多翼離心風機蝸殼改型設計與性能試驗

周水清 王 曼 李哲宇 張生昌

(浙江工業大學機械工程學院， 杭州 310024)

0 引言

多翼離心風機廣泛應用于國民經濟的各個領域，是工業生產中主要耗能設備之一[1]。蝸殼作為離心風機中不可或缺的基本元件，其結構的不對稱性及內部流動的復雜性會對葉輪出口氣流角造成較大影響[2-4]，使其沿圓周方向呈現出明顯的不對稱性[5-6]。在風機實際運行過程中，葉輪出口氣流與蝸殼壁面間存在強烈的非定常干涉，使得蝸殼壁面成為風機的主要噪聲源[7-9]。提高蝸殼型線設計水平，不僅能改善風機氣動性能，還能達到降低噪聲的效果。目前國內外學者對離心風機蝸殼型線的研究，主要集中在尋找能真實反映蝸殼內流體流動狀態的設計方法，王軍等[10]以蝸殼與葉輪出口在半徑方向上的間距隨方位角線性遞增來優化蝸殼型線，并用試驗證明了良好的蝸殼型線不僅能提高風機效率及全壓，還能改變流量-壓力曲線的變化趨勢；BALONI等[11]通過應用層次分析法(AHP)對蝸殼的重要幾何參數進行了優先排序，闡明了各參數對離心風機性能的影響;QI等[12]采用3種不同流量的五孔探頭，測量了風機蝸殼內流體的三維流動，得出傳統一維蝸殼型線設計方法忽略了風機內部嚴重的泄漏情況，應根據流體實際流動進行修正的結論。

本文在傳統蝸殼型線設計理論基礎上，以某多翼離心風機為研究對象，采用動量矩修正方法對其進行性能優化。并考慮粘性應力的作用對原有k-ε計算模型進行修正，以期提高數值計算結果的準確度，為CFD數值模擬預測風機性能的可靠性提供參考。

1 研究對象與數值模擬

1.1 研究對象

多翼離心風機由進口集流器、葉輪及蝸殼組成，具體結構如圖1所示。其設計轉速n=1 200 r/min，設計流量Qv=0.15 m3/s，主要尺寸參數為：蝸殼寬度b1=152 mm，葉輪內徑D1=210 mm,葉輪外徑D2=246 mm，葉片進口安裝角β1A=78°，葉片出口安裝角β2A=160°，葉片圓弧半徑r=14 mm，葉片數z=60。

圖1 多翼離心風機結構圖Fig.1 Structure diagram of multi-blade centrifugal fan1.蝸殼 2.葉輪 3.集流器 4.電動機 5.電動機支架

1.2 三維建模及網格劃分

為了提供更好的來流條件，給定較為準確的邊界條件[13]，本研究在利用Solidworks軟件對風機進行三維建模時，分別將進風區域和出風區域進行延長處理，以保證進出口氣體的流動充分發展。另外，為了方便模型的建立，在盡量減小數值模擬誤差的前提下對電動機結構進行一定程度的簡化，具體計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

將建立好的風機三維模型導入ICEM軟件進行混合網格的劃分。其中進出口和葉輪區域采用結構化網格，而蝸殼部分由于其內部結構復雜，尤其是電動機周圍結構并非規則模型，故采用適應性較強的非結構化四面體網格，具體網格如圖3所示。綜合考慮動靜耦合區域對數值模擬預測結果的影響，在進行網格劃分時，對邊界層進行加密處理，其最低網格質量雅克比[14]在0.3以上。

圖3 網格模型Fig.3 Grid model

為了保證數值計算結果的準確性，避免網格誤差對其模擬結果造成影響，對多翼離心風機進行網格無關性驗證，如表1所示。綜合考慮計算精度和計算效率可知，當網格數為2.5×106左右時預測結果較為合理，最終確定整個計算域的網格數為2 513 558。

表1 網格無關性驗證Tab.1 Grid independence verification

1.3 數值計算模型及其修正

k-ε模型作為最為普遍有效的湍流模型，能夠計算大量的各種回流和薄剪切層流動，被廣泛應用于各類風機的數值求解計算中。

標準k-ε模型的輸運方程為

(1)

(2)

(3)

式中ρ——流體密度t——時間

k、ε——湍動能及湍動能耗散率

U——時均速度

σt——普朗特數

Eij——流體元變形率的時均分量

C1ε、C2ε——可調經驗常數

Cμ——無量綱常數

μt——湍流粘性系數

由于有梯度擴散項，模型k-ε方程為橢圓形方程，故其特性同其他橢圓形方程，需要邊界條件：出口或對稱軸處?k/?n=0和?ε/?n=0，其中n表示空間向量維數。

但上述邊界條件只針對高雷諾數而言，在固體壁面附近，流體粘性應力將取代湍流雷諾應力，并在臨近固體壁面的粘性底層占主要作用。而多翼離心風機由于結構尺寸小、相對馬赫數低，氣體粘性力在流體流動過程中起重要作用，因此，在實際運用過程中，標準k-ε模型由于未充分考慮粘性力的影響，導致計算模型出現偏差。

為了真實反映風機內流場分布情況，在k-ε計算模型的擴散項中加入粘性應力作用，對式(1)～(3)分別進行修正，即

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中μ——層流粘度υ——運動粘度

y——直角坐標系中y軸坐標值

運用Visual C++將上述修正函數編寫為UDF代碼，并導入Fluent內置Calculation module。為符合實際運行狀態，進出口邊界條件設置為壓力入口和壓力出口，出口壓降與動能成正比，從而避免在進口和出口定義一致的速度分布[15]。最后以CFD計算的定常結果作為初始條件，進行非定常數值計算。

1.4 原風機性能試驗原理及其裝置

為了驗證修正后數值計算模型的準確度，對原風機的不同工況進行氣動性能試驗[16]。其試驗裝置如圖4所示。

圖4 氣動性能試驗裝置Fig.4 Aerodynamic performance tester

將修正前后數值計算模型預測原型機性能結果與試驗值作對比分析，得到如圖5所示的靜壓-流量性能曲線。

圖5 風機性能曲線Fig.5 Fan performance curves

由數據可知，采用標準k-ε模型預測的風機性能曲線較試驗值存在一定誤差，其最大誤差達9.5%，修正的k-ε模型，各流量工況下風機出口靜壓計算值與試驗值吻合，其性能曲線趨于重合，兩者誤差明顯減小，且最大誤差降低至3%，充分驗證了所采用的數值計算模型修正方法的可行性，同時為風機性能的準確度和可靠性預測提供了支撐。

2 蝸殼改型設計

2.1 設計原理分析

原風機蝸殼內壁型線采用的是傳統蝸殼型線設計方法，即不考慮壁面粘性摩擦的影響，氣流動量矩保持不變，運用不等邊基圓法繪制的近似阿基米德螺旋線。而實際流動過程中，氣體粘性作用常導致其速度在過流斷面上呈現如圖6所示的分布不均勻現象。

圖6 過流斷面速度分布Fig.6 Overcurrent section velocity distribution

(10)

式中qm——質量流量

S——過流斷面面積

圖7 不同方位角監測截面Fig.7 Different azimuthal monitoring sections

由圖7可知，受粘性作用的影響，蝸殼內流體于整個流道空間內呈現速度分布不均勻的現象，因此在實際流動過程中，流體動量矩并不是不變的，而是隨流動的進行不斷減小，故基于動量矩守恒定律設計的傳統蝸殼型線存在動量修正的必要。

2.2 改型設計方法

由于氣體粘性力無法通過簡單的公式運算獲得，且其大小受氣體速度的影響，因此本文采用一種簡單化的求解方法，即基于傳統不等邊基圓法，運用改進后的k-ε模型對原風機進行數值模擬，設置如圖8所示的4個監測截面，其方位角φ分別為90°、180°、270°、360°。通過Fluent后處理計算得出蝸殼壁面區域于以上4個截面處所受粘性力Fν，測量力矩中心至力原點距離R，由額定工況下風機總質量流量q計算得單位質量流體所受粘性力矩平均值m=FνR/q。

圖8 改型前后蝸殼型線對比Fig.8 Comparison diagram of volute profiles before and after retrofit

不考慮黏性力矩影響時，蝸殼出口張開度

(11)

式中Q——風機總體積流量

b1——蝸殼寬度

R2——葉輪外半徑

考慮黏性力矩影響后，蝸殼出口張開度修正為

(12)

式中m2π為φ=360°截面處動量矩修正項。同理，由上述修正思路計算其他各截面處張開度，重新繪制蝸殼外型線，并與原蝸殼型線進行對比，如圖8所示。

3 數值模擬及流場分析

圖9為多翼離心風機軸向方向視圖，由于葉輪前盤與蝸殼前蓋板間存在一定間隙，經過葉輪加速的氣流壓力得到提升，與蝸殼進口處氣流形成壓力梯度，進而造成葉輪出口靠近前盤側氣體回流現象的產生，而蝸殼后蓋板側由于受到電動機結構的影響，其附近流場較蝸殼中部紊亂，為了更好地研究蝸殼型線對風機內部流場的影響情況，選取與蝸殼前蓋板氣體進口截面軸向距離為80 mm的截面進行觀測。

圖9 風機觀測截面示意圖Fig.9 Schematic of fan observation section

根據數值計算結果得知最高效率點流量QBEP=0.192 m3/s,因此，為研究不同工況下風機內部流體流動特性，選定0.6QBEP、QBEP及1.4QBEP3種流量工況進行分析。圖10給出了各工況下觀測截面在距離輪心為125 mm處葉輪出口氣流徑向速度沿不同方位角的分布圖。分析極坐標圖可知，由于受到蝸舌結構的影響，各工況下流體徑向速度在30°～90°范圍內明顯降低，這是因為在葉輪旋轉過程中，其出口氣流周期性地沖擊蝸舌間隙后又回流至蝸殼內，導致附近區域流體流動紊亂，葉輪流道處于堵塞狀態。改型后該區域內流體在小流量及設計流量工況點下降低程度減弱，速度分布更為均勻，且在各工況點下葉輪出口徑向速度較原型機均有一定程度提高，其中QBEP流量工況下各方位角出口徑向速度平均提升約2.5 m/s。這說明改型后風機內流體流動狀況得到改善，氣流有效出流量升高，出口有效流通面積增大，進而提升了風機效率。

圖10 不同工況下葉輪出口氣流徑向速度沿方位角的分布圖Fig.10 Distribution diagrams of radial velocity along azimuth of impeller outlet under different working conditions

圖11 改型前各工況觀測面渦量分布Fig.11 Vorticity distribution contours of observation surface before modification

結合圖10知，多翼離心風機內蝸舌附近區域流體流動復雜，壓力脈動較其他區域強烈，是眾多研究者關注的重點[17]，而氣動噪聲來源于渦的拉伸與破裂[18]，因此圖11、12給出了不同工況點下，改型前、后風機在觀測截面處蝸舌附近區域的渦量(s-1)等值線圖。對于二維流體速度矢量，其渦量

ωz=?u/?y-?v/?x

(13)

式中v、u——二維速度在x、y坐標軸上的分量[19]

分析圖11、12可知，改型后各工況點下葉輪入口附近渦量明顯較小，其最大值由1.4QBEP下的1 842.11 s-1降至465.324 s-1(區域Ⅰ)，另外，風機出口處大渦量范圍也在一定程度上縮小，而QBEP下大渦量區域已得到基本消除，渦量最大值減小至改型前的1/2(區域Ⅱ)，旋渦強度及其影響區域減小。

4 試驗驗證

為了更好地驗證上述數值計算結果的準確性，將改型后蝸殼制作成樣機并分別進行氣動性能試驗和噪聲測試。其中風機噪聲測試采用全球包絡法于半消音室中進行，具體試驗裝置及原理見圖13。風機放置于半消聲室中央，即球面半徑為1.414 m的球心處，設置如圖13a所示的4個測試點(A、B、C、D)，使其均布于與被側風機中心相距1 m的水平面與包絡面相交的圓上。試驗過程嚴格參照文獻[20]標準規定放置4個測試點處的聲壓計位置，并在頻率19.7～1.014 kHz范圍內測量1/24倍頻帶的A計權聲壓級。另外，為避免環境或人為因素對測量結果造成影響，進而降低試驗結果的可信度，在進行風機氣動性能試驗及噪聲測試時采用重復試驗方法，并將測量誤差結果與改型前后風機性能一起做定量分析。

圖13 噪聲測試Fig.13 Noise test

圖14給出了改型前、后風機靜壓及全壓效率隨流量的分布情況。結果表明，改型后試驗所得3組風機靜壓及全壓效率曲線趨于重合，各工況平均測量誤差低于3%，故可認為本文試驗測量結果具有一定可信度。分析圖14改型前、后風機性能曲線可知，小流量工況下改型后風機出口靜壓較原型機提升較小，當流量大于0.07 m3/s時，靜壓得到明顯提升，各工況下靜壓平均提升25 Pa左右。另外分析圖14可知，風機全壓效率呈現先增加再減小的趨勢，且最大全壓效率均向大流量工況點偏移，蝸殼改型后，全壓效率得到提升，且在大流量工況點附近表現明顯，其最大值較原型機提升約10%。考慮其全工況，兩種風機流量-全壓效率曲線平緩程度相當，但改型后風機的高效區域較原型機更為寬闊。

圖14 改型前、后風機性能比較Fig.14 Comparison of fan performance before and after retrofit

圖15 噪聲分布曲線Fig.15 Noise distribution curves

圖15為不同流量下風機總聲級曲線。由圖可知，風機A計權聲壓級隨流量呈線性遞增趨勢。改進蝸殼型線后，風機氣動噪聲得到改善，A計權聲壓級平均降低2.5 dB。這是由于原風機蝸殼采用傳統方法設計時未考慮黏性影響，蝸殼張開度取值偏小，使得蝸殼內部氣流對蝸舌處的沖擊速度較大。蝸殼壁線改型設計后張開度增大，橫截面處氣流速度分布不均勻的現象得到改善，故改型后風機的聲壓級有所降低。

5 結論

(1)通過在k-ε計算模型的擴散項中加入粘性應力作用的影響，對原計算模型進行改進，使其預測風機性能結果的準確性得到提升，最大誤差降低至3%。

(2)在傳統蝸殼型線設計方法的基礎上，采用新的設計思路并利用改進后k-ε計算模型，對某多翼離心風機蝸殼進行改型設計。對比分析改型前后風機數值模擬結果知，原風機在方位角30°～90°范圍區域內流動紊亂，流體速度分布不均勻，改進蝸殼型線后，回流現象得到改善，葉輪出口徑向速度提升，QBEP下各方位角出口徑向速度平均提升約2.5 m/s，風機有效流通面積增大。

(3)氣動性能試驗和噪聲測試結果表明：改進后風機氣動性能得到一定程度提升，其中出口靜壓提升約25 Pa，最大全壓效率較原型機提升約10%。另外，蝸殼型線改型設計方法能有效降低風機噪聲，各流量工況點下改進后風機聲壓級降低約2.5 dB。