數學在應用經濟問題計算中的運用

李確良偉

摘 要：數學知識在經濟問題分析中的作用越來越突出，函數、導數、極限等知識在經濟分析和金融分析中的應用越來越廣泛。數學與經濟的結合是時代發展的需要，其有機結合能夠確保經濟決策的準確性。數學知識能夠更好的促進經濟發展，但是數學無法代替其他學科，完全詮釋經濟問題，其應用要有目的性，不能盲目將經濟問題全部轉化為數學問題。

關鍵詞：數學；應用經濟學

應用經濟學主要指應用理論經濟學的基本原理研究國民經濟各個部門、各個專業領域的經濟活動和經濟關系的規律性，或對非經濟活動領域進行經濟效益、社會效益的分析而建立的各個經濟學科。數學理論與經濟學理論是兩個互不相關的知識體系，在利用數學知識分析經濟問題時，數學知識無論發揮什么作用，其都只是一種工具，問題的主體仍然是經濟問題，也就是分析必須遵循一定的框架。經濟學的特點和研究方向，要求數學知識要能夠滿足經濟活動的不同條件，只有具有目的性的假設條件，數學理論才能發揮自身的作用。經濟分析雖然依賴數學知識，但不能將經濟學視為數學，經濟學尤其自身的研究方向，其與數學存在本質的區別。

1 應用經濟學分支

應用經濟學的分支學科，無論在資本主義國家還是在社會主義國家，都是適應社會經濟發展的需要而不斷擴展、不斷充實的。應用經濟學的發展，離不開社會經濟實踐，離不開理論經濟學的指導，但它們的發展反過來又豐富了理論經濟學的內容，起著指導實踐的作用。

以國民經濟個別部門的經濟活動為研究對象的學科，如農業經濟學、工業經濟學、建筑經濟學、運輸經濟學、商業經濟學等等。

以涉及國民經濟各個部門而帶有一定綜合性的專業經濟活動為研究對象的學科，如計劃經濟學、勞動經濟學、財政學、貨幣學、銀行學等等。

以地區性經濟活動為研究對象的學科，如城市經濟學、農村經濟學、區域經濟學（經濟地區規劃、生產力布局）等等。

以國際間的經濟活動為研究對象的學科，如國際經濟學及其分支：國際貿易學、國際金融學、國際投資學等等。

以企業經營管理活動為研究對象的學科，如企業管理、企業財務、會計學、市場（銷售）學等等。

與非經濟學科交叉聯結的邊緣經濟學科，如與人口學相交叉的人口經濟學；與教育學相交叉的教育經濟學；與法學相交叉的經濟法學；與醫藥衛生學相交叉的衛生經濟學；與生態學相交叉的生態經濟學或環境經濟學；與社會學相交叉的社會經濟學；

與自然地理學相交叉的經濟地理學、國土經濟學、資源經濟學；與技術學相交叉的技術經濟學等等。這些邊緣經濟學科主要研究這些非經濟領域發展變化的經濟含義、經濟效益、社會 效益，從中找出它們的規律性。

2 數學與經濟之間關系的誤區

在經濟研究過程中，數學的作用常常被弱化，無法明確數學工具的作用。很多人認為經濟分析就是經濟的范疇，與數學無關。但是數學對于經濟分析具有積極的作用，沒有數學知識作支撐，很多經濟分析就沒有任何意義。經濟分析需要借助數學思想才能縝密，現代經濟分析中正在忽略了這個方面。很多人認為數學知識的介入會使經濟分析偏離實際，數學知識難以發揮自身的指導作用。有些經濟分析又過于依賴數學知識，盲目將經濟問題轉化成數學問題，淡化了經濟學本身的研究方向，弱化了資源配置的重要性，只是強調解決問題。經濟關系在資源配置過程中逐漸形成，其中涉及到很多學科的知識，并不是數學知識可以全部代替的，數學知識只是一種工具，并不能完全詮釋經濟學理論，其對于經濟分析具有支撐作用。

3 數學在經濟問題計算中的應用

3.1農業經濟中連續復利的應用

連續復利是一種儲蓄方式，其是指將本金和所得利息存在下年儲蓄的一種方式。連續復利的應用能夠提高儲戶存款的積極性。連續復利是一種數學理念，其遵循了政府要求提高農民利息的政策，符合經濟發展的要求。相面我們通過公式具體闡述：F=P×（1+I）^n，時間是變量，當生產周期無窮大的時候，F=P×e^（-It）。此公式很好的體現了連續復利、極限等數學知識的運用，其可以促進農業經濟的發展。

3.2經濟分析中微分的近似計算

微分的近似計算在產量評估中的應用比較廣泛，其能夠高效的反應產量與利潤之間的關系。微分近似計算并不能獲取準確的計算結果，有助于研究人員對經濟進行整體的把握。在經濟分析時，理論值與實際的觀察值之間會具有一定的且差距。例如：觀察的株數設為100，根據經濟學理論那么顯性株數為75，隱性株數為25。但是實際觀察值與理論值存在一定的差距，需要運用數學理論來確定這種差距是一種隨機的誤差，還是不符合分離。最常用的公式：x2=，其中，e為預期的理論值75，o為實際的觀察數量80，通過概率分布就可以確定理論與實際的差距是隨機的誤差。

經濟的發展就是要獲取一定的利潤，因此成本控制是關鍵。成本控制在數學理論中的體現就是最優值。函數的最大值和最小值通過求導可以直接體現最優值問題。例如函數f（x），始終滿足f（x0）≥f（x），則最大值為X0。例如某企業的供求關系函數為Q=-6+2P=1，通過導數計算即可得到函數的極限值。而總收入與產量和單價的關系同樣可以通過數學公式進行表達。設固定成本為60000，每千克的變動成本為20，成本函數C（Q）=60000+20Q，R（Q）=P×Q=60Q-Q21000，通過導數計算得出，Q為2000時利潤最大，最大利潤為340000元。

4 結束語

數學理論在經濟分析中的應用具有積極的作用，并且這種作用隨著經濟的發展體現的更加明顯。數學理論的應用時經濟可持續發展的要求，其作為一種工具，對于經濟發展的作用無可替代。數學知識中的函數、導數、微積分、概率等對于經濟發展的分析和計算具有指導作用，可以明確一些變量之間的關系。但是我們必須清楚一點，數學理論的應用要具有目的性，切記不能盲目，更不能一味盲從。數學的嚴謹性據對經濟的發展至關重要，但是數學只是一種基礎工具，經濟分析仍然要堅持經濟的特點。合理的運用數學知識，發揮數學工具的作用是未來經濟分析中的首要任務。數學與經濟學的結合，能夠對經濟發展起到促進作用，提高經濟收益。