數學課堂提問的創設與應用

沈曉生

[摘 要]課堂提問是課堂教學中的一個重要環節，通過科學的提問，不僅可以提高學生的課堂注意力，更重要的是能引導學生進行獨立思考，形成良好的課堂互動氛圍，提高課堂教學質量，實現教學相長.

[關鍵詞]課堂提問；鋪墊性提問；探究性提問

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）20-0021-02

教育家陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點是一問；智者問得巧，愚者問得笨.” 可見，課堂提問中問題設計的重要性.好的問題可以提高學生的學習主動性，活躍課堂氣氛，讓學生積極地參與到教學活動中；好的問題能夠發揮學生的主觀能動性，引領學生自覺地進行思考，并和老師、同學一起交流探討，培養學生思考問題和解決問題的能力. 總之，好的問題是傳道、授業、解惑的關鍵所在.

那么，在數學課堂教學中如何設計恰當的問題，引導學生積極思考、主動探索新知識，從而更好地理解知識、掌握技能，現筆者根據自己多年的教學實踐，談談幾點體會.

一、創設鋪墊性提問，打通“由舊入新”脈絡

鋪墊性提問是指為了讓學生能順利學習新知識而對與新知識有緊密聯系的舊知識進行針對性復習的提問，通常在授新課的第一環節“復習回顧，導入新課”中進行設置，它起到承上啟下的作用，而且能激發學生的求知欲，調動學生的學習積極性，集中學生的注意力.

[案例1]認識一元二次方程（第1課時）.

在教學時，可設計如下問題串來導入新課.

問題1：大家是否認識下列方程？它們是幾元幾次方程？你是怎么判斷的？

問題2：方程[2x2+3x-1=0]是我們學過的方程嗎？類比“問題1”中的方程，認真觀察該方程的特征，你能否為這個“新方程”取個名字？

通過這些問題，引導學生回憶七年級所學過的一元一次方程及其一般形式，鞏固一元一次方程概念中“元”“次”“方程”的具體含義，為后面類比歸納出一元二次方程的概念做好鋪墊；同時，根據“最近發展區”的要求，給出“新方程”讓學生猜測并嘗試為新方程命名，讓學生從“接受式”學習中走出來，對新課的學習產生“懸念”，激發學生學習“新方程”的興趣.

二、創設探究性提問，經歷知識形成的過程

所謂探究性提問，是指在課堂教學中，為了讓學生更好地掌握新知識，教師圍繞新知識的生長點創設問題情境，引導學生觀察現象、探究思考、猜想結論，充分調動學生自主探索的主動性和小組合作探究的積極性.

[案例2]認識一元二次方程（第1課時）.

在講解一元二次方程的概念時，可進行提問：觀察以下三個方程，它們有什么共同特征呢？ 類比一元一次方程的概念，嘗試歸納得出一元二次方程的概念.請同學們小組合作探究.

活動中，教師引導學生關注以下三個問題：

（1）它們是否為整式方程？（2）方程含有幾個未知數？（3）未知數的最高次數是幾次？

通過連續提問，層層深入，引導學生小組合作探究，讓學生充分感受所給方程的特點.在教師的指導下，學生經歷了一元二次方程概念的產生、發展、形成過程.這樣設置問題，使學生的思維更加活躍，思維能力提高得更快.

三、創設結論性提問，完善對新知識的正確認識

課堂小結是課堂教學的重要環節之一，結論性提問是指為課堂小結而設計的提問.通過讓學生對問題進行思考、探究和辨析，回顧、整理、分析課堂所學的知識，最后得出正確的結論，完善對新知識的認知.

[案例3]“認識分式”的教學.

先讓學生思考并回答下列問題：

（1）[2x-1]和[x-12]，哪個是分式？

（2）當[x]取何值時，分式[xx-1]有意義，分式[x2-1x-1]的值為零？

通過這兩個問題，首先讓學生進一步理解分式的定義：分子和分母為整式，且分母不為0的式子，稱為分式.其次，掌握分式的兩個知識點：① 當分母不為0時，分式才有意義；② 分式的值為0需要同時滿足分子為0且分母不為0的條件.在提問環節中，對前面所講的知識點進行鞏固， 同時提高學生的思維能力.

四、創設鞏固性提問，強化對知識的系統認識

鞏固性提問，是指在教學新的定義、性質、定理、公式等知識后，為了讓學生能深入認識、理解、掌握所學新知識，弄明白新知識的本質屬性，清楚新舊知識的縱橫聯系，對知識形成系統的認識而進行的一種提問方式.這種提問有利于鞏固學生所學知識，促進學生構建完整的知識結構.

[案例4]“特殊平行四邊形”復習課教學.

在教學中，可通過設計如下小問題，引導學生對不同的特殊四邊形的定義、性質進行系統的理解與認識.

如下圖，點E、F、G、H是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點，根據條件試判斷中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由.

（1）不添加條件，四邊形EFGH是什么四邊形？

（2）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形.

（3）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形.

（4）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形.

待學生解答完題目后再追問：“順次連接四邊形各邊中點所組成的四邊形的形狀與原四邊形有什么關系？你能總結出規律嗎？”

通過對問題的思考、回答，學生掌握了四種特殊四邊形的本質屬性以及它們之間的內在聯系，從而能更好地理解、掌握和應用平行四邊形的性質和定理.

五、創設層次性提問，促進個體差異化發展

學生之間是存在個體差異的，每個學生的學習基礎、思維方式、解決問題的能力都不一樣.在課堂教學中，為了讓各個層次的學生都能充分理解教師講授的知識點，一同參與到課堂提問當中，提高學生思考問題的能力，教師應當在問題的設計上巧下功夫.尤其在概念與基礎知識教學中，要全面考慮不同層次學生的學習水平，設置難易度不同、有一定坡度的層次性問題，針對不同層次的學生提出不同的問題，引導他們進行思考和回答，讓各個層次的學生都能得到提高和發展.

[案例5]計算：[2xx-1-xx+1?x2-1x].

1.針對思維能力較差的學生，筆者設計如下問題：

（1）分式運算的順序是什么？

（2）括號內的公分母是什么？

（3）“[x2-1]”如何分解？

通過這些問題的引導，可明確計算的脈絡，降低計算的難度，教師若在計算中再進一步提示約分的要點，就能使思維能力較差的學生輕松解決復雜的分式計算問題.

2.針對思維能力一般的學生，可設置問題：

（1）除了按運算的順序進行計算外，還可以用什么方式進行計算？

（2）分式加減運算的關鍵是什么？分式的乘除運算呢？

通過對比，可以培養學生選優意識，增強運算能力.

3.針對思維能力強的學生，筆者通過設問進一步增加求值運算的要求，且不直接提供具體的值，如“利用兩種方法計算：[2xx-1-xx+1·x2-1x]，并選取一個你喜歡的x值進行計算”.

解題過程中，學生在確定數值時都能考慮到原分式有意義的問題.這樣設問教學，很好地培養了學生的分類討論思想，促進不同層次的學生的思維得到最佳發展.

綜上可知，在數學課堂教學的不同教學環節中，教師應根據課堂的類型和教學內容，考慮不同層次學生的學習基礎和理解能力的差異，精心設計課堂提問，幫助學生復習鞏固舊知識，理解掌握新知識，增強學生的學習主動性，培養學生的數學思維能力，有效提高課堂教學質量.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 馬復. 北師大版義務教育教科書（九年級）[M].北京：北京師范大學出版社，2013.

[2] 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3] 李鐵安. 義務教育數學課程標準（2011年版）案例式解讀·初中數學[M].北京：教育科學出版社，2012.

（責任編輯 黃春香）