基于大型蒸滲儀和遺傳算法的受旱玉米蒸發(fā)蒸騰量估算

袁宏偉 崔 毅 蔣尚明 湯廣民 袁先江

(1.安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院， 合肥 233088； 2.水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 合肥 233088; 3.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072)

0 引言

夏玉米是淮河流域主要的糧食作物之一，也是最重要的飼料作物。其生育期主要集中在6—9月，期間平均氣溫較高，作物蒸發(fā)蒸騰量大，如遭遇干旱年份，土壤極易出現(xiàn)水分脅迫。淮河流域由于地處南北氣候、高低緯度和海陸相3種過(guò)渡帶的交叉重疊地區(qū)，受季風(fēng)及地形地貌的影響，降水時(shí)空分布極不均衡。特定的氣候條件、地理環(huán)境和流域特征，以及人類活動(dòng)的影響，造成淮河流域歷史上干旱災(zāi)害頻繁，嚴(yán)重威脅著流域糧食生產(chǎn)安全與社會(huì)穩(wěn)定[1-2]。尤其是20世紀(jì)90年代以來(lái)，干旱的發(fā)生越來(lái)越頻繁，并隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，干旱所造成損失越來(lái)越嚴(yán)重。1949—2010年的62年間，全流域累計(jì)受旱面積1.67億hm2，成災(zāi)面積8 730萬(wàn)hm2，損失糧食13.96億kg，平均每年有269.8萬(wàn)hm2農(nóng)作物受旱，140.8萬(wàn)hm2農(nóng)作物成災(zāi)，造成大面積農(nóng)業(yè)減產(chǎn)、歉收，甚至絕收[3-7]。旱災(zāi)已成為制約流域農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的瓶頸。因此，掌握玉米在受旱脅迫下的蒸發(fā)蒸騰規(guī)律，準(zhǔn)確估算受旱脅迫下的蒸發(fā)蒸騰量，對(duì)制定合理灌溉制度，提高水分利用效率，保證淮北平原玉米的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)具有重要意義[8-10]。

受旱脅迫下作物蒸發(fā)蒸騰量的估算一直是農(nóng)田灌溉學(xué)科的研究熱點(diǎn)，得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[9,11-13]。有關(guān)作物蒸發(fā)蒸騰量的計(jì)算方法主要有空氣動(dòng)力學(xué)法、波文比-能量平衡法、遙感法等，而采用聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)推薦的作物系數(shù)法具有更廣泛的適用性[14-19]。雙作物系數(shù)法作為其推薦的一種估算作物蒸發(fā)蒸騰量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停蚱湟子诓僮鳌⒕瓤煽俊?shí)用性強(qiáng)，同時(shí)可將作物蒸騰量和土壤蒸發(fā)量分離開(kāi)來(lái)，已在世界范圍內(nèi)被普遍采用[20-23]。然而，目前雙作物系數(shù)法多用于無(wú)水分脅迫下作物蒸發(fā)蒸騰量的估算，對(duì)于受旱脅迫下糧食作物蒸發(fā)蒸騰量的估算研究較少[24-25]。雖然雙作物系數(shù)法會(huì)根據(jù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境氣候條件調(diào)整FAO-56的推薦值，但蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測(cè)值仍有一定偏差[26-27]。參考作物蒸發(fā)蒸騰量(ET0)的計(jì)算方法一般均采用彭曼公式，公式中涉及到太陽(yáng)輻射的計(jì)算，其參數(shù)a、b一般也采用FAO-56推薦值，但是其推薦值并不一定適用于所有地區(qū)，因此也需要根據(jù)實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化率定[28-29]。而遺傳算法(Genetic algorithm，GA)只要求優(yōu)化問(wèn)題是可計(jì)算的，便可在搜索空間中進(jìn)行自適應(yīng)全局搜索，且優(yōu)化過(guò)程簡(jiǎn)單，結(jié)果豐富，特別適合于處理復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化等問(wèn)題，具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)[30]。

基于此，本研究依托新馬橋農(nóng)水綜合試驗(yàn)站6臺(tái)大型稱重式蒸滲儀，設(shè)置不同組合受旱試驗(yàn)方案，開(kāi)展玉米受旱脅迫專項(xiàng)灌溉試驗(yàn)，對(duì)不同受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰規(guī)律進(jìn)行分析，在雙作物系數(shù)法估算無(wú)受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法對(duì)相關(guān)作物系數(shù)進(jìn)行率定，并以受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量的估算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，旨在探討連續(xù)、組合受旱情況下玉米蒸發(fā)蒸騰量的響應(yīng)及復(fù)水后的適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制，構(gòu)建基于雙作物系數(shù)和遺傳算法的受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量估算方法，以期為區(qū)域制定合理灌溉制度以及降低農(nóng)業(yè)旱災(zāi)損失風(fēng)險(xiǎn)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2017年6—10月在安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院新馬橋農(nóng)水綜合試驗(yàn)站進(jìn)行，該站位于淮北平原中南部，海拔19.7 m(33°09′N，117°22′E)，屬半干旱半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降雨量917 mm，6—9月的降雨量約占全年總雨量的60%～70%，蒸發(fā)量916 mm，地下水埋深在1.0～3.0 m范圍內(nèi)變動(dòng)，多年平均氣溫15.0℃。試驗(yàn)區(qū)土壤為淮北平原區(qū)典型的砂姜黑土，其表層0～20 cm土壤中砂粒占3.12%、粉粒占68.8%、粘粒占28%(體積百分比)，土壤容重1.36 g/cm3，田間持水率38.1%(體積含水率)，凋萎點(diǎn)含水率16.6%(體積含水率)，該土質(zhì)地粘重，結(jié)構(gòu)不良，土體堅(jiān)實(shí)，裂隙發(fā)育，土壤保水性能差，易干旱。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

玉米受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰試驗(yàn)依托新馬橋農(nóng)水灌溉試驗(yàn)站內(nèi)6臺(tái)大型稱重式蒸滲儀開(kāi)展，規(guī)格為2 m×2 m×2.3 m，每臺(tái)蒸滲儀均布設(shè)有防雨棚完全隔絕降雨，試驗(yàn)過(guò)程中土壤水分完全受人工灌水控制。試驗(yàn)玉米品種為隆平206，于2017年6月16日播種，當(dāng)年10月8日收獲，全生育期115 d，結(jié)合試驗(yàn)玉米實(shí)際生長(zhǎng)記錄，將全生育期劃分為苗期(6月16日—7月18日，共33 d)、拔節(jié)期(7月19日—8月3日，共16 d)、抽雄吐絲期(8月4—21日，共18 d)和灌漿成熟期(8月22日—10月8日，共48 d)4個(gè)生育階段。試驗(yàn)控制因素為生育階段的土壤含水率，設(shè)置不同的土壤含水率下限，根據(jù)試驗(yàn)站多年受旱脅迫灌溉試驗(yàn)確定不旱、輕旱和中旱3個(gè)水平土壤含水率下限，分別為70%、55%和45%(指土壤含水率占田間持水率的百分比)，具體試驗(yàn)實(shí)施情況見(jiàn)表1。每個(gè)蒸滲儀小區(qū)內(nèi)施復(fù)合肥300 g、尿素120 g，玉米種植密度為20株/坑，每個(gè)測(cè)坑分4行。為更加符合實(shí)際灌溉情況，當(dāng)試驗(yàn)小區(qū)土壤含水率達(dá)到相應(yīng)控制下限時(shí)定量灌水至田間持水率。此外，各處理除水分管理外，其他管理方式完全一致，保證玉米正常生長(zhǎng)發(fā)育，沒(méi)有病蟲(chóng)害影響。

表1 試驗(yàn)實(shí)施情況Tab.1 Experiment implementation situation

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

(1)氣象資料

采用位于試驗(yàn)站距離地面2 m高度的自動(dòng)氣象站(WS-STD1型，英國(guó)DELT-T公司)，測(cè)定2 m高處的平均風(fēng)速(u2，m/s)、平均氣溫(T，℃)、相對(duì)濕度(Rh，%)、太陽(yáng)總輻射(Rs，MJ/(m2·d))等氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每5 s采集一次，每1 h記錄在數(shù)據(jù)采集器中。

(2)土壤含水率

0～40 cm土層土壤含水率由人工取土測(cè)定，40、60、80 cm土層土壤含水率由蒸滲儀內(nèi)埋設(shè)的土壤水分傳感器測(cè)定，最終取0～60 cm土層土壤含水率的平均值。土壤含水率平均5～7 d測(cè)定一次，土壤水分消耗較大的生育階段加測(cè)。

(3)蒸發(fā)蒸騰量

玉米實(shí)際蒸發(fā)蒸騰量由試驗(yàn)站內(nèi)大型稱重式蒸滲儀測(cè)定，型號(hào)為QYZS-201，共6臺(tái)，每臺(tái)面積2 m×2 m=4 m2，深2.3 m，質(zhì)量約15 t，測(cè)定精度為0.02 mm，用采集系統(tǒng)自動(dòng)收集和記錄數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為1 h，日蒸發(fā)蒸騰量由24 h數(shù)據(jù)累計(jì)得到。

(4)灌水量

不同處理下的灌水量I(mm)為

I=1 000(θFC-θi)Zr

(1)

式中θFC——蒸發(fā)層土壤田間持水率，m3/m3

θi——灌水前測(cè)定的土壤含水率，m3/m3

Zr——計(jì)劃濕潤(rùn)層深度，取0.6 m

灌水量通過(guò)管道首部的水表控制。

1.4 基于遺傳算法的Angstrom公式參數(shù)率定

1.4.1Angstrom公式及參考作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算方法

Angstrom公式最早是由埃斯川姆于1922年提出的，后由左大康等將此公式引入我國(guó)[28-29]。公式為

Rs=(a+bS)Ra

(2)

式中S——日照百分率, 即實(shí)際和理論日照時(shí)數(shù)之比

Ra——大氣邊緣太陽(yáng)輻射，MJ/(m2·d)

a、b——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，反映外空輻射通過(guò)大氣層過(guò)程中的衰減特征

大氣邊緣太陽(yáng)輻射是指到達(dá)大氣上界的太陽(yáng)輻射，其分布和變化不受大氣影響，主要受日地距離、太陽(yáng)高度角和白晝長(zhǎng)度的影響，本文采用日天文輻射總量代表。

參考作物蒸發(fā)蒸騰量采用Penman-Montieth公式計(jì)算，即

(3)

其中

Rn=(1-α)Rs-Rn1

(4)

式中ET0——參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d

Rn——作物表面的凈輻射量，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量，MJ/(m2·d)

es——飽和水氣壓，kPa

ea——實(shí)際水氣壓，kPa

Δ——飽和水壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃

γ——干濕表常數(shù)

α——參照作物反射率，取0.23

Rn1——凈長(zhǎng)波輻射，MJ/(m2·d)

式(3)、(4)中其他變量的計(jì)算公式可參見(jiàn)SL 13—2015《灌溉試驗(yàn)規(guī)范》。

1.4.2參數(shù)率定方法

本文參數(shù)率定方法選用最小二乘法與遺傳算法。最小二乘法為相關(guān)研究中比較通用的系數(shù)率定方法，本文根據(jù)大氣邊緣太陽(yáng)輻射Ra和實(shí)測(cè)Rs、S，通過(guò)最小二乘回歸擬合式(2)，即得到a、b的率定值。

以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b為優(yōu)化變量，以新馬橋試驗(yàn)站實(shí)測(cè)Rs/Ra和日照百分率S為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，最終得到基本適用于淮北平原的a、b值，具體過(guò)程為

(5)

(6)

式中Xi——第i日日照百分率S

Yi——第i日實(shí)測(cè)太陽(yáng)總輻射與大氣邊緣太陽(yáng)輻射比值(Rs/Ra)

n——日太陽(yáng)總輻射數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

1.5 基于雙作物系數(shù)和遺傳算法的玉米蒸發(fā)蒸騰量估算方法

采用雙作物系數(shù)法計(jì)算玉米蒸發(fā)蒸騰量，其表達(dá)式為[31]

ETc=(KsKcb+Ke)ET0

(7)

式中ETc——作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d

Ks——土壤水分脅迫系數(shù)，反映根區(qū)土壤含水率對(duì)作物蒸騰的影響，0

Kcb——基礎(chǔ)作物系數(shù)，是表土干燥而根區(qū)土壤平均含水率滿足蒸騰要求時(shí)ETc與ET0的比值

Ke——土面蒸發(fā)系數(shù)，反映灌溉或降雨后因表土濕潤(rùn)致使土面蒸發(fā)強(qiáng)度短期內(nèi)增加對(duì)ETc產(chǎn)生的影響

1.5.1基礎(chǔ)作物系數(shù)確定

FAO建議先將玉米整個(gè)生育期劃分為初始生長(zhǎng)期、快速發(fā)育期、生育中期和成熟期4個(gè)生育階段，再分別計(jì)算初始生長(zhǎng)期、生長(zhǎng)中期和成熟期3個(gè)階段的Kcb單點(diǎn)值，即Kcbini、Kcbmid和Kcbend，中間值采用線性插值得到[31]。根據(jù)相關(guān)研究并結(jié)合本試驗(yàn)玉米實(shí)際生長(zhǎng)狀況，確定各生育階段長(zhǎng)度見(jiàn)表2，F(xiàn)AO-56推薦的標(biāo)準(zhǔn)狀況下玉米各生育階段的基礎(chǔ)作物系數(shù)分別為Kcbini=0.15，Kcbmid=1.15，Kcbend=0.50。當(dāng)Rhmin不是45%或風(fēng)速不是2 m/s時(shí)，大于0.45的Kcbmid和Kcbend需進(jìn)行修正，即

表2 FAO生育階段劃分及各階段u2、Rhmin和h的平均值Tab.2 Growth stages divided by FAO method and means of u2, Rhmin and h at each stage

Kcb(Adj)=Kcb(Tab)+[0.04(u2-2)-

(8)

式中Kcb(Tab)、Kcb(Adj)——FAO-56推薦和根據(jù)試驗(yàn)站氣候條件調(diào)整后的作物生育期基礎(chǔ)作物系數(shù)

h——玉米生育期的平均株高，m

1.5.2土面蒸發(fā)系數(shù)計(jì)算

棵間及冠層內(nèi)土壤的蒸發(fā)量受土壤表層可接受能量和大氣蒸發(fā)力的控制。降雨或灌溉后，土面蒸發(fā)強(qiáng)度達(dá)到峰值，隨著表土變干，土面蒸發(fā)強(qiáng)度迅速下降，Ke表示為[31]

Ke=min(Kr(Kcmax-Kcb)，fewKcmax)

(9)

(10)

Tew=1 000(θFC-0.5θWP)Ze

(11)

Rew=8+0.08Cl

(12)

(13)

few=min(1-fc，fw)

(14)

(15)

式中Kr——土壤蒸發(fā)衰減系數(shù)[20]

Kcmax——灌溉或降雨后作物系數(shù)上限

few——沒(méi)有被作物冠層覆蓋并在降雨或灌溉后被充分濕潤(rùn)的土壤面積占總面積的比例

De,i-1——降雨或灌溉日到上一個(gè)計(jì)算日的累計(jì)土壤蒸發(fā)量，mm

Rew——大氣蒸發(fā)力控制階段土壤蒸發(fā)量,mm

Tew——在一個(gè)干旱周期內(nèi)土壤中可通過(guò)表層蒸發(fā)的最大水量，mm

Ze——土壤蒸發(fā)層深度，結(jié)合FAO推薦值和試驗(yàn)土壤實(shí)際情況，取0.1 m

θWP——蒸發(fā)層土壤凋萎點(diǎn)含水率，m3/m3

Cl——蒸發(fā)層土壤中的粘粒體積分?jǐn)?shù)，本地砂姜黑土0～10 cm土層的粘粒體積分?jǐn)?shù)取值為25.42%

fc——玉米冠層的有效覆蓋系數(shù)[21]

fw——降雨或灌溉后地表充分濕潤(rùn)面積比，本試驗(yàn)灌水方式為漫灌，fw=1.0[31]

Kcmin——干燥裸土條件下作物系數(shù)下限，本文取0.15[31]

Ke計(jì)算過(guò)程中，需要根據(jù)蒸發(fā)土層逐日水量平衡方程計(jì)算De,i[20]，即

(16)

其中

Ei=KeET0

(17)

式中Pi——第i日的降雨量，mm

Roi——第i日降雨徑流量，mm

Ii——第i日灌水量，mm

Ei——第i日土壤平均蒸發(fā)量，mm

Tew,i——第i日植株從無(wú)作物覆蓋且充分濕潤(rùn)地表獲得的蒸騰量，mm

Dpe,i——第i日表層土壤滲漏量，mm

Tew,i可忽略不計(jì)[31]，由于試驗(yàn)條件控制，Pi、Roi、Dpe,i均為0。

1.5.3土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算

土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算公式為[31]

(18)

其中

Raw=pTaw

(19)

Taw=1 000(θFC-θWP)Zr

(20)

式中Dr——玉米根系層中消耗的水量，mm

Taw——根系中的總有效水量[31]，mm

Raw——根系中易被吸收利用的水量，mm

p——在發(fā)生水分脅迫之前能從根系層中消耗的水量與土壤總有效水量的比值，取0.55[31]

Ks計(jì)算過(guò)程中，需要根據(jù)土壤逐日水量平衡方程計(jì)算Dr,i[31]，即

Dr,i=Dr,i-1-(Pi-Roi)-Ii-Cri+ETc,i+Dpi

(21)

式中Cri——第i日土壤毛管上升水量，mm

Dpi——第i日深層土壤滲漏量，mm

本試驗(yàn)無(wú)地下水補(bǔ)給，Cr=0，深層滲漏量Dp由蒸滲儀地下室輸水管道實(shí)測(cè)。

1.5.4基于遺傳算法的作物系數(shù)率定

在雙作物系數(shù)法估算無(wú)受旱脅迫下(CK)玉米蒸發(fā)蒸騰量的基礎(chǔ)上，以基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcbini、Kcbmid、Kcbend和作物系數(shù)上限Kcmax為優(yōu)化變量，以CK處理玉米全生育期內(nèi)逐日蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差和最小為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法[30]進(jìn)行優(yōu)化求解，最終得到符合試驗(yàn)站當(dāng)?shù)赜衩讓?shí)際生長(zhǎng)的作物系數(shù)，為

(22)

式中Xj——無(wú)受旱脅迫下(CK處理)雙作物系數(shù)法估算的第j日玉米蒸發(fā)蒸騰量，mm

Yj——對(duì)應(yīng)CK處理蒸滲儀實(shí)測(cè)的第j日玉米蒸發(fā)蒸騰量，mm

m——全生育期時(shí)間，共115 d

2 結(jié)果與分析

2.1 受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量特征分析

依據(jù)不同受旱處理下蒸滲儀實(shí)測(cè)的玉米蒸發(fā)蒸騰數(shù)據(jù)，分析各生育階段不同受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰量變化，如圖1和圖2所示。由圖1、2可知，玉米各生育階段蒸發(fā)蒸騰量在不同受旱脅迫下變化趨勢(shì)基本相同，苗期蒸發(fā)蒸騰量較小，拔節(jié)期呈上升趨勢(shì)，抽雄吐絲期處于較高水平，灌漿成熟期開(kāi)始下降。由于不同處理當(dāng)期或前期受旱脅迫不同，使得各階段蒸發(fā)蒸騰量出現(xiàn)差異。

圖1 無(wú)受旱脅迫下玉米各生育階段實(shí)測(cè)蒸發(fā)蒸騰量Fig.1 Measured maize evapotranspiration in whole growth period under no drought stress

圖2 受旱脅迫下玉米各生育階段實(shí)測(cè)蒸發(fā)蒸騰量Fig.2 Measured maize evapotranspiration at each growth stage under drought stress

圖2a中，苗期CK、T2和T1分別為不旱、輕旱、輕旱，3種處理下玉米苗期蒸發(fā)蒸騰量變化趨勢(shì)基本相同，但CK的蒸發(fā)蒸騰量略高于T1和T2，CK、T2和T1的日均蒸發(fā)蒸騰量分別為2.361、2.130、2.128 mm，相同處理間基本無(wú)差別，輕旱比對(duì)照減少了9.83%；同樣，圖2b中，拔節(jié)期T2、T1分別為輕旱和中旱，拔節(jié)期前期各處理間基本無(wú)差別，拔節(jié)期中后期中旱處理與對(duì)照間差別出現(xiàn)擴(kuò)大且較為明顯，拔節(jié)期全期輕旱和對(duì)照間差別不明顯，T1的蒸發(fā)蒸騰量比不旱處理CK少14.35%，T2少3.87%。以上分析表明，苗期輕旱對(duì)玉米生長(zhǎng)當(dāng)期和后期生長(zhǎng)均不造成明顯影響，苗期和拔節(jié)期連續(xù)輕旱對(duì)玉米生長(zhǎng)的影響亦不明顯，受旱處理下的玉米蒸發(fā)蒸騰量相對(duì)不旱會(huì)有所減少，且中旱處理的減少程度比較顯著，說(shuō)明水分虧缺會(huì)減小玉米蒸發(fā)蒸騰量，缺水越多減小越嚴(yán)重。

圖2c中，苗期、拔節(jié)期和抽雄吐絲期輕旱的處理T2，整個(gè)抽雄吐絲期的蒸發(fā)蒸騰量比CK少10.63%，苗期輕旱、拔節(jié)期和抽雄吐絲期中旱的處理T1，其抽雄吐絲期的蒸發(fā)蒸騰量則比對(duì)照減少了32.65%。圖2d中，苗期、拔節(jié)期和抽雄吐絲期輕旱，灌漿成熟期中旱的處理T2，其整個(gè)灌漿成熟期的蒸發(fā)蒸騰量比對(duì)照少11.90%；苗期輕旱、拔節(jié)期和抽雄吐絲期中旱，灌漿成熟期不旱的處理T1，其整個(gè)灌漿成熟期的蒸發(fā)蒸騰量比對(duì)照少14.16%。以上分析表明，拔節(jié)期和抽雄吐絲期連續(xù)受旱較重時(shí)會(huì)嚴(yán)重減少玉米的蒸發(fā)蒸騰量，且其對(duì)玉米生長(zhǎng)的抑制作用不止影響其處理當(dāng)期，后期恢復(fù)正常灌溉后抑制作用依然存在，說(shuō)明拔節(jié)期和抽雄吐絲期連續(xù)中度受旱已對(duì)玉米生長(zhǎng)造成永久脅迫。

2.2 Angstrom公式參數(shù)率定及優(yōu)選

基于新馬橋試驗(yàn)站內(nèi)自動(dòng)氣象站2011—2016年的實(shí)測(cè)逐日太陽(yáng)總輻射和日照百分?jǐn)?shù)，分別利用最小二乘法和遺傳算法率定得到Angstrom公式中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b。為更好評(píng)價(jià)上述兩組率定參數(shù)及FAO推薦參數(shù)的適宜性，完成參數(shù)優(yōu)選，采用平均誤差、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及相關(guān)系數(shù)4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[17]。率定的參數(shù)及3組不同經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的Rs計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析如表3所示。

表3 不同經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a和b下的Rs計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析Tab.3 Comparison analysis between calculated and observed Rs values based on different a and b

由表3可以看出，采用FAO推薦的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b得到的Rs計(jì)算值的平均誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差均顯著大于基于最小二乘法和遺傳算法率定a、b參數(shù)計(jì)算得到的Rs。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b取0.253、0.320時(shí)，太陽(yáng)日總輻射計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)最大且平均誤差和平均絕對(duì)誤差均最小，表明采用遺傳算法擬合的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a=0.253、b=0.320可以比較有效地估算淮北平原的太陽(yáng)輻射，且優(yōu)于最小二乘法的率定結(jié)果。另外表3中數(shù)據(jù)也表明，利用FAO建議值計(jì)算淮北平原的太陽(yáng)輻射，要明顯偏高于真實(shí)值，平均可高出實(shí)測(cè)值的23.38%。

Penman-Montieth公式計(jì)算ET0時(shí)也會(huì)受到經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b的影響，利用新馬橋試驗(yàn)站2011—2016年的逐日氣象數(shù)據(jù)，分別采用FAO建議值的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a=0.25、b=0.5以及優(yōu)選的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a=0.253、b=0.320計(jì)算ET0。選取FAO建議值時(shí)，2011—2016年內(nèi)日均ET0為2.48 mm，選取優(yōu)選參數(shù)時(shí)，日均ET0為2.07 mm。可以看出，F(xiàn)AO建議值計(jì)算的ET0明顯高于優(yōu)選參數(shù)計(jì)算的ET0，前者可比后者增大19.8%。

綜上可知，F(xiàn)AO建議的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)a、b值并不適用于淮北平原太陽(yáng)總輻射Rs和參考作物蒸發(fā)蒸騰量ET0的計(jì)算，計(jì)算值較實(shí)測(cè)值偏大，會(huì)過(guò)大估計(jì)參考作物蒸發(fā)蒸騰量，不利于節(jié)水，而利用遺傳算法率定得到的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b值更適用于淮北地區(qū)。

2.3 基于雙作物系數(shù)和遺傳算法的玉米蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果與分析

2.3.1無(wú)受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果

由圖3可看出，玉米苗期前半段的蒸發(fā)蒸騰量較小，苗期后半段開(kāi)始顯著增加，拔節(jié)期和抽雄吐絲期均保持在一個(gè)較高的水平，灌漿成熟期逐漸降低，日蒸發(fā)蒸騰量峰值出現(xiàn)在拔節(jié)期后期和抽雄吐絲期。苗期、拔節(jié)期、抽雄吐絲期、灌漿成熟期日平均蒸發(fā)蒸騰量分別為2.130、4.024、5.373、2.726 mm。蒸發(fā)蒸騰變化過(guò)程符合玉米實(shí)際生長(zhǎng)過(guò)程，苗期后期、拔節(jié)期、抽雄吐絲期和灌漿成熟期前期是玉米營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)和生殖生長(zhǎng)最旺盛的時(shí)期，對(duì)水分需求量大，灌漿成熟期后期玉米的葉開(kāi)始萎蔫變黃，蒸騰強(qiáng)度顯著降低，日蒸發(fā)蒸騰量不斷減小。

圖3 無(wú)受旱脅迫下玉米全生育期實(shí)測(cè)和估算蒸發(fā)蒸騰量Fig.3 Measured and estimatedmaize evapotranspiration in whole growth period under no drought stress

由圖3可看出，兩種方法估算的玉米全生育期內(nèi)蒸發(fā)蒸騰量變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，但GA估算的蒸發(fā)蒸騰量明顯大于FAO-56。結(jié)合表4中無(wú)受旱脅迫下玉米各生育階段及全生育期蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測(cè)與估算結(jié)果，F(xiàn)AO-56各生育階段蒸發(fā)蒸騰量的估算誤差，除苗期外其他生育階段RMSE、MAE均大于GA，GA全生育期RMSE和MAE分別為1.39 mm和0.97 mm，比對(duì)應(yīng)的FAO-56小6.74%和8.23%，說(shuō)明GA的估算結(jié)果比FAO-56更接近實(shí)測(cè)值，以GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)進(jìn)行雙作物系數(shù)法估算與實(shí)際情況的擬合效果更好。

表4 無(wú)受旱脅迫下雙作物系數(shù)法估算玉米蒸發(fā)蒸騰量擬合誤差Tab.4 Fitting error of estimated maize evapotranspiration under no drought stress based on dual crop coefficient approach mm

對(duì)比FAO-56推薦并經(jīng)試驗(yàn)站氣候條件調(diào)整和GA優(yōu)化后的Kcbini、Kcbmid、Kcbend、Kcmax作物系數(shù)值(詳細(xì)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)1.5節(jié))，F(xiàn)AO-56為0.150、1.058、0.413和1.119，GA為0.150、1.090、0.152和1.400。可看出，按照式(8)調(diào)整后的基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcb與FAO-56推薦值(0.150、1.150、0.500)相比變化很小。與FAO-56相比，GA得到的Kcbmid和Kcmax值均明顯增大，Kcbend則有明顯減小，Kcbini無(wú)變化，但GA的雙作物系數(shù)法Kc明顯較大，這與圖4中無(wú)受旱脅迫下實(shí)測(cè)和估算的雙作物系數(shù)法變化一致，故根據(jù)式(7)計(jì)算得到的蒸發(fā)蒸騰量大。說(shuō)明FAO-56推薦的作物系數(shù)比當(dāng)?shù)赜衩讓?shí)際情況小。綜上，GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)更加符合當(dāng)?shù)赜衩椎膶?shí)際生長(zhǎng)情況，在此基礎(chǔ)上采用雙作物系數(shù)法可更精確地估算玉米蒸發(fā)蒸騰量。

2.3.2受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果

以GA率定的4個(gè)作物系數(shù)運(yùn)用雙作物系數(shù)法估算2種受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量，并與FAO-56推薦值的估算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5。由表5可看出，2種受旱處理全生育期蒸發(fā)蒸騰估算量均低于實(shí)測(cè)值，其中T2更為明顯，除苗期外其余各階段均低于實(shí)測(cè)值，全生育期比實(shí)測(cè)少8.46%，說(shuō)明本文估算方法總體低估了玉米蒸發(fā)蒸騰量。用于驗(yàn)證的2個(gè)處理全生育期RMSE、 MAE均值分別為1.60、1.18 mm，但是全生育期MRE分別為4.99%和8.46%，均值為6.73%，整體估算效果雖然沒(méi)有無(wú)受旱脅迫下的好，但仍優(yōu)于FAO-56推薦值的估算結(jié)果。但是遺傳算法能否提升受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量估算精度，尚需長(zhǎng)序列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 無(wú)受旱脅迫下玉米全生育期實(shí)測(cè)和估算作物系數(shù)Fig.4 Measured and estimatedmaize crop coefficient in whole growth period under no drought stress

表5 受旱脅迫下雙作物系數(shù)法估算玉米蒸發(fā)蒸騰量驗(yàn)證誤差Tab.5 Validation error of estimated maize evapotranspiration under drought stress based on dual crop coefficient approach

3 結(jié)論

(1)玉米營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期內(nèi)連續(xù)的輕微受旱脅迫可能會(huì)刺激玉米適應(yīng)性機(jī)能，復(fù)水后各項(xiàng)生理功能恢復(fù)正常，但較為嚴(yán)重的水分虧缺會(huì)明顯減弱適應(yīng)能力，合理的水分虧缺范圍是保證玉米適應(yīng)能力得以充分發(fā)揮的重要因素。

(2)較重的受旱脅迫不僅會(huì)使玉米當(dāng)期的蒸發(fā)蒸騰量減少，而且會(huì)產(chǎn)生累積效應(yīng)，將這種脅迫影響傳遞到之后的生育階段，相同受旱程度對(duì)玉米生殖生長(zhǎng)階段影響更為明顯，且隨著脅迫程度的加重更易造成永久脅迫。

(3)通過(guò)遺傳算法率定得出的a、b值可有效提高ET0計(jì)算的準(zhǔn)確性；但由于新馬橋試驗(yàn)站位于淮北平原南部，因而單以此數(shù)據(jù)率定所得a、b值并不能做到精確覆蓋整個(gè)淮北平原，后期還需在平原北部和中部地區(qū)的灌溉試驗(yàn)站增設(shè)自動(dòng)氣象站，以此增加淮北平原太陽(yáng)總輻射數(shù)據(jù)的觀測(cè)范圍和率定精度。

(4)以雙作物系數(shù)估算無(wú)受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量為基礎(chǔ)，采用遺傳算法率定得到基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcbini、Kcbmid、Kcbend以及作物系數(shù)上限Kcmax分別為0.150、1.090、0.152和1.400，以此作物系數(shù)運(yùn)用雙作物系數(shù)法估算無(wú)受旱脅迫下全生育期蒸發(fā)蒸騰量的均方根誤差RMSE和平均絕對(duì)誤差MAE分別為1.39 mm和0.97 mm，比對(duì)應(yīng)的FAO-56小6.74%和8.23%，說(shuō)明GA的估算結(jié)果比FAO-56更接近實(shí)測(cè)值，以GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)進(jìn)行雙作物系數(shù)法估算與實(shí)際情況的擬合效果更優(yōu)；受旱脅迫下全生育期蒸發(fā)蒸騰量估算精度要差于未受旱的估算結(jié)果，遺傳算法能否提升受旱脅迫下玉米蒸發(fā)蒸騰量估算精度，尚需長(zhǎng)序列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的驗(yàn)證。