協作頻譜感知中基于距離準則的量化器設計

付元華，賀知明,2

?

協作頻譜感知中基于距離準則的量化器設計

付元華1，賀知明1,2

（1. 電子科技大學信息與通信工程學院，四川 成都 611731；2. 電子科技大學廣東電子信息工程研究院，廣東 東莞 523808）

針對感知節點能量和匯報信道帶寬受限的認知無線電網絡中協作頻譜感知問題，提出了一種基于距離準則的優化量化器設計方法。首先，計算融合中心接收的量化數據的巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)為性能準則，構建量化器的優化數學模型，采用粒子群優化算法求解得出最優量化閾值。根據融合中心接收的各感知節點的量化數據，構造對數似然比檢測器，對是否存在主用戶信號做出決策，最后推導了未量化條件下能量檢測器的性能上界。仿真實驗結果與已有方法對比，所提出的3 bit量化方法的性能接近能量檢測器的性能上界，在獲得類似檢測性能的前提下降低了對通信帶寬的需求。

優化量化；距離準則；粒子群優化算法；協作頻譜感知

1 引言

近年來，無線通信技術的迅速發展，對頻譜資源的需求日益增長，傳統的固定頻譜分配方式和有限的頻譜資源已不能適應和滿足這一發展趨勢。作為解決頻譜資源稀缺和提高頻譜利用率的認知無線電技術自提出之日便得到了學術界和工業界的廣泛關注[1]。可靠和有效的頻譜感知是認知無線電中實現動態頻譜接入的關鍵技術之一，針對單節點檢測易受信道衰落、遮蔽、隱藏終端問題等的影響[2]，多節點協作頻譜感知（CSS, cooperative spectrum sensing）利用空域多樣性可顯著提高頻譜感知性能[3]。通常地，協作式檢測系統包括多個空域分散分布的感知節點，一個融合中心(FC, fusion center)，FC接收各感知節點的信息，并按照一定的融合規則做出被授權信道處于繁忙/空閑的最終狀態。類似的協作檢測系統也廣泛應用于無線傳感器網絡[4]、分布式目標檢測和目標追蹤[5]等領域。

協作頻譜感知中，傳輸所有本地感知節點完整的觀測信息到FC，需要較多的能量和匯報信道帶寬。對含有大量感知節點的認知無線傳感器網絡來講，節點能量和匯報信道帶寬具有一定約束，為解決此約束問題，許多學者提出觀測量化方法，對每個感知節點的原始觀測數據量化成多個比特數據，在保證檢測性能的同時降低通信數據量[6]。文獻[7]提出了一種基于信息簡約最大似然協同頻譜感知算法，將本地感知信息分配一個簡約值，并向FC傳送簡約值對應的區間編號來降低網絡開銷，但該算法需要授權用戶的先驗概率，且未給出簡約值的計算方法，限制了在實際中的應用。文獻[8]將攜帶信息量較多的感知信息進行量化，而放棄2個門限值之間的感知信息，此種方法會造成FC不能判決的情形，且未給出區間門限值和量化閾值的計算方法。孫劍鋒等[9]分析了bit等間隔量化對認知用戶分簇性能的影響，并不是局部最優量化方法。文獻[10]提出了一種半軟融合方法，每個節點發送1-bit或2-bit數據到FC, 從而降低匯報信道帶寬需求，減少數據傳輸時間，但文中未給出量化閾值的具體確定方法，而是人為選取。Nhan等[11]提出了基于Lloyd-Max算法的量化器設計方法，該方法從單個感知節點量化輸出值與未量化值之間的誤差角度出發設計量化器，使量化誤差最小，對本地感知節點的似然比值進行量化，該方法需要知道主用戶(PU, primary user)信號存在的先驗概率以計算似然比統計量的概率分布，但在實際應用中獲取先驗信息往往較困難。文獻[12]采用平均貝葉斯風險誤差(MBRE, mean Bayes risk error)作為量化失真度準則設計貝葉斯假設檢驗量化器，但該方法需要對MBRE進行逼近，計算復雜。協作頻譜感知的目的是檢測授權信道中的PU信號是否存在，上述方法均未考慮FC中的全局檢測性能。近年來，基于距離準則的方法被大量用于信號檢測和信號調制類型識別領域[13]，文獻[14]提出了一種基于巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)的量化器設計方法用于分布式二元假設檢驗。頻譜感知可建模為一個二元假設檢驗問題，因此，基于BD的優化準則可用于CSS。

2 頻譜感知模型及性能上界

2.1 協作頻譜感知模型

考慮一個中心化CSS結構，FC接收個獨立的、空域分散分布的感知節點觀測量來判斷特定監測頻段是否含有PU信號。由于能量檢測器結構簡單便于應用，基于能量檢測的頻譜感知建立如下的二元假設檢驗模型為

因為E為個獨立同分布的高斯隨機變量之和，所以E在0/1下均服從自由度為的卡方分布，其概率密度函數(PDF, probability density function)分別表示為[3]

2.2 能量檢測器的性能上界

FC接收個感知節點的能量值，并構成一個向量FC=[1,2,…,E]，優化的融合準則即采用對數似然比檢測[16](LLRT, log-likelihood ratio test)可表示為

3 感知節點觀測值量化

量化器輸出的量化值為對數似然比，其定義為

FC接收個感知節點匯報的量化數據后，采用對數似然比統計量做出全局判決，如式(11)所示。

4 優化量化器設計

4.1 基于BD的優化準則

量化器設計的目的是要確定一組優化量化閾值，使FC獲得最佳的檢測性能，即最小化全局誤差概率。采用貝葉斯準則，很難獲得貝葉斯誤差概率的閉式解，一種可行方法即求得誤差概率的上界。基于距離準則的測量方法很容易逼近誤差概率上界，且其表達式簡單，其中一種重要的誤差界即Chernoff距離[17], 對任意2個概率分布1()和2()，Chernoff 距離定義如下[17]

采用BD準則，誤差概率的上界[15]為

通常，認知無線電網絡要求在=?20dB時，仍具有較高的頻譜檢測概率，在低時，檢驗統計量在2種假設檢驗下的概率分布曲線具有大的重疊，概率分布具有較小的差異，此時，采用Bhattacharyya距離可更好地逼近誤差概率緊的上界[18]。本文中，為了優化FC的檢測性能，最大化FC在2種假設檢驗下接收到的量化數據的BD，等價于最小化Bhattacharyya系數，即最小化誤差概率上界，作為量化器設計的性能優化準則。

4.2 優化量化器數學模型

優化量化器的數學模型可建立為

4.3 基于PSO算法的閾值求解

PSO算法是基于群體智能的優化算法，基本思想是模擬自然界中處于某一區域內的鳥群覓食、遷移的物理過程來搜索最優解。PSO算法因其理論簡單、僅需要簡單的數學操作、不需要額外的優化信息、可調參數少、易于實現等優點在解決高維、非線性優化問題中得到了廣泛應用。本節詳細描述采用PSO算法解決式(20)中的約束優化問題。

重復以上步驟，直到迭代次數達到最大迭代次數，或迭代過程收斂，則停止迭代。

5 仿真實驗及分析

圖1 不同初始值條件下Bhattacharyya系數隨迭代次數的變化曲線

為了驗證所提方法的有效性和檢測性能，將其與文獻[10]提出的半軟融合方法、傳統的與判決和或判決方法以及未量化的LLRT方法進行了性能對比，接收機的工作特性（ROC, receiver operating characteristics）即檢測概率隨虛警概率變化曲線如圖2所示。圖2中每個虛警概率對應的檢測概率均由104次獨立的蒙特卡諾實驗得到。

圖2 2-bit和3-bit量化條件下的檢測概率隨虛警概率變化曲線對比

由圖2可知，量化比特數為3時，本文方法的檢測性能非常接近能量檢測器的性能上界，當量化比特數增加時，可獲得檢測性能增益，因量化產生的性能損失可以忽略，這說明利用BD作為性能準則，得到的優化量化閾值產生的信息損失小。2-bit量化與3-bit量化相比，性能相差較小，與文獻[10]中的半軟融合方法相比，由于其未對判決門限進行優化，量化損失的信息更多，導致檢測性能弱于所提方法。同時本文方法優于傳統的基于1-bit信息的硬判決方法，這是因為1-bit大幅壓縮造成信息損失，FC根據接收到的量化后的信息進行判決影響檢測性能。但隨著虛警概率的增加，性能損失逐漸減小。當增加量化比特數多于3時，在增加匯報信道帶寬需求的同時已不能顯著提高檢測性能。在實際中，可選擇3-bit量化，獲得傳輸開銷和系統性能的折衷。

為了說明量化閾值選擇不當對感知性能的影響，仿真參數與圖2設置相同，表1給出了在量化2-bit和3-bit時，隨機初始化閾值和經PSO算法優化后的閾值，圖3給出了本文方法在相應閾值下的ROC曲線。

由圖3可得，經PSO優化后的閾值量化器的檢測性能明顯優于隨機選取的閾值，且3-bit隨機閾值量化在低虛警概率下的檢測性能弱于2-bit量化。表明閾值選擇的不當，造成量化過程信息損失嚴重，增加量化比特數不能確保提高系統檢測性能，優化的閾值選擇對量化過程具有重要影響。

表1 隨機初始化閾值與PSO算法優化后閾值

圖3 隨機初始化閾值與PSO算法優化閾值的檢測概率隨虛警概率變化曲線

仿真參數與圖2設置相同，將所提方法的檢測性能與文獻[21]中的均勻量化方法(UQ, uniform quantization)和文獻[22]中的次優線性量化多比特融合(SLMC, suboptimal linear-quantization multibit combining)方法進行對比，結果如圖4所示。由圖4可知，本文方法的性能要優于UQ和SLMC方法，且本文方法的2-bit量化可達到4-bit UQ和3-bit SLMC方法的檢測概率，進一步降低了對通信帶寬的需求。這是因為SLMC方法采用數值搜索方法尋找均勻量化間隔使誤差概率最小，而本文經PSO優化量化閾值后為非均勻量化間隔，減少了因量化造成的性能損失。

圖5給出了單個感知節點，在2-bit量化條件下，優化的量化閾值隨的變化曲線。由圖可得，不同的，具有不同的量化閾值，且優化的量化閾值隨的增加而增大。

圖4 檢測概率隨虛警概率變化曲線對比

圖5 不同SNR下的優化量化閾值

不同下的最優Bhattacharyya系數如圖6所示。從圖6中可以看出，2-bit與3-bit量化之間，Bhattacharyya系數的變化量很小，這也證實了圖2中二者的檢測性能十分接近；隨著的增加，Bhattacharyya系數減小，與越大，檢測性能越好相吻合。

圖6 不同SNR下優化的Bhattacharyya系數

為了驗證本文方法在多協作節點下的檢測性能，圖7給出了不同協作感知節點，不同量化比特數下的檢測概率。根據圖7的仿真結果可得：檢測概率隨和感知節點數的增大而增加，對高的，如=?8 dB時，本文方法與其他方法的性能差別很小；但當=?12 dB時，本文方法的檢測概率明顯優于文獻[7]中的方法。隨著感知節點數的增加，2-bit與3-bit量化所帶來的性能損失可忽略不計。因此，在量化比特數一定時，增加傳感器數目，利用空域多樣性，可提高系統檢測性能，因量化產生的性能損失可通過增加感知節點的個數進行補償。

圖7 檢測概率隨感知節點數的變化曲線

6 結束語

本文在協作頻譜感知中，降低匯報信道通信數據量，以提高檢測性能為目標，提出了基于距離準則的優化量化器設計方法。利用FC中量化數據的BD為性能準則構建優化模型，采用PSO算法求解最優量化閾值，推導了CSS中能量檢測器的性能上界。仿真結果表明：當量化3-bit時，所提量化方法的性能接近能量檢測性能上界，與未量化的LLRT方法相比有效降低了匯報信道通信數據量，與UQ和SLMC方法的對比，驗證了本文方法的有效性。在未來的工作中，將研究本文方法在多用戶MIMO的能量和信息傳輸系統[23]中的應用。

[1] AXELL E, LEUS G, LARSSON E G, et al. Poor spectrum sensing for cognitive radio: state-of-the-art and recent advances[J]. IEEE Signal Process, 2012, 29(3): 101-116.

[2] LARSSON E G, SKOGLUND M. Cognitive radio in a frequency-planned environment: Some basic limits[J]. IEEE Trans Wireless Commun, 2008, 7(12): 4800-4806.

[3] AKYLIDIZ I, LO B, BALAKRISHAN R. Cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks: a survey[J]. Phys Commun, 2011, 4(1): 40-62.

[4] ZHU S, AKOFOR E, CHEN B. Interactive distributed detection with conditionally independent observations[C]//IEEEWireless Communications and Networking Conference, 2013: 2531-2535.

[5] YANG, X, NIU R, MASAZADE E, et al. Channel-aware tracking in multi-hop wireless sensor networks with quantized measurements[J]. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 2013, 49(4): 2353-2368.

[6] OH D, LEE H, LEE Y. Linear hard decision combining for cooperative spectrum sensing in cognitive radio systems[C]//The 72nd IEEE Veh Technol Conference. 2010: 1-5.

[7] 崔麗，王金龍，吳啟暉，等. 認知無線電中基于信息簡約的最大似然協同頻譜感知算法[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(9): 2177-2182. CUI L, WANG G L, WU Q H, et al. Maximum likelihood cooperative spectrum sensing algorithm based on contracted information in cognitive radio systems[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2009, 31(9): 2177-2182.

[8] 張繼良, 汪洋, 劉法, 等. 控制信道受限的認知無線電聯合頻譜感知[J]. 系統工程與電子技術, 2010, 32(6): 1113-1116. ZHANG J L, WANG Y, LIU F, et al. Cooperative spectrum sensing for cognitive radios under constrained control channel[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2010, 32(6): 1113-1116.

[9] 孫劍鋒, 高錦春, 劉元安, 等. 基于頻譜感知結果的認知無線電用戶分簇方法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(4): 782-786. SUN J F, GAO J C, LIU YA, et al. Clustering method for cognitive radio user based on the results of spectrum sensing[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(4): 782-786.

[10] VERMA P, SINGH B. On the decision fusion for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. Wireless Networks, 2017, 23: 2253-2262.

[11] NHAN N T, INSOO K. Log-likelihood ratio optimal quantizer for cooperative spectrum sensing in cognitive radio[J]. IEEE Commun Letters, 2011, 15(3): 317-319.

[12] VARSHNEY K R. Quantization of prior probabilities for hypothesis testing[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2008, 56(10): 4553-4562.

[13] URRIZA P,REBEIZ E,CABRIC D. Optimal discriminant functions based on sampled distribution distance for modulation classification[J]. IEEE Commun Lett, 2013, 17(10): 1885-1888.

[14] MHANNA M, DUHAMEL P, PIANTANIDA P. Quantization for distributed binary detection under secrecy constraints[C]// IEEE International Conference on Commun. 2016: 1-6.

[15] BERISHA V, WISLER A, HERO A O, et al. Empirically estimable classification bounds based on a nonparametric divergence measure[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2016, 64(3): 580-591.

[16] 閆永勝, 王海燕, 張秀, 等. 多傳感器網絡目標檢測方法綜述[J]. 系統工程與電子技術, 2015, 37(3):473-484. YAN Y S, WANG H Y, ZHAN X, et al. Target detection with multi-sensor networks: a survey[J]. Systems Engineering and Electronics, 2015, 37(3): 473-484.

[17] COVER T M, THOMAS J A. Elements of information theory[M]// Hoboken, 2012:133-183.

[18] KAILATH T. The divergence and Bhattacharyya distance measures in signal selection[J]. IEEE Trans Commun Technol, 1967, 15(1): 52-60.

[19] TARIGHATI A, GROSS J, JALDEN J. Decentralized hypothesis testing in energy harvesting wireless sensor networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, 65(18): 4862-4873.

[20] GAO F, GUO L L, LI H B, et al. Quantizer design for distributed GLRT detection of weak signal in wireless sensor networks[J]. IEEE Trans on Wireless Commun., 2014, 14(4): 2032-2042.

[21] NGUYEN T N, CIBLAT P, MALEKI S, et al. How many bits should be reported in quantized cooperative spectrum sensing?[J]. IEEE Wireless Communications Letters, 2015, 4(5):465-468.

[22] BASTAMI B A, SABERINIA E. A practical multibit data combining strategy for cooperative spectrum sensing[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(1):384-389.

[23] LI C G, LI Y S, SONG K. Energy efficient design for multiuser downlink energy and uplink information transfer in 5G[J]. Science China(Information Sciences), 2016, 59(2):1-8.

Distance criterion-based quantizer design for cooperative spectrum sensing

FU Yuanhua1, HE Zhiming1,2

1. School of Information and Communication Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China 2. Institute of Electronic and Information Engineering of University of Electronic Science and Technology of China in Guangdong, Dongguan 523808, China

In terms of sensing node’s energy and reporting channel’s bandwidth constrains problem for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks, an optimal quantizer design method based on distance criterion was proposed. First of all, the Bhattacharyya distance of received quantized data at the fusion center (FC) was calculated as performance criteria, the optimization mathematical model of the quantizer was constructed, and the optimum quantization thresholds were obtained by using particle swarm optimization algorithm. According to received sensing nodes’ quantized data at the FC, a log-likelihood ratio detector was constructed to decide the presence or absence of primary user signal, the upper bound to sensing performance of energy detector that without quantization was derived.Compared with the existing methods in literatures, the performance of proposed 3-bit quantization method approaches to the upper bound performance of energy detector,under the premise of obtaining comparable detection performance, the requirement of communication bandwidth is reduced.

optimal quantization, distance criterion, particle swarm optimization algorithm, cooperative spectrum sensing

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018150

付元華（1987?），男，四川巴中人，電子科技大學博士生，主要研究方向為認知無線傳感器網絡、頻譜感知技術。

賀知明（1972?），男，四川樂山人，博士，電子科技大學教授、博士生導師，主要研究方向為雷達系統與信號處理。

2018?03?05；

2018?07?06

付元華，f_yuanhua@163.com

廣東省東莞市社會科技發展基金資助項目（No.2016108101020）

Guangdong Province Dongguan Social Science and Technology Development Project of China (No.2016108101020)