小學(xué)數(shù)學(xué)類比教學(xué)策略的實(shí)施與探索

章穎

摘 要：著名的數(shù)學(xué)家、教育家喬治·波利亞曾說：類比是獲得發(fā)現(xiàn)的源泉。所謂類比，它是這樣的一種推理，它把不同的兩個(gè)（兩類）對(duì)象進(jìn)行比較，根據(jù)兩個(gè)（兩類）對(duì)象在一系列屬性上的相似，而且已知其中一個(gè)對(duì)象還具有其他的屬性，由此推出另一個(gè)對(duì)象也具有相似的其他屬性的結(jié)論。在教學(xué)實(shí)施的過程中，發(fā)現(xiàn)類比教學(xué)活動(dòng)具有一定的相似性，可以搭建具有相似屬性的類比對(duì)象，將兩者進(jìn)行對(duì)比分析，就能幫助學(xué)生尋求解決新問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；類比教學(xué)；實(shí)施與探討

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，搭建橋梁

根據(jù)類比推理的屬性，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)預(yù)想兩類屬性相似的對(duì)象，類比對(duì)象之間既有相似又存在不同。創(chuàng)設(shè)兩者相互聯(lián)系的問題情境，幫助學(xué)生把已知和未知聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)類比對(duì)象之間可能存在某種關(guān)聯(lián)，并搭建這兩類對(duì)象之間的橋梁。學(xué)生往往可以在教師架設(shè)的橋梁上對(duì)比兩類對(duì)象的屬性，探索新對(duì)象與已知對(duì)象的共同之處，又可以發(fā)現(xiàn)它們的獨(dú)特個(gè)性。這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，類比活動(dòng)為這樣的教學(xué)搭建橋梁，學(xué)生自然從搭建的橋梁上走向未知。

人教版一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”一課教學(xué)設(shè)計(jì)上，搭建類比對(duì)象的橋梁對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有著極大的幫助。

教師預(yù)設(shè)兩類屬性相似的對(duì)象“25+2=？”與“25+20=？”。新授例題“25+2=？”，在學(xué)生理解兩位數(shù)加一位數(shù)算理，并掌握了算法后，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)“25+20=？”。師：“25+20，怎樣計(jì)算？你能和同桌一起擺一擺，算一算嗎？”提出合作要求：（1）自己獨(dú)立擺小棒，邊擺邊算；（2）和同桌介紹你是怎樣擺的？說一說先算什么，再算什么？

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“25+2=？”時(shí)展示了多樣的計(jì)算方法，理解了5個(gè)一加2個(gè)一等于7個(gè)一，此時(shí)類推5個(gè)十加2個(gè)十等于7個(gè)十，可謂水到渠成。學(xué)生在探索“25+2=？”與“25+20=？”共同之處與相異之處時(shí)有依可尋。總結(jié)算法“25+2=？”先算5+2=7，“25+20=？”先算20+20=40，它們?cè)谟?jì)算時(shí)共同之處都是相同數(shù)位相加。

二、運(yùn)用類比思想，猜測屬性

類比對(duì)象之間的相似性很高，通過觀察、比較這類性質(zhì)相近的事物，將不熟悉的類比對(duì)象進(jìn)行假設(shè)，聯(lián)想、遷移這類相近的事物屬性來探索未知對(duì)象具有的屬性。這種以對(duì)象之間的相似性為基礎(chǔ)的類比，可以把信息從一個(gè)對(duì)象遷移到另一個(gè)對(duì)象，即使這兩類相似的對(duì)象間的相似度很高，也總會(huì)存在一定的差異，從相同的屬性中猜測對(duì)象各自的屬性，并探索類比對(duì)象之間的聯(lián)系，就能順利地探索出類比對(duì)象的屬性了。

三、尋求解決思路，探索結(jié)論

類比活動(dòng)建立在學(xué)生對(duì)已知事物屬性了解的基礎(chǔ)上，枚舉數(shù)個(gè)同一類型的對(duì)象，從具體形象到逐步抽象，尋求同一類型事物規(guī)律上的相似，從而歸納同一類型對(duì)象小結(jié)規(guī)律抽象出這一數(shù)學(xué)模型。

以人教版一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”這一課為例：“兩位數(shù)加一位數(shù)”與“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”算法上有什么不同點(diǎn)？

結(jié)束兩個(gè)例題教學(xué)時(shí)，教師對(duì)比“25+2”和“25+20”計(jì)算方法。并提問：“剛才我們學(xué)會(huì)了兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。它們的計(jì)算方法相同嗎？”在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，“兩位數(shù)加一位數(shù)”先把個(gè)位相加，“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”先把十位相加，綜合兩種計(jì)算順序，像這樣個(gè)位和個(gè)位相加、十位和十位相加也就是相同數(shù)位相加。類比兩種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)只有數(shù)位相同時(shí)才能相加。計(jì)算時(shí)關(guān)鍵是看清加的是一位數(shù)，還是整十?dāng)?shù)。如果加數(shù)是一位數(shù)就要加在個(gè)位上，如果加數(shù)是整十?dāng)?shù)就要加在十位上。

兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)分別在教師引導(dǎo)學(xué)生操作、學(xué)生進(jìn)行不同類型類比活動(dòng)基礎(chǔ)上進(jìn)行，教師時(shí)時(shí)監(jiān)控類比的方式，如： “你會(huì)計(jì)算這三個(gè)算式嗎？61+7、53+6、32+4”，簡單類比“25+20怎樣計(jì)算？你能和同桌一起擺一擺，算一算嗎？”“回顧比較兩種類型計(jì)算25+2和25+20的計(jì)算方法”等使之與學(xué)習(xí)活動(dòng)相互促進(jìn)逐步呈現(xiàn)類比經(jīng)驗(yàn)的過程性目標(biāo)要求，并趨近于結(jié)果性目標(biāo)，逐步將學(xué)生已經(jīng)積累的基本類比經(jīng)驗(yàn)遷移到當(dāng)下、后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。

四、歸納總結(jié)方法，推廣延伸

學(xué)生在活動(dòng)中逐步建模，掌握了探究類比兩類對(duì)象的技巧，形成了一定的思維模式。在歸納方法后，留足時(shí)間適當(dāng)拓展課內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，讓豐富精彩的類比思維打破了傳統(tǒng)思維活動(dòng)的界限，可以讓多樣化的類比形式開拓學(xué)生的思維空間。

以人教版一年級(jí)上冊(cè)“6、7的解決問題”這一課為例：

師：“小朋友們學(xué)得真棒，如果邀請(qǐng)你來當(dāng)小老師設(shè)計(jì)練習(xí)。和同桌商量一下你們想怎樣設(shè)計(jì)？同桌合作，把設(shè)計(jì)的練習(xí)畫出來。”學(xué)生在設(shè)計(jì)練習(xí)的喜悅中，抽象出計(jì)算的模型，潛移默化中兩人相互類比兩種類型計(jì)算出題的技巧和計(jì)算的方法。出題者提煉計(jì)算類型的不同，做題者感受計(jì)算方法的共性，這樣數(shù)學(xué)課堂便把類比的作用發(fā)揮得淋漓盡致。

在數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)中，豐富多樣的類比活動(dòng)聯(lián)系舊知識(shí)與新知識(shí)的生長點(diǎn)，組織學(xué)生在不同的兩個(gè)對(duì)象中需找相同的屬性，在相同的屬性中尋找差異，摸索解決問題的策略，并把這種策略進(jìn)行拓展和延伸可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的正遷移，使教學(xué)活動(dòng)起到事半功倍的效果。

這只是筆者在日常教學(xué)中研究出的一種普遍的教學(xué)模式，每種類型的教學(xué)策略還會(huì)因?qū)W生認(rèn)知水平的不同而有所調(diào)整。真正要處理好類比教學(xué)策略的問題，還需要真正地在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行更深入地探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉霖.論推類與傳統(tǒng)類比推理[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)（社科版），2007 （1）.

[2]陳英和，趙笑梅.類比問題解決的理論及研究[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2008（1）.

編輯 馬曉榮