巖質滑坡穩定性有限元分析

關祥

摘 要：目前國內外大多數規范中推薦或者強制性規定滑坡穩定性分析采用極限平衡法。由于極限平衡法本身的局限性，存在諸多不合理之處，如何對其進行改進使之更加合理已成為巖土工程中的重要課題之一。針對巖質滑坡存在明顯的軟弱滑動 帶的特點，提出了有限元計算過程中不同滑動帶的處理方法，結合工程中常用的不平衡推力傳遞法，給出了滑坡穩定性的有限元分析方法，將其應用于芡草沱滑坡，并與基于剛體極限平衡原理的不平衡推力傳遞法的計算結果進行了比較，表明其計算方法可靠，可直接應用于實際工程。

關鍵詞：巖質滑坡；軟弱滑動帶；穩定性；有限元分析

目前國內外大多數規范中推薦或者強制性規定 滑坡穩定性分析采用極限平衡法。由于長期采用極限平衡法，人們積累了豐富的使用經驗，已被廣大工程技術人員所接受，但是，由于都是假定巖土體為理想剛塑性材料，把巖土體作為剛體按極限平衡 的原理進行力（或力矩）的分析，完全不考慮巖土體內部的應力與變形，所求出的安全系數只是所假 定的滑裂面上的平均安全度。實踐表明，穩定與變 形有著相當密切的關系，坡體失穩往往伴隨著較大的垂直沉降與側向變形。有限元法恰好能夠彌補它是將強度折減技術與彈塑性有限元方法相結合，通過針對某一強度折減系數下進行邊坡的彈塑性有限元分析，得到邊坡內的應力場、應變場、位移場，然后，再根據位移、廣義剪應變等描述變形程度的 某種物理量作為評判指標，定量地描述邊坡的潛在 塑性破壞區及其程度與發展趨勢，據此基于一定的 經驗評判準則，確定邊坡的極限平衡狀態，并將由此所確定的相應強度折減系數作為邊坡的穩定系 數。從不同的角度對強度折減有限元分析方法進行了理論探討和應用，并給出了算例，但其 算例多為均質材料，應用于復雜的巖質滑坡尚需進 行深入研究。為了便于工程應用，采用上述第一種思路，針對巖質滑坡存在明顯的軟弱滑動帶的特點，本文提出了有限元計算過程中不同滑動帶的處理方法，結合工程常用的不平衡推力傳遞法，給出了滑坡穩定 性的有限元分析方法。將其應用于芡草沱滑坡，并與基于剛體極限平衡原理的不平衡推力傳遞法的計算結果進行了比較，表明其計算方法可靠，可應用于實際工程。

1 巖質滑坡穩定性分析原理

采用有限元分析存在明顯軟弱滑動帶的巖質滑坡的穩定性，首先，根據滑坡地質特征建立物理力 學模型和結合滑坡巖土體類型及滑動帶特征進行分區，并對其進行離散化；然后，選擇合適的巖土體本構關系，確定相應的力學參數；接著，施加約束 條件和荷載進行非線性有限元分析，得到滑坡內應 力場；最后，利用有限元所得的應力場進行滑坡穩定性計算。

1.1有限元二維應力分析方法簡介ANSYS是目前最流行的大型通用有限元計算軟件之一，具備強大的非線性功能、能夠模擬大變形等優點，本次計算采用了該軟件平臺。對于有限元分析步驟在此不予介紹，僅介紹本研究所采用的本構模型及屈服準則和非線性問題的求解。

1.1.1本構模型及屈服準則巖土材料的本構關系有多種，考慮到滑坡材料的力學特征，選取Drucke卜Prager模型（D-P模型[S1）。該模型是在考慮靜水壓力影響的廣義Mises屈服準則基礎上建立的，屈服準則采用了Drucker-Prager 準則，其流動準則既可以使用相關流動準則，又可以使用不相關流動準則。D.P模型的優點是采用簡單的方法考慮了靜水壓力對屈服和強度的影響，參數少，計算簡單，同時也考慮了巖土類的剪脹性，缺點是沒有反映材料三軸拉壓強度的不同、純靜水 壓力可引起巖土類材料的屈服和破壞及應力Lade 角對塑性流動的影響。此材料模型適用于巖石和土 壤等顆粒狀材料。D.P模型除了輸入密度、彈模和泊松比外，尚需要輸入3個參數：粘聚力c、內摩擦角口和膨脹角仇。對于c和9，這里不再介紹。仇為用來控制 體積膨脹大小的參數，對于壓實的顆粒狀材料，當 材料受剪時顆粒會發生膨脹，如果膨脹角仍=0，則不會發生體積膨脹：如果仇=妒，則會發生嚴重的體積膨脹。

1.1.2非線性問題的求解對于非線性問題的求解，常用的有逐步遞增載荷和平衡迭代兩種。一種近似的非線性求解，是將載荷分成一系列的載荷增量，在幾個載荷步內或在一個載荷步的幾個子步內施加載荷增量。在每一個增量的求解完成后，繼續進行下一個載荷增量之 前程序，調整剛度矩陣以反映結構剛度的非線性變化。遺憾的是純粹的增量近似不可避免地隨著每一個載荷增量積累誤差，導種結果最終失去平衡。ANSYS程序通過使用牛頓.拉普森 平衡迭代克服了這種困難，它迫使在每一個載荷增 量的末端解達到平衡收斂（在某個容限范圍內）。然后程序使用非平衡載荷進行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解，持續這種迭代過程直到問題收斂。

1.2滑動帶在計算中的處理方法大量計算結果表明，對于滑動帶采用不同的處理方法，對應力的計算結果會產生明顯的影響。因此，應針對滑坡的特點選取符合實際的滑動帶處理 方法對于保證計算精度是十分必要。本文針對處于不同滑動階段的滑坡和不同的滑動帶特征，提出了3種處理方式：（1）滑動帶厚度非常小，滑坡尚未滑動時，在有限元計算中將滑動帶作為單元界線能夠比較真實地模擬滑坡的應力狀態；（2）滑動帶厚度非常小，滑坡已處于緩慢滑動狀態時，在有限元計算中將滑動帶作為節理單元或接觸單元能夠較真實地模擬滑坡的應力狀態；（3）滑動帶厚度較大時，無論滑坡是否處于滑動狀態，在有限元計算中將滑動帶作為軟弱夾層能夠較真實地模擬滑坡的應力狀態。

1.3穩定性評價工程實踐中，一般采用極限平衡法來定義滑坡穩定性系數。將有限元與極限平衡法相結合，既能反映滑坡的穩定和變形之間的密切關系，又能用工程界所熟悉的穩定系數來評價滑坡的整體穩定性計算。

2 計算實例

2.1滑坡概況以芡草沱滑坡為例，其滑體由砂質粘土夾碎塊石和碎裂巖體混合組成。砂質粘土呈褐黃色，淺黃色及黃灰色，中等密實，干燥狀態下強度較高，濕潤狀態下有較好的粘性和可塑性；碎塊石成分以 泥灰巖、泥質砂巖為主，泥巖、砂質泥巖次之，呈棱角狀粒徑一般為5～15 cm，最大顆粒可達 30 cm：碎裂巖體由巴東組第二段、第三段和第四段 的砂質泥巖、泥巖、泥質灰巖經過變位破壞而成，中間多夾有砂質粘土、粘土及碎塊石，滑體總厚度為42.37"-"114.13 m。