖形呢？

在鞏固練習環節，教師又設計了這樣一道判斷題，圖二中涂色部分是整個圖形的1/3。（）

學生又很自然地在老師引導下打出了一個大大的叉。然而，我們都知道只要通過簡單的證明，就能得出圖中的陰影部分的的確確正好占整幅圖的1/3。有心的老師會發現這幅圖非常熟悉，因為教材上就有，只不過教材上是呈現的是下圖三。而圖三的陰影當然不能用1/3來表示了。

以上兩個例子顯然是因為教師只停留于表面去思考問題，犯下了低級的錯誤。或許，有教師會認為，限于三年級的學生的知識儲備，這樣的結論對學生是沒有任何影響的。建構主義觀點認為，在學生學習的過程中，受學生心理能力、知識條件等的影響，我們允許學生在知識的建構過程中出現暫時的或者說階段性的錯誤。例如，二年級學生認識的平行四邊形就都是“傾斜的”，在他們的頭腦中長方形和正方形都不是平行四邊形。三年級學生認為梯形不能“平均分”，認為圖二沒有“平均分”，就不能用1/3來表示陰影等，這些都是學生知識建構過程中的暫時性、階段性的錯誤，都是可以包容的。

從學生知識掌握的角度分析，對于這樣的觀點，筆者也是認同的。就本課而言，面對只有小學三年級的學習對象，去探討如何給梯形等分，圖二的陰影是否為1/3等知識顯然是沒有必要的。但是從培養學生的創新能力，或者說培養學生的猜想能力、想象能力還有直覺能力等角度出發，我們是否在人為的設置了一道枷鎖呢？因為，這里的教學路徑，它是指向封閉的，而非開放的；指向單一的，而非多元的。很多時候，學生雖然說不出為什么，雖然可能想像不出怎么去給梯形“平均分”，雖然證明不出圖二的陰影正好是1/3，但至少有部分學生是有這方面的猜測的，或者說是有這種直覺的。而現在老師簡單的告訴他，這樣是不可以的，創新的苗頭顯然都給掐滅了。

實際上，也正是因為課堂中的這種限制，導致課堂最后在判斷圖四的陰影能否用1/2來表示時，學生異口同聲地認為不能，且無論教師如何開導，都無效，因為現在的學生的思維被僵化了，他們已經很難去“變通”了。

為什么課堂中，我們總是告訴學生不能這樣，不能那樣，這樣不對，那樣不行呢？而不是告訴學生，除了這樣，還可以那樣，甚至還可以怎么樣。我們的教學應留給學生無限的可能，而不是去限制學生的猜想與想像。我們應給學生足夠質疑與提問的空間，給學生足夠探索與實踐的空間、給學生足夠評價與反思的空間。更重要的是，我們要變“封閉的問題”為“開放的問題”、變“單一路徑”為“多向路徑”，變“不能”為“可能”，為學生留下無限的發展空間，成就他們明日的精彩。