立足數(shù)學(xué)課堂 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王小榕

中圖分類號：G1633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）12-0131-01

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。數(shù)學(xué)課堂要以數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)為主，著重在培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生提供基本的數(shù)學(xué)思維方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，以數(shù)學(xué)的思維方式分析解決問題，用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界。

1.源于現(xiàn)實(shí)——生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化

生活中，人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，而理性精神則是數(shù)學(xué)文化的核心，也就是堅(jiān)持用理性方法來辨別真?zhèn)巍Ｔ趯W(xué)生認(rèn)識了物體的容積之后，我出示了“一個(gè)標(biāo)注凈含量是240毫升的長方體牛奶盒，長5厘米，寬4厘米，高12厘米.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你認(rèn)為凈含量是真實(shí)的嗎？”，由于學(xué)生平時(shí)對于商品信息不是很關(guān)注，不理解凈含量的意思，剛開始他們很快地通過計(jì)算結(jié)果做出判斷：是真實(shí)的。我沒有馬上予以評價(jià)，等了一會兒，有孩子開始回過味兒來了，發(fā)現(xiàn)了其中的“貓膩”，指出凈含量應(yīng)該是物體的容積，而根據(jù)數(shù)據(jù)算出來的是物體的體積，包含了做紙盒的材料的體積，這里的凈含量是不真實(shí)的，在這個(gè)過程中把學(xué)生的日常理解中誤區(qū)轉(zhuǎn)化成科學(xué)的、準(zhǔn)確的認(rèn)識，在轉(zhuǎn)化的過程中也把體積與容積聯(lián)系起來，加深了對物體體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別的認(rèn)識，明白在解決問題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)、精確。

2.明于邏輯——強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)人成為一個(gè)會關(guān)心、會思考的公民所應(yīng)具備的認(rèn)識，是能理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位，做出數(shù)學(xué)判斷以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，能用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)思想的感悟?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展能力、開發(fā)智力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)的知識在課本上都能找得的是有形的，而數(shù)學(xué)思想和方法卻是無形的，如化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、符號化、極限思想、建模思想等等，它們隱含在數(shù)學(xué)知識的背后，需要我們的尋找和挖掘，讓它明朗化，并貫穿于學(xué)習(xí)過程中。而學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成不可能像數(shù)學(xué)知識那樣一蹴而就，它需要由淺入深，循序漸進(jìn)地不斷滲透，逐步積累，我們教師則要不斷地用我們的數(shù)學(xué)思想“碰撞”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“碰撞”過程中，慢慢感悟、逐漸明朗，直到主動(dòng)應(yīng)用，去自主探究新的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)《打電話》時(shí)，先出示了“一個(gè)合唱隊(duì)共有100人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。請幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。”讓學(xué)生在“極端”數(shù)據(jù)下主動(dòng)尋求出路，想到了先研究數(shù)據(jù)簡單一點(diǎn)的，我充分肯定了學(xué)生的想法并告訴他們這種方法在數(shù)學(xué)上叫“化繁為簡”，為了便于探究規(guī)律，學(xué)生又想到了用符號來代替文字，并用一定的圖形來表示每分鐘打電話的情況，如圖：

雖然圖形設(shè)計(jì)還不是很完美，但是數(shù)形結(jié)合思想得以很好地運(yùn)用。隨著研究的深入，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)畫圖已經(jīng)不能滿足要求了，必須找到一個(gè)“一勞永逸”的辦法也就是打電話問題的數(shù)學(xué)模型，于是他們又沉浸在另一輪的探究發(fā)現(xiàn)中。我把這些數(shù)學(xué)思想一一板書在黑板上并用一句概括他們的用途。這些數(shù)學(xué)思想方法如春雨般“隨風(fēng)潛人”，“潤物無聲”，后來在學(xué)習(xí)“鴿巢問題”、“數(shù)學(xué)思考”時(shí)，學(xué)生很自然地把這些思想方法運(yùn)用其中，游刃有余。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的，當(dāng)遇到問題時(shí)，他們就可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

3.歸于生活——拓寬數(shù)學(xué)視角

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”（華羅庚）可見數(shù)學(xué)與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。

課堂上我們可以借助多媒體的演示，帶著學(xué)生去看埃及的金字塔、達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》……感受黃金分割帶來的和諧美;觀察星球、雪花、、、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對稱美;收集一些數(shù)據(jù)如7在數(shù)學(xué)中是個(gè)質(zhì)數(shù)：一周有“七天”（據(jù)說是古代巴比倫人留下的計(jì)日制）、我國有“七曜日”（日、月、金、木、水、火、土）、日光可分解成“七色”（紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫）……分享數(shù)學(xué)帶來的神秘美;通過歸納總結(jié)公式定理，如圓的周長公式：C=2πR，實(shí)踐數(shù)學(xué)的簡潔美……

數(shù)學(xué)是理性的，但它的發(fā)展順應(yīng)了社會的需要，有自己獨(dú)特的美，智慧的美。達(dá)芬奇曾說“欣賞我的作品的人，沒有一個(gè)不是數(shù)學(xué)家”。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是立足課堂，通過引導(dǎo)、滲透，讓我們的學(xué)生具備現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，能夠欣賞數(shù)學(xué)美，理解數(shù)學(xué)文明，在生活中能夠應(yīng)對許多與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的常識性問題，并與他人進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)交流與探究。